初中几何光学作图题解法荟粹.

1、A济南春笋家教Y 二"叽- .I/,：-11,Sjc 涯数育专寧_ _ 3 -济南春笋家教服务有限公司初中几何光学作图题解法荟粹1.变点为物法。主要用于物点在主光轴上的成像作图。如图 光轴上，试画出它的像点。1 (a),物点A在主1AFV01为了确定像点的位置， 可假定在A点放有一物AB然后按透镜成像的作图法, AB的像A B ,因为物点在主光轴上，像点也必在主轴上， 图 1 ( b)。求得 所以A就是A的像点，如2.光路可逆法。主要用于由像求物的成像作图。如图 物点A的位置。2 ( a), A为像点，试确定/IFFr(1)看作物点,然后按透镜成像的方法，找出它2 (b)。根据光路可

2、逆的原理，不妨把像点的“像点A”，最后把光的传播方向逆过来就行了。如图3.物像连线法。主要用于求光心、焦点、入射点等的光路作图。如图3 (a)。MN是凸透镜的主光轴，A是发光点，A是A的像点。试确定凸透镜的光心和焦点。A-人去U X H Htf$n济南春笋家教L-I十11 U| - 丨丨 h I 匚 丨 il寧底敎育专幕因为经过光心的光线，经凸透镜折射后，不改变方向，所以连 接AA，则AA与MN勺交点0即为光心，将凸透镜放置在 0点，然后过A做平行于主 轴的光线AB交凸透镜子B,连接BA交主轴MN于F点，F点即为凸透镜的焦点，如图 3 (b)。4.添线辅助法。主要用于求透镜对一般光线(即入射光

3、线不平行于主轴。也不通过焦点和光心的光线)的折射的光路作图。如图4( a)，试作出入射光线 AB的折射光线。LFFT1"?AU先通过光心0作出入射光线AB的平行线MN 且CD交MNT F',连接BF', BF即为折射光线 念时，只教给这种方法，不说明理由)。然后过右焦点F,作主轴的垂线CD(初中学生未学焦平面和副光轴等慨5.连接球心法。主要用于求球面镜对一般光线的反射的光路作图。如图 SA为光源S射向凸面镜的一条入射光线，试画出它的反射光线。5 (a),CbJas连接入射点A和球心0,并将连线 线，然后根据反射定律作出反射光线0A (虚线)AB如图5向前延长，延长线即

4、为入射点A的法(b)。6.对称作图法。主要用于平面镜成像的成像作图，或画反射光线的光路作图，如 图6 ( a)。SO是光源S的一条入射光线，试画出它的反射光线。作图时，根据平面镜成像的对称性。用直尺找出物点 S的像点S'。连接s'和0, 并将连线S' 0(虚线)延长至 A点，则0A即为反射光线，如图6 ( b),这种方法是做 平面镜反射光线的一种最简单的方法，因为它只需用一把直尺。A济南春笋家教Y 旦;. ,1,:,? nilSjc 涯数育专幕2<4济南春笋家教服务有限公司如图7( a)，试确定人能观察到镜前的物体在镜中的A7.先“后”再“前”法。主要用于求光学元

5、件的成像范围的光路作图, MN为长一定的平面镜，A点为镜前人眼的位置， 成像范围fflT(或反射其它物体)的光线经平面镜人的眼睛能看见物体的像，是因为从物体发出反射后能射入人的眼睛，因此，眼睛能看到像的范围一定是从物体发出(或反射其它物 体)的光线能射入人的眼睛，其入射光线所能达到的范围。如图7(b)，先画出反射光线MA和NA再利用光的反射定律找出入射光线，则入射光线所包围的范围内物体在平 面镜中的像都能被看见。8 (a),巳知入射&圆弧作图法。主要用于求反射光线的位置的光路作图。如图光线SO界面的法线ON入射角a，试确定反射光线的位置。以入射点0为圆心，任意长为半径作弧交 SO于 A

