一次函数与二次函数(课堂PPT)

1、1一次函数与一次函数与二次函数二次函数2一、一、函数的概念函数的概念在一个式子中，如果有两个变量在一个式子中，如果有两个变量x x和和y,y,并并且对于且对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有唯一一都有唯一一个确定的值与它对应，那么就说个确定的值与它对应，那么就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数的函数3二、变量与常量二、变量与常量1、变量：、变量：变化的量变化的量2、常量：、常量：不变的量不变的量例：例：写出下列各问题中所满足的关系式，写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？些量是常量

2、？( (1 1) )购买单价是购买单价是0.40.4元的铅笔，总金额元的铅笔，总金额y y与与购买的铅笔的数量购买的铅笔的数量n n的关系；的关系；( (2 2) )用总长为用总长为60m60m的篱笆围成矩形场地，的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积求矩形的面积S S与一边长与一边长x x之间的之间的关关系式；系式；4三、三、自变量的取值范围自变量的取值范围1 1、函数解析式：函数解析式： 表示函数关系的式子叫做函数解析式表示函数关系的式子叫做函数解析式2 2、自变量满足以下两个条件：自变量满足以下两个条件： （1 1）使函数解析式有意义）使函数解析式有意义 （2 2）使实际问题有意义）使实际问题

3、有意义5例：例：求下列函数中求下列函数中x的取值范围的取值范围（1 1）（2 2）（3 3）23xyx23yx长方形的周长为长方形的周长为2424，一边长为，一边长为x x，面积为面积为y,y,则则y=x(12-x)y=x(12-x)6四、函数值四、函数值（1 1）定义：当）定义：当x=ax=a时，时，y=b, by=b, b是当自变量值是当自变量值 为为a a时的函数值时的函数值（2 2）注意：自变量的值确定时，函数）注意：自变量的值确定时，函数值值是是唯一确定的，但是当函数值确定时，自变量唯一确定的，但是当函数值确定时，自变量的值不是唯一确定的的值不是唯一确定的7五、函数图像五、函数图像

4、如果把一个函数的自变量如果把一个函数的自变量x x与对应的因与对应的因变量变量y y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象点组成的图形叫做该函数的图象。8一次函数一次函数一、定义：一、定义： 一般地，形如一般地，形如y=kx+b y=kx+b （k, b k, b 是常数，是常数，k0k0）的函数，叫做一次函数。的函数，叫做一次函数。当当b=0b=0时，时，y=kx+b y=kx+b 即即y=kxy=kx正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数9k k的符号的符号b b的符号的符号图像经过象限图像经过象限k0b0k0k0k0b0b0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)向上向上向下向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 根据图形填表：根据