尺寸链概念及尺寸链计算方法

1、尺寸链的计算、尺寸链的基本术语:1. 尺寸链在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,称为尺寸链。如下图间隙 A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。2. 环列入尺寸链中的 每一个尺寸 称为环。如上图中的 A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C表示；角度环用小写斜体希腊字母a，P等表示。AgAo?囂AiAlffi I自然形成的一尺寸，称为封闭环。3. 封闭环一一尺寸链中在装配过程或加工过程后 如上图中A0。封闭环的下角标“（表示。4. 组成环一一尺寸链中对封闭环有影响的 全部尺寸，称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、A

2、5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。5. 增环一一尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。如上图中的 A3。6. 减环一一尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动， 该类组成环为减环。如上图中的 A1、A2、A4、A5。L2。7. 补偿环一一尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭 环达到规定的要求，该组成环为补偿环。如下图中的Lb,1LULirzr J J/ J JiT么sbolSO!7Ey2t3二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征, 的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类,

3、功能要求，误差性质及环 得出尺寸链的不同形式。1.长度尺寸链与角度尺寸链 长度尺寸链 全部环为长度尺寸的尺寸链，如图 角度尺寸链 全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3V匾EQI2.装配尺寸链,零件尺寸链与工艺尺寸链装配尺寸链全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4AtA；fc Al4:r?A4A3Asjda)&1|6a零件尺寸链一一全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5BQ L BlB2UlCqCiChBa 工艺尺寸链一一全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。3. 基本尺寸

4、链与派生尺寸链基本尺寸链全部组成环皆直接影响圭寸闭环的尺寸链，如图7中尺寸链B。图7派生尺寸链一一这一尺寸链的封闭环成为另一尺寸链组成环的尺寸链，如图7中丫。4. 直线尺寸链，平面尺寸链与空间尺寸链直线尺寸链一一全部组成环平行于封闭环的尺寸链，如图1、图2、图5。平面尺寸链一一全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于 圭寸闭环的尺寸链，如图8。空间尺寸链一一组成环位于几个不平行平面内的尺寸链，如图三尺寸链的极值算法1. 分析确定增环及减环用增环及减环的定义（组成环中的某类环的变动引起封闭环的同向变动为增环， 引 起封闭环的反向变动的环为减环）确定。如图10中，A3为增环，A1、

5、A2、A4、A5 为减环。S1Q用箭头法”确定：先从任一环起画单向箭头，一个接一个的画，包括封闭环，直 到最后一个形成闭合回路，然后按箭头的方向判断，凡是与封闭环箭头同向的为减环，反向的为增环。如图 10 中 A1、A2 、A4 、A5 与封闭环的箭头同向，因此是减 环， A3 的箭头与封闭环的箭头方向相反，所以是增环。2. 求封闭环的基本尺寸封闭环的基本尺寸 = 所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。A0=A3-(A1+A2+A4+A5)已知 A3=43 ，A1=30 ，A2=5 ， A4=3 ， A5=5故 A0=43-(30+5+3+5)=0即封闭环的尺寸 A0=03. 求封闭环

6、的公差封闭环的公差 =所有组成环的公差之和T0=T1+T2+T3+T4+T5已知 T1=0.1 ，T2=0.05 ，T3=0.1 ，T4=0.05 ，T5=0.05 故 T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm4. 求封闭环的极限偏差带符号运算 ) 带符号运算 )封闭环上偏差 =所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和( 封闭环下偏差 =所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和(已知：增环上偏差 ESiy 为： 减环下偏差 Eliz 为： -0.10 ， 增环下偏差 Eliy 为： +0.10 ； 减环上偏差 ESiz 为： 0，0，+0.20 ；-0.05 ， -0.

7、05 ，0.05 ；0，0。故：封闭环上偏差 ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm封闭环下偏差 E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm即：圭寸闭环上偏差ES0=+0.45mm ;下偏差 E10=+0.10mm ;封闭环A0=0+0.45+0.10mm，其间隙大小为+0.10.45mm。丿f換汰常右熨血解注和概率稱法:例：如图所示为齿轮箱冊 件，装配后翌求轴向窜动 屋为0,2dmnio已为|及他零件 的有关基本尺寸A 严122 s A尸2X、A尸5、 A尸14队 A产5,试决定其 上下偏差。1 极tt解法(门涮出装配尺寸链.校验各坏基

