二元一次方程组练习题含答案

1、二元一次方程组练习题一选择题I 下列方程屮，是-元一次方R的足（）A. X5y=6zB. 5xy+3=0C. - +2y=3X2-元一次方W x-2y=l有无数多个解.rxy一2D- x=4下列四纽解中不是该方軒的解的是（x = 0x= Ix= I1BC- «y = 0D. 4V =/ 2x = -A.v =-*D. I3方程2x+y=8的正胳数解的个数是（ A. 4B. 3C.米/小时.（a>b>0）那么4. 一轮船顺流航行的速度为a米/小时，逆流航行的速度为b 船在水屮的速度为（）T米/小时-A. a+ba-bB. （" />）C. （</ +

2、/?）D.2 25. 在“/弋一”儿童节那天，某商场推出A、B、C三种特价阮具.若购买A种2件、B种 I件、C种3 11,共需23元；若购买A种I件、B种4件、C种5件，共需36元.那么小 明购买A种I件、B种2件、C种3件，共需付款（）A. 21元 B . 22元C. 23元D.不能确定5. 1自-I卩，乙，丙三种商品，如果购甲3 fl，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件， 乙2件，丙3件共需2X5元钱，那么购甲，乙，丙二种商品备一件共需（）A. 5（）B. 1（X）C. 150D. 2005. 2如图，二个天半的托盘屮形状相同的物体质鼠相等.图（1）、图（2）所示的两个入平 处于平衡状

3、态，要使第二个天平也保持半衡.则需在它的右盘屮放置（koaaAzxcSjiSi/ cn gS<|>(5)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球 -填空题x = 26. IJJ讥足方P?. x-ky=I 丫付解，那么k二y = 37. ig"个二元-次宓组，使它的解为二这个方程组是&某人买了 60分和80分的邮栗共20枚.用去13元2角，设买了 60分邮栗x枚，买了 80分邮票y枚，则可列方用纽为9.已知方程组P二y+5 和方程组J2x-y=5 台相同的解，则m的值是I x+y+m=0I x+y+m=010若心 b： c=2： 3： 7,且 a-b+3=c

4、-2b.则 c 值为 三-解答题(2) 24(x-y-l)=3(l-y)-2 3=22 312.和b = o IY = 2都是方Wy=ax+b的解，求“和b的值y = 313. 1为了防控甲理H1N1流感某校积极进行校园环境消毒，购买了甲.乙两种消毒液共100 M.其屮甲种6元/瓶，乙种9元/瓶.如果购买这两种消母液共用7X0元，求甲、乙两 种消祷液备购买多少瓶？132学校文艺部细织部分文艺积极分了看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了 112 元.已知每张甲栗比乙栗贵2元，则甲栗、乙栗的票价分别是（）13.3我国古代数学巨著孙子算经中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上召 三-I

5、 %头，下有九I四足.问雉兔并几何”.（即鸡和兔子一共有35只，一共有94条腿，问 鸡和免了备有多少只？）14某城市规定：出租车起步价允许行使的般远路程为3 T米.超过3米的部分按每T米 另行收费，甲说：“我乘这种th租车走了 H r米，付了 17元”；乙说：“我乘这种出租车走 T 23米，付了 35元”.请你算一算这种出租车的起步价杲多少元？以及超过3 r米后， 毎米的车费是少元？I5J 某商店经销一种商品，由于进价降低了 5%,出ft价不变.使得利润山m%捉fl?到 (m+6) %,则m的值为多少15.2在某浓度的盐水中加入一杯水厉得到新盐水，它的浓度为20%又往新盐水屮加入与前述-杯水的

6、貳虽相等的纯盐混合，盐水浓度变为33-%,那么原来盐水的浓度杲多少?16甲、乙、丙三队要完成A、B两项工B .TL用的匸作tt比A l.ffi的工作燉多25知 甲、 乙、丙二队单独完成AT程所需的时间分别是2()天、24天、3()天.为了共同完成这两项 工程，先派甲队做A T和，乙、丙-队做B I.程；经过儿只后，又调丙队与甲队共冋完成 AT程.问乙、丙一队合作了多少天？14 DB BC3解：T2x+y=8,/ y=8-2x»Tx、y都是正整数，A x= I 时，y=6；x=2 时y=4；x=3 时.y=2./. 一元一次方程2x+y=8的正整数解共有3对.故选B.4题的等帚关系：顺

