02 人教版八年级上期末数学试卷含答案

1、八年级（上）期末数学试卷 6318分）一、选择题：（本大题共分，满分题，每题每小题只有一个正确选项，在答题 2B纸相应题号的选项上用铅笔正确填涂 1x）是同类二次根式，那么 的值是（ 如果最简二次根式与2 1 D1 B0 CA 12）的一个有理化因式是（ 下列代数式中， + 1 A B C1 D +2 3x2=0x3axa）如果关于 的方程是一元二次方程，那么 取值范围是（+0 Daa0 Ca=1 Aa0 B 4） 下面说法正确的是（ A一个人的体重与他的年龄成正比例关系 B正方形的面积和它的边长成正比例关系 mrCS成反比例关系和车轮旋转的周数车辆所行驶的路程一定时，车轮的半径 xDQy成反

2、比例关系水管每分钟流出的水量和放水的时间一定时，流出的总水量 5） 下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（ A两个锐角分别对应相等 B两条直角边分别对应相等 C一条直角边和斜边分别对应相等 D一个锐角和一条斜边分别对应相等ABCHCM6ABCACB=90°上的高和中线，则下列结、如图，已知，中，分别是斜边 ） 论正确的是（ BC CHAB=ACDAB CACM=30 CB=ACM=BC B?°? 24212在答题纸相应题号后的空格内直分，满分二、填空题（本题共分）小题，每小题 接填写答案 =7 计算： 8= 计算： 2 m=04xmx9x 没有实数根，那么如果关于 的一

3、元二次方程的取值范围是+ 2 10x1=4x 在实数范围内分解因式 11的定义域是函数 123ky=xk） 的图象经过第一、三象限，那么的取值范围是 如果正比例函数（ 13”“命题全等三角形的周长相等的逆命题是 14AB经过已知点 和点的圆的圆心的轨迹是 15A31B12 AB两点间的距离等于 和，（那么，已知直角坐标平面内两点）（、，） 16ABCDB=60AB=BC=13AD=12DC=5ADC= °中， ，那么， 如果在四边形 175 边长为 的等边三角形的面积是 18AOBB=90AB=OBO00A04°），的坐标为（的坐标为（已知在，中，），点，点BO75B

4、76;的坐标逆时针旋转点后，那么旋转后点在第一象限内，将这个三角形绕原点 为 858分）题，满分将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位三、解答题（本大题共 置上 19计算：2 420xx=0）解方程：（+2201xm221xx=02m，求这个方程根）（+）已知关于的一元二次方程有一个根为+（ 的判别式的值DAC=6cmAB=10cmDACC=9022ABC°到边，在边中，点，如图，在上，且点 ABBC的距离相等和边 1ACD（保留作图痕迹，不写作法）作图：在；（上求作点 2CD的长（）求 23xOyy=x2A如图，在直角坐标系相交于横坐标为中，反比例函数图象与直线的点 1）求反比例

5、函数的解析式；（ BCxBC=3x2By=CBC在轴，上，点在反比例函数图象上，（）如果点，且在直线 BA的坐标上方，求点点 CDACEABC=90BECABC24°是的中点，联结，点如图，已知在作中，过点 DCBEADC=90FBDEFDF=BE°，分别联结、，且，在取点，使 1DE=BE；）求证：（ EFBD2垂直平分）求证：（ 5251号线南延伸工程为改善奉贤交通状况，使奉贤区融入上海上海轨交小时交通圈内， 20142017年年底通车年启动，并将于于20001但由于设备故障第一周少米，）某施工队负责地铁沿线的修路工程，（原计划每周修270420%米，求该修了，从第二周

6、起工程队增加了工人和设备，加快了速度，第三周修了 工程队第二周、第三周平均每周的增长率xy2（分钟）之）轨交五号线从西渡站到南桥新城站，行驶过程中的路程（千米）与时间 间的函数图象如图所示请根据图象解决下列问题： xy的函数关系式并写出定义域；关于求轨交五号线从西渡站到南桥新城站沿途经过奉浦站，如果它从西渡站到奉浦站的路程是 4千米，那么轨交五号 线从西渡站到奉浦站需要多少时间？ ABPAC=226ABCACB=90ABC=30°°上的一个动点，是边，如图，已知，点中， PDDACEPPBBC交射线于点于点以点，射线为圆心，的长为半径画弧，交射线 CPB1D的长；）当点重合