8、本尺寸-対闭坏基本尺扌为：Ae= <Ai+Aj)-CAj+A* + Ai) = (l22+2Gf)-(5 + 140+5)=0 星木尺 寸匸硝C2)确定备组成坏尺T的公差人小和分布位摊.为了满足封闭环公差要求K=(U,各组成环公差比的累 积傅三匚不衍®过此050值叩闹满足：STi = Ti+T2+T3 + n+ T,兰 Te =0,50问题：如何既方便乂经济合理的分配确定各组成环的公羞n口通常，把封闭坏公差(耳=0.5)分配到各组成坏公差(Ti) 的方法有三种；1)等公寿i 2)等精度i 3)按加工姬易程度。 按等公差分配即将丘平均分摊到怨个组成环Tj；NJ 6-1再按公差分配

9、的“入休原则”，将各环T：写成偏差:Ai = 122w=A3 = a 5= 5% 10何题：A4如何取。今特意留下个环A4作为该尺寸a的“协调环J 即Aq的 上、下偏差应通过计算获得：+ 070 = (040+040)-(40+£/(A4-0J0) /. £/A4 = -030+ 0.20 = (0 + 0)-(0 + £5人4)+ 0)/. ES(A4= -0.20故：A4 = 140*2进行验算：Te=T, +12+13+14+15=0.10+0.10+0.10+0.10+0.10=0.50, 计算结果符合装配稱度要求。等公差法计算方便，但未考虑各零件的基本尺

10、寸差界，因此 各零件的梢度等级不同，显然不太合理。在同一尺寸链中畢本尺 寸大致蓋不多的情况下，此法应ffl广泛。 按等精度分配假定这台机器中每个零件都足同样的精度等级，则分配公差 时，凡呈本尺寸人的零件给公差较人，反之较小，这较为合理。据GB/r 1800.2标准可知，标准公差是根据基本尺寸分段标 准公差因子与公差等级系数的乘积，即：T=aXI式中，a公差等级系数；I标准公差因了含表计算得，1 CA1) =1 (A4) =2.6： I(A3) =1 (A5) =0.75： 1 <A2) =L3用等粘度法分配公差时，可査衷并计算得出该尺寸琏屮各组 成坏SA：尺寸相应的标准公莖W子.再求出“

11、平均公聲等级系 数（如”：500= 64.1()25%Q = “*25 +1.3 +0.75+ 2.5+ 0.75取标准值64,査表IT10的公差等级系数为64,即取10级榊度的标 准公差；若仍选留Aj为“协调环”，则其他各组成环按“入体原 则"可写出英上下偏差值，即:Al-122* A2 = 28°® A3 = A5=5!；(jo48 协调环(A/的偏差值计算得：+ 02(0 + 6-(0+£：&钓+0).ES(44)-O.2O+ f>.70=060+0 (MM)(404«+E«A4>-0 (U冷.EZA4)=

12、-036 故：A4进行验算： 2+丁2+1>1；+%=0.160+0.084+0,048+0.160+0,048=0.50, it算纠i果符介装配稱度 要求。 按加工难易程度分配法：根据零件要求和加工要求來分配的公羞，足更为科学合理的 方达。但需要设计人员冇较丰官的经验。如上例中：1、A,. A2加T较难，精度等级应略为降低。2、A3、民加工方便，可适当提岛精度等级。3、难度中等。按等秸度中求得半均将度等级为ITlOo 今取每、A?大于10级.而A, A5取9级C 即:11=0.17Ta2=0.113=TA5=O.3Ta 尸 T £(T| +T 2+T3+T ,)=0.11取A

13、j为协调环，其余组成环分别为:兔-計”禺 28严禺為-%03则，协调环：人-140羽结果符合装配后封闭环的技术要求。2 概率解法当装配精度姜求较髙，而尺、J链的环数乂较多（大于4 环）时，应采用概率解法。按等精度分配公差的概率解法=T概率解法屮的封闭环：.:半均公羌等级系数备.於;屁E3F+tH如+0/7厂E2侣64X 2 儿乎是放大了一倍?. T| =2.52 X 127=32O/zn=O.327wni；T2=131 X 127=160pw=0.16wwj/T,= T5=O.73 X l27=90/zzw=0.09wm；丁4二2.52 X 127=320AW=0.32w?n仍以A4为“协调环”,按“入体原则”将英余组成环写成偏差形式，理|=12牢巴人2=2醴”，4=比=5爲求协调环A4A4的平均a本尺J为:-* - *-<-*-