6、交ON于B,再以B为圆心，BA 长为半径，交圆弧于 C点，联接OC即为反射光线，如图8 (b)。A济南春笋家教寧廉敎育专最rm V n 'i? %i '' k !丄口 f 119.界面折射法。主要用于分析透明物质分界成像的情况及其 作图。如站在水面上的人，斜看水中的物体，为什么看到的是它的像？像的位置如何？ 若人在水中看水面上的物体，情况又如何呢？如图9 （a）,从光源S发出的入射光线SO经界面折射后，折射光线OA远离法线。 因人眼（A是人眼的位置）看东西是沿直线看的，所以从水面上斜看水中的物体时，人 的视觉就觉得折射光线是从它的反向延长线S点出发的，S就是S的像。从图

7、中可以如图9 （b）。看出：u> V,且像是正立的虚像；当光线从空气进入水中时，折射光线将靠近法线，同 样的道理可知：光源 S的像s将是一个正立的虚像，且 UVV,水T-9 -济南春笋家教服务有限公司10.直线传播法。主要用于分析小孔成像的情况及其作图。如，试画图分析小孔成 像的原理、特点及成像条件。E1C如图10 （a）,小孔成像是由光的直线传播形成的，从物体发出（或反射出）的光通过小孔直射到光屏上，形成了左右对调的倒立的实像。当物距U 定时，像的大小与10 (b)。光屏到小孔的距离有关；当像距 v一定时，像的大小与物体到小孔的距离有关。且物距 U越大，像距v越小，成的像越小；物距 U

8、越小，像距v越大，成像越大，小孔成像的 条件是小孔的尺寸相对于物的尺寸很小，一般小孔的直径应为几毫米。如果小孔的直径 尺寸和物体的尺寸相比不能忽略，小孔就不能成像，只能成影，如图11 (a),MN为两种物质的界面。11.定律分析法。这种方法是解答光学作图题最广泛的一种方法。如图 表示光线从空气射到玻璃上时，发生的反射和折射现象，其中 在图上：（1）画出法线；（2）标明光的传播方向；（3）写明哪一侧是空气，哪一侧 是玻璃；（4）标明入射角反射角、折射角。A济南春笋家教JFL J I,J. r r i因为MM为界面，则界面下面的一条光线一定是折射光线，又因入射光线和反射光线分别在法线两侧，所以界面

9、上面左边的一条光线是入射光线，右 边的一条光线是反射光线。通过入射点作法线， 下方为玻璃，上方为空气，如果用 中各问的答案如图11 ( b)。a、B、很易发现折射光线靠近法线，所以界面 分别表示入射角、反射角、折射角，题12.像物对比法。(a), MN为主光轴， 的位置。nrCb)011主要用于根据物点和像点的位置，判断光学元件的类型。如图 A为物点，A为像点，12试判断图中用了什么光学元件，并画出它inE12因为图(a)中的像是正立、缩小的像，根据镜类成像的特点应放一个凹透镜；再 根据第3种方法，画出镜的位置，如图12 (b)。13.发散思维法。主要用于根据同一光路的传播情况，从多角度判断出

10、哪几种光学 元件都能产生同样的光路效果。如图 0点，然后沿着水平方向 0B射出，13 (a),光线AO沿着与水平方向成一定角度射到 试问在0点可放什么光学元件？n济南春笋家教二yfl; I I:I 二二二7一J T f II因为光线0B既可作为反射光线，也可作为折射光线，所以可放置五种镜，如图(d)、( e)、( f )。e14.焦点重合法。主要用于根据光路的传播情况，分析光学元件的组合情况。如图14 ( a)a3 一束粗平行光，变成一束细的平行光，在01和02两处画出所需的光学元件，并画出光路图。在01和02处分别放一个凸透镜，且使F1和F2重合，要使光线由粗变细，只要f1 >f2就行了，如图14 (b)。此题还可用一个凸透镜和一个凹透镜组合，请读者自己画 图。15.寻求交点法。主要用于根据方框外的光线情况，判断方框内应放哪种光学元件。如图15 (a),根据方框外的光线情况，在方框内填上合适的光学元件并完成光路图。SI15只要把入射光线用实线延长， 找出它们的交点即可判出光学元件如果方框里只有一个光学元件，要找到适