7、时，求（与点xPB=xACCE=yyE2的函数关系式，并写出定，求在的延长线上时，设关于（）当点 义域； 3PADPB的长（）当是直角三角形时，求 八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 6318分）题，每题每小题只有一个正确选项，在答题分，满分一、选择题：（本大题共 2B铅笔正确填涂纸相应题号的选项上用 x1）的值是（ 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么2 D0 C1 A1 B 同类二次根式【考点】 根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解即可【分析】 是同类二次根式，与【解答】解：由最简二次根式 x2=3x，得+ x=1解得 C故选： 21） + 的一个有理化因式是（下列代数式

8、中， 1 DA B C1 + 分母有理化【考点】如果它们的积【分析】根据有理化因式的定义进行求解即可两个含有根式的代数式相乘， 不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式 =x1，）（）【解答】解：由平方差公式，（ ，的有理化因式是 D故选 2 2=0x3axa3x）取值范围是（ +是一元二次方程，那么如果关于的方程 0 aA0 Ba0 DaCa=1 一元二次方程的定义【考点】 本题根据一元二次方程的定义解答【分析】 2012）二次项系数不为）未知数的最高次数是（；一元二次方程必须满足两个条件：（ a0【解答】解：依题意得： D故选： 4） 下面说法正确的是（ A一个人的体重与他的年龄成正

9、比例关系 B正方形的面积和它的边长成正比例关系 CrmS成反比例关系一定时，车轮的半径车辆所行驶的路程和车轮旋转的周数 xyDQ成反比例关系和放水的时间水管每分钟流出的水量一定时，流出的总水量 反比例函数的定义；正比例函数的定义【考点】 分别利用反比例函数、正比例函数以及二次函数关系分别分析得出答案【分析】 A、一个人的体重与他的年龄成正比例关系，错误；【解答】解： B、正方形的面积和它的边长是二次函数关系，故此选项错误； SmCr成反比例关系，正确；和车轮旋转的周数一定时，车轮的半径、车辆所行驶的路程DQyx成正比例关系，和放水的时间一定时，流出的总水量故此、水管每分钟流出的水量 选项错误；

10、C 故选： 5 ） 下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（A 两个锐角分别对应相等B 两条直角边分别对应相等C 一条直角边和斜边分别对应相等D 一个锐角和一条斜边分别对应相等 直角三角形全等的判定【考点】 根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解【分析】A 、两个锐角对应相等，不能说明两三角形能够完全重合，符合题意；解：【解答】B 、可以利用边角边判定两三角形全等，不符合题意；CHL 判定两三角形全等，不符合题意；、可以利用边角边或D 、可以利用角角边判定两三角形全等，不符合题意A 故选： 6ABCACB=90CHCMAB°上的高和中线，则下列结中，、如图，已知分别是

11、斜边， ） 论正确的是（ BC CHAB=ACACM=30BCB=AB C DACM=BC ?°? 三角形的角平分线、中线和高【考点】222ABC=ACABBCABCACB=90°中，；由【分析】由中，利用勾股定理即可求得+CHBACHACB=90CH°，然后由相似三角形的对应边成比例，证得是高，易证得，2ABCM=AHHBABCCHACB=90°?上中线，根据直角三角形斜边的；由中，是斜边 CM=AB中线等于斜边的一半，即可得CM=AM=MBCMABABCACB=90°，分别是斜边可得：，【解答】解：中，上的中线， CM=BCA错误；，故但不

12、能得出 ABCB=CM=AB，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可得，但不能得出 B错误；故ACM=30CMABACB=90ABCCH°°，分别是斜边，、中，上的高和中线，无法得出 C错误；故222ACB=90BCABACB=90ABCABC=AC°°，中，由+；由中，利用勾股定理即可求得，BCCHACHAB=ACCHBCH?，根据相似三角形的对应边成比例得出是高，易证得 D正确；故D 故选 24122在答题纸相应题号后的空格内直小题，每小题分）分，满分二、填空题（本题共 接填写答案 7 =2 计算： 算术平方根【考点】 =a 【分析】根据算术平

13、方根的性质进行化简，即| =2解：【解答】 2故答案为 8=2a 计算： 二次根式的加减法【考点】 先化简二次根式，再作加法计算【分析】=aa=2a2a 【解答】解：原式，故答案为：+ 24xm=0mxxm49 的取值范围是+ 没有实数根，如果关于那么的一元二次方程 根的判别式【考点】24xm=0=164m0xx，+）【分析】根据关于没有实数根，得出的一元二次方程（m 的取值范围从而求出24xm=0 x没有实数根，+【解答】解：一元二次方程=164m0 ，（）m4 ，m4 故答案为 2 4x1=x2x10x2 ）（ （）在实数范围内分解因式+ 实数范围内分解因式【考点】2 5利用平方差公式继续

