人教版九年级上册圆周角[学案]

1、人教版数学-教学教案（上）圆周角学习目标:1了解圆周角的概念.2. 理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，？都等于这条弧所对的圆心角的一半.3. 理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 是直径.4. 熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.90?°的圆周角所对的弦重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题. 难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理.导学过程：阅读教材 P84 85 ,完成课前预习【课前预习】1：知识准备（1）什么叫圆心角?（2）圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?2:探究1圆周角： 在圆上，并且 都与圆相交的角叫做圆

2、周角。例如图中的圆周角有：现在通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.1.一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？2同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?3同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系?OBA为了进一步研究上面发现的，在O O任取一个圆周角/ BAC将圆对折，使 折痕经过圆心0和/BAC的顶点A。由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕 可能会：（1）在圆周角的一边上；（2）在圆周角的内部；（3）在圆周角的外部。梯田文化/教辅专家A课堂点睛课堂内外A作业精编0 O 证明：在O 0中， OA=OC (2)证明:/./ A=/又/ BOCM A+/ C=2Z证明:从（1）、（2）、（3）,我们可

3、以总结归纳出在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 _对的.表达式：圆周角定理：相等，都等于这条弧所在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定表达式：进一步，我们还可以得到下面的推导: 半圆（或直径）所对的圆周角是 _90。的圆周角所对的弦是表达式：探究2:如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上, 这个圆叫做这个多边形的 圆内接四边形的对角已知： 求证：证明：这个多边形叫做【课堂活动】梯田文化教辅专家课堂点睛课堂内外作业精编活动1:预习反馈活动2:典型例题B例1 .如图，O O的直径AB为10cm 弦AC为6cm 求 BC AD BD活动3:随堂训练1. 如图，点A, B, C, D在同一

4、个圆上，四边形ABCD勺对角线把4乍内角分成 8个角，这些角中哪些是相等的角？AD2.如图，你能确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法?3.求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半， 那么这个三角形是直角 三角形。（提示：作出以这条边为直径的圆）活动4:课堂小结【课后巩固】、选择题1C.如图1, A B A.C三点在O 0上，/ AOC=100，则/ ABC等于().120°D . 130°(2)/ 2、/ 3、.如图2，/ 1、./ 4</ 1</ 2</ 3 BC. / 4</ 1</ 3/ 2D、填空题/ 4的大小关系 ,)./ 4</ 仁/3</ 2./ 4</ 1</3=/ 21 如图4,A、B是OO的直径，C、D E都是圆上的点,2. 如图5,已知 ABC为O O内接三角形，BC=?1半径为.3. 已知，如图6, AB是O O的直径，/ C=30，贝U/A则/ 1+/ 2=. ?/ A=?60?，?则0 O?ABD=C(4)(5)4. 如图 7, ABC内接于O O,/ A=30°, BC=3C(6) B(7)，则OO的直径AB等于、解答题1 如图，OALBC, / AOB=50 ,试确定/ ADC的大小D2. 如图，A,P,B,C是OO上的四点，/ AP