几何初步及平行线、相交线0001

1、几何初步及平行线、相交线4.B-2 -课前热身1.（山东月照）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D, C的位置若/ EFB= 65°，则/ AED等于B.65°C.50D.25°A. 70°第1题2.（福建福州）已知/ 1=30°,则/ 1的余角度数是（3.A. 160°.150°70°D . 60°（江西省）如图,m / n, / 1 =55: / 2 = 45 °,则/3的度数为（A. 80。B.90。C. 100°D.110°4.（重庆）如图,AB

2、、CD 相交于点 E , DF / AB 若 NAEC =100° ,B . 80C . 90D . 100第4题A. 70°【参考答案】1.2.3.考点聚焦两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到直线的距离、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定理1大纲要求1了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一

3、条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形;2了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段最短的性质，平行线的基 本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算， 会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行考点提炼:.运用两点确定一条直线解决实际问题.会比较角的大小，掌握角的表示法，能进行角的有关

4、计算.明确线段、直线、射线的概念及区别与联系，线段的表示方法,?会进行有关线段的计算.掌握角平分线的定义及性质.掌握两角互余、互补的概念，并能进行有关计算.掌握对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念.掌握平行线的性质与判定，并能运用这些知识进行有关计算或推理.掌握两条直线垂直的概念.备考兵法1 能运用方程思想解决互余、互补、平行线的性质以及三角形内、?外角和等知识和一些有关计算线段、角的问题.3 要注意区分平行线的判定与性质，不要混淆滥用2 在进行角的计算时，要注意单位的换算，即1 ° =60，1 =60.-4 -1考查重点与常见题型1求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，

5、如:已知/ a = 112，则/ a-15 -的补角的度数是考点链接1.两点确定一条直线，两点之间线段最短叫两点间距离.2. 1周角=平角=直角=互为补角,4.5.过直线外一点心条直线与这条直线平行6.平行线的性质：两直线平行,相等,相等,互补.7.平行线的判定:.相等，或.相等,或互补，两直线平行.8.平面内，过一点有且只有条直线与已知直线垂直.3.如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果的补角相等.叫对顶角，对顶角典例精析例1 （湖北黄冈）66°角的余角是【答案】24。【解析】如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余.由此可以得出答案为24。例2

6、（湖北孝感）如图,a/ b，点M N分别在a, b上,P为两平行线间一点,?那么/1+/ 2+/ 3=(A. 180B . 270°C . 360°D . 540°【答案】C【解析】方法一：过点P作PE/ a （如图）.方法二：过点 P作PF/ a （如图），b F P/ 1+/ MPE=180，/ 3+/ NPE=180 ,/ 1+/ 3+/ 2=180° +180° =360°./ a/ b,. PF/ b./ 1=/ MPF / 3=/ NPF/ 2+/ MPF+ZNPF=360 ,/ 1+/ 2+/ 3=360°.方

7、法三：连结MN（如图）./ a/AMN：+ BNM=180 .又 MPN内角和为180°,/ 1+/ 2+/ 3=180° +180° =360°.方法四：延长MP交直线b于点D （如图）./ a / b, /1=/ 4./ 2,/ 3,/ 4是 DPN的外角./ 2+/ 3+/ 4=360°,/ 1+/ 2+/ 3=360°.点评 在数学学习与复习过程中，通过一题多解，从不同侧面复习数学知识，？使大学开阔视野，拓展思路，提高解题能力.例3已知n （nA2）个点R, P2, P3,Pn在同一个平面内，且其中没有任何三点在同一条直线上，

8、设S表示过这n个点中的任意两个点所作的直线条数，显然S=1, S=3,S=6, S5=10,，由此可推断 S=【答案】【解析】1S= n （n-1）.2方法一： n个点中任意三点不在同一直线上.其中这一点分别与其他（n-1 ）个点可作（n-1 ）条直线.1Sn= n (n-1 ).2可设 S关于n的二次函数关系，即S=an2+bn+c ( a,这样共可作n （n-1 ）条直线，此时两点间的直线重复作了一次，故方法二：因要探究 Sn与n的关系,?b, c是常数），若是一次函数关系，则a=0，依题意，得1aWJb2c =0.4a +2b +c =1, 9a+3b+ c=3,解得 wa +4b +c

9、 =6.1即 Sn=122 1n - n.2验证：当&=丄22 1 n(n1)n - n=2n=5 时,5=10. sJ2 2 2方法三： S2=1, S3=1+2, S=1+2+3, S5=1+2+3+4,.S n=1+2+3+n-1 ,= n(n 1)n=答案2n(n -1)2点评通过一题多解，让同学们从不同角度认识理解数学，拓展了解题思路,?提咼了数学能力.迎考精练一、选择题1.（重庆綦江）如图，直线EF分别与直线ABCD相交于点G H,已知/仁/ 2=90°, GM平分/ HG咬直线CD于点M则/ 3=BBD65°702.（安徽）如图直线11 / l2,则/

10、 «为（B.140C.130A.150 °*3.（辽宁朝阳） 如图，已知 AB/ CD若/ A=20°,D.120B. 35C. 45/ E=35°，则/ C等于（）.D.55A.204.（广东广州） 如图，AB/ CD直线丨分别与ABCD相交,若/ 1=130°,则/ 2=()C.130°D.140°5.（山东临沂） 下列图形中，由 AB / CD ,能得到N1 =N2的是（）1*ABCDA .BDADC.D.6.（广东清远）如图,AB / CD , EF_L AB 于 E, EF交CD于F，已知N1 =60°

11、,则 N2 =A. 20°.60.307.（年广东佛山）30角的余角是A. 30° 角.60.90150° 角8.（广东肇庆）如图,Rt ABC中,NACB= 90° ,DE过点C,且DE / AB，若ZACD =55°，则/B的度数是（B . 45.55°.65°9.A. 35°（山东枣庄）如图，直线a, b被直线c所截，下列说法正确的是（A.当 N 1=2 时，a / bB.当a / b时,N1 =N2C.当a / b时,N1 +N2 =90°abD.当a / b时,N1 + N2 =180°

12、;二、填空题1.（河南）如图,AB/ CDCE平分/ ACD若/ 1=250，那么/ 2的度数是2.（浙江嘉兴）如图，AD/ BC BD平分/ ABC且NA=110°，则ND =C3.（陕西省）如图，AB/ CD直线EF分别交AB CD于点E、F,/ 1= 47°,则/ 2的大小是1)4.（山东威海）如图，直线l与直线a,b相交.若a / b, / 1=70° N 1=70：，则/ 2的度数abAB / CD, Z1 =50°, Z2 =1106.（吉林省）将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则Z AB(=度.:（直接在图1中画图）三、解答题1.（福建莆田）（1）根据下列步骤画图 并标明相应的字母 以已知线段AB （图1）为直径画半圆 0 ;在半圆O上取不同于点 A、B的一点C,连接AC、BC ；过点O画OD / BC交半圆O于点D.（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）已知：NAOB （图2）.求作：NAOB的平分线.B2.（山东淄博）如图，AB/ CD AE交CD于点C, DEI AE垂足为E,/ A=37o，求/ D的度数.D【参考答案】选择题1.2.3.4.5.6.7.8.9.填空题1.50°2.35°3.1