14、分解因式写成（【分析】根据完全平方公式配方，然后再把）25 4x=x4+解：原式【解答】25 x2=（） x22=x）+）（ 2xx2（）故答案为：（）+ 211x 函数的定义域是 函数自变量的取值范围【考点】 根据当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，求解即可【分析】 0 ，解：由题意得：【解答】x20 ，+即：x2 解得：x2 故答案为： 12x y=k3kk3 （那么）三象限，的取值范围是的图象经过第一、如果正比例函数 正比例函数的性质【考点】y=k3xk 的取值范围即可的图象经过第一、三象限得出）（根据正比例函数【分析】 3xy=k的图象经过第一、三象限，）【解答】解

15、：因为正比例函数（ 30k，所以 k3，解得： k3故答案为： 13”“ 的逆命题是命题 全等三角形的周长相等周长相等的三角形是全等三角形 命题与定理【考点】 交换原命题的题设和结论即可得到原命题的逆命题【分析】 ”“的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形，解：命题全等三角形的周长相等【解答】 故答案为：周长相等的三角形是全等三角形、 AB14AB的垂直平分线和点 的圆的圆心的轨迹是 线段经过已知点 轨迹【考点】BAAB的距离相等，要求作经过已知点则圆心应满足到点和点和点的圆的圆心，【分析】 从而根据线段的垂直平分线性质即可求解BA的距离相等，即经过已知和点【解答】解：根据同圆的半径相等，则圆

16、心应满足到点 ABAB的垂直平分线和点点的圆的圆心的轨迹是线段 AB的垂直平分线故答案为线段 AB1B A31512、，（，和那么）（两点间的距离等于 已知直角坐标平面内两点 两点间的距离公式【考点】 根据两点间的距离公式，可以得到问题的答案【分析】A31B12 ，（，）和）【解答】解：直角坐标平面内两点（ AB = 两点间的距离为：、 故答案为 16ABCDB=60AB=BC=13AD=12DC=5ADC=90 °°， ， ，如果在四边形那么中， 勾股定理的逆定理；等边三角形的判定与性质【考点】ABCAC=13，根据勾股定理的【分析】根据等边三角形的判定得出是等边三角形，

17、求出 逆定理推出即可AC ，【解答】解：连接 B=60AB=BC=13 °，ABC 是等边三角形，AC=13 ，AD=12CD=5 ，222 ADCD=AC，+ AC=90°， 90°故答案为： 517 边长 的等边三角形的面积是 等边三角形的性质【考点】AD根据三角形的面积公式【分析】根据等边三角形三线合一的性质可以求得高线的长度， 即可得出结果ADBCD ，【解答】解：如图所示：作于ABC 是等边三角形， DBCBD=DC= ，为的中点， RtABDAB=5BD= ，在中， AD= ， = ABC=BCAD=5?×等边×的面积 故答案为：

18、18AOBB=90AB=OBO00A04°），点，点的坐标为（的坐标为（，已知在，中，）BO75B°的坐标为逆时针旋转后，那么旋转后点点 在第一象限内，将这个三角形绕原点 ） （， - 旋转；解直角三角形坐标与图形变化【考点】 AOBOB2O75°逆时针旋转【分析】的等腰直角三角形，那么，绕原点易得的长为 By30B°的坐标后，那么点的角，利用相应的三角函数可求得旋转后点与轴正半轴组成B=90AB=OBO00A04 °，的坐标为（，点）的坐标为（，）【解答】解：，点OA=4 OB=2 ，O75 °，逆时针旋转将这个三角形绕原点By30

19、 °的角，与点轴正半轴组成 B 的横坐标为点，纵坐标为 B ）的坐标为（，旋转后点 858分）三、解答题（本大题共题，满分将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位 置上 19 计算： 二次根式的加减法【考点】 根据二次根式的加减法，即可解答【分析】 m0 【解答】解：由题意，得 =原式 = 2 420xx=0（+）解方程： 二次根式的混合运算【考点】 利用完全平方公式把原方程变形，根据二次根式的加减法法则整理，解方程即可【分析】 ，【解答】解： ， ， ， 所以原方程的解是： 22021xx2m1xm2=0，求这个方程根）已知关于+的一元二次方程（+（有一个根为+ 的判别式的值 化简

20、求值【考点】整式的加减22m0=02m1xm2xx，可得（+有一个根为）（+【分析】首先根据）的一元二次方程+224ac2m=0=b，求出这个方程根的判别式的值）的值是多少；然后根据，据此求出 是多少即可22 =0mxx2m1x20，+）（+【解答】解：关于的一元二次方程有一个根为+（2 m2=0，（） m=2，解得2 x5x=0，+原方程是24ac =b20 =514××=25 25这个方程根的判别式的值是 DAC=6cmABC22C=90ACAB=10cmD°到边，点上，且点如图，在中，在边 ABBC的距离相等和边 AC1D（保留作图痕迹，不写作法）作图：在上