7、流航行的速度静水中的速度二静水中的速度逆流航行的速度.X、¥、ZX、y、Z5.设A、B、C二种特价顷具单价分别为X、y、Z元，列方用组，用待定系数法求解.解答: 解：设A、B、C二种特价坑具单价分别为X、y、Z元，由题童，得12x+y+3z=23, x+4y+5z=36 设 x+2y+3z=m (2x+y+3z) +n (x+4y+5z)比絞系数得(?m+n=I. m+4n=2. m+5n=3.解得m=27, n=37/.x+2y+3z= (2/7) (2x+y+3z) + (3/7) (x+4y+5z)=2/7X23+3/7X36=22.故选B.点评：本题是三元不定方程组，解决这类

8、问题，需要设待定系数，比较系数求解.5. 1解：设购甲，乙，丙三种商晶备一件需要X元、y元、Z元.根据题S,得3x+2y+z=315x+2y+3z=285 两方粹郴加，得4x+4y*4z=6(X),x+y+z=150.则购甲，乙，丙二种商品?件共需15()元.5. 2丨|屮的方IV实际是说明了两个相等关系：设球的质昂:是X,小正方形的质昴楚y,小正 二角形的质粗是Z.根据第一个天平得到：5x+2y=x+3z：根据第-个天平得到：3x+3y=2y+2z, 把这两个式了组成方程组，解这个关于y, Z的方程组即可.解答：解：设球的质呆址X, 小正方形的质杲；E y,小正三角形的质景fi Z.根据!S

9、S得到：5x+2y=x+3z, 3x+3y=2y+2z.解得：y=x, z=2x.第三图屮左边是：x+2y+z=5x,因而需在它的右盘中放S 5个球. 故选C.6. k=-l7. 答案不唯一。8. "1°60x + 80y = 13209. 既然两方程组有相同的解，那么将有一组X、y值同时适合题中四个方軒，把题屮已知的 两个方用组成一个方程组，解出X、y/n.代入x+y+m=()中口接求解即可.解答：510. 先设a=2x, b=3x» c=7x,再由a-b+3=c-2b得出x的值，报厉代入c=7x即可.解答：解:设 a=2x, b=3x. c=7x.Va-b+3

10、=c-2b.2x-3x+3=7x-6x.解得x=3/2,.c=7X3/2=2I/2,点评：本题考杳了解三元一次方程组，解题的关键是山题意屮的比例式设a=2x. b=3x. c=7x. 再求解就容易了.11. (I) x=I. y=I； (2)解：原方軒纽可化为：4xy=53x+2y=l2，X2+得 llx=22.x=2.把炉2代入得：尸3,方料组的解为"2, y=3.12. 解得 a=l f b=I.13设甲种消笹液购买X瓶，则乙种消毒液购买y瓶.依题总得：x+y=IOO,6x+9y=78O.解得：x=40.y=60 (瓶).答：甲种消冷液购买40瓶，乙种涓帝液购买60瓶;.l3.2

11、,x=f0,y=813.3有鸡23 lb兔12只14解：设出租车的起步价是X元，超过3T米厉，每V米的车费是y元，由题意得： |x+y(Il-3)=17t x+y(23-3)=35»解得：x=5, y=3/2,答：岀租车的起步价是5元，超过3千米品，每千米的车费定1.5元.I5.I込题屮，冈为借价=进价+利润，所以等帚关系£：原进价+原来利润二进价降低肩的进 价+降价厉的利润.解：设原进价为X,则：x+m%*x=95% x+95% x (m+6) %,解得：m=14.15.2根据溶液X浓度二溶质，町得到两个方軒，解方W细即可.解：设原盐水溶液为a克，其中含纯盐m克，厉加入“一杯水”为X克，依题S得：("+ x)20% = m(d + X + x)33 - % = n/ + jv解得a=4m»故原盐水的浓为m/a=m/4m=25%.16.可设A的T.作扯为1,町得B的丁作懒；两个等笊关系为：甲独做的T作笊+屮丙合作 的丁作帰:乙肉合作的T作帰+乙独做的T作景二B的T作最，把和关数值代入求解即可.解 答：解：设乙、丙二队合作了 X天，丙队与甲队合作了 y天.将T.fM A视为1,则