21、求作点；（ 2CD的长）求（ 基本作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质【考点】作图 1）直接利用角平分线的做法得出符合题意的图形；【分析】（DCBC=BE2的，（进而得出）直接利用角平分线的性质结合全等三角形的判定与性质得出 长 1）如图所示：解：（【解答】 EDEABD2，作，垂足为点（）过点 BCDAB的距离相等，到边点和边 ABCBD（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）平分 ABC=90DE°， DC=DE（角平分线上的点到角的两边的距离相等） EBDRtCBDRt中，在和 RtEBDHLRtCBD，）（ BC=BE ABCC=90°，中，在222 =

22、BCABAC（勾股定理）+ AB=10cmAC=6cm， BC=8cm 8=2cmAE=10 DC=DE=x，设 AC=6cm， AD=6x ADEAED=90°，中，在222 ADDE=AE（勾股定理）+222 6x=2x）+（ 解得： CD即的长是 2A23xOyy=x如图，在直角坐标系的点中，反比例函数图象与直线相交于横坐标为 1）求反比例函数的解析式；（ BCBC=3xCBCx2By=在上，点在反比例函数图象上，轴，（）如果点，且在直线 BA的坐标上方，求点点 反比例函数与一次函数的交点问题【考点】 xA1x=2y=坐标，从而求得反比例函数的解析式；）把得出点【分析】（代入

23、mBCxB2mmBC=32Cm，）轴，得点，再由，（），根据，列出方程求得（）设点，（ 检验得出答案 k1y=0，）设反比例函数的解析式为）（【解答】解：（ 122Ay=xA，在直线）的坐标为（上，点横坐标为的点， 1=， k=2， ；反比例函数的解析式为 BCm2mm2，（，），则点，（）设点 BC=2m=3，2 2m2=03m， =2mm，21 mm=2=m=不符合题意，都是方程的解，但，21 B42的坐标为（，）点 CD24ABCCACABC=90EBE°中，点是如图，已知在作的中点，联结，过点 EFBEADC=90BDDF=BEFDC°、，使，分别联结，且，在取点

24、DE=BE1；（）求证： 2EFBD垂直平分）求证：（ 直角三角形斜边上的中线；线段垂直平分线的性质【考点】BE=DE1，根据等腰三角形性质求出）根据直角三角形斜边上的中线的性质求出【分析】（ 即可； DEFDFEBEF=2DE=DFDEF=，即可得出结论（，证出）证出，得出 EAC1ABC=90ADC=90°°的中点，是，【解答】（，点）证明： （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）， BE=DE 2CDBE，）证明：（ BEF=DFE DF=BEBE=DE， DE=DF DFEDEF= DEFBEF= BDEF（等腰三角形三线合一）垂直平分 5251号线南延伸工程小时

25、交通圈内，为改善奉贤交通状况，使奉贤区融入上海上海轨交 20142017年年底通车于年启动，并将于20001但由于设备故障第一周少（）某施工队负责地铁沿线的修路工程，原计划每周修米，270420%米，求该，从第二周起工程队增加了工人和设备，加快了速度，第三周修了修了 工程队第二周、第三周平均每周的增长率x2y（分钟）之（千米）与时间）轨交五号线从西渡站到南桥新城站，行驶过程中的路程 间的函数图象如图所示请根据图象解决下列问题： yx的函数关系式并写出定义域；求关于轨交五号线从西渡站到南桥新城站沿途经过奉浦站，如果它从西渡站到奉浦站的路程是 4千米，那么轨交五号 线从西渡站到奉浦站需要多少时间？

26、 一元二次方程的应用；一次函数的应用【考点】1）首先表示出第一周修的长度，进而利用结合求第二周、第三周平均每周的增长【分析】（ 率，得出等式求出答案；2x 的取值范围；）直接利用待定系数法求出函数解析式，再利用图形得出（y=4 代入函数解析式进而求出答案当1x ，解：（）设该工程队第二周、第三周平均每周的增长率为【解答】2=2704 x120%1 2000+）由题意，得（）（2=1.69 1x （整理，得）+ x=0.3x=2.3 （不合题意，舍去），解得2130% 答：该工程队第二周、第三周平均每周的增长率是 2yxy=kxk0 ，的函数关系式是（）（由题意可知）关于101212=10k ，由图象经过点（）得：， k=解得： 10y=x0xyx；）（关于的函数关系是： y=4，由题意可知 ， x= 解得：， 答：五号线从西渡站到奉浦站需要分钟 AB26ABCACB=90ABC=30PAC=2°°上的一个动点，点是边如图，已知