分式的基本性质练习题2汇总

1、分式的基本性质练习题一、填空题：（每小题2分，共20分）1.不改变分式的值，使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:a -b =;-（a -2b）=2a -b2a -b2.当a=.时，分式a -22a +3a+2的值为零.3.当分式X -4=-1X-44.若分式X _1的值为零，贝y X的值为x+15.当XX1有意义.X -x6.不改变分式的值7.小明参加打靶比赛 环.0 4x +2,把分式中分子、分母各项系数化成整数为 0.5X -1,有a次打了 m环,b次打了 n环，则此次打靶的平均成绩是8.时,分式2-9的值为0.X -4x +39.10.时,分式口有意义.x-1已知：2X2=-+2

2、, 3X3=3+3 , 4x4=4+411223都是正整数），则a+b的最小值是 _。，若b10=：+10 (a、b13.2二、选择题（每小题 3分，共30 分）11.使分式2x-4A. X =2有意义的X的取值范围是（12.已知两个分式:（ ）A、相等C. x=-2 D. xH-21 1B =+，其中 X H ±2，则x+22-xxH242 7，X -4B.A与B的关系是B、互为倒数 下列各式从左到右变形正确的是C、互为相反数A大于B1A.12C匕b c+y =3(x +1)+2y ；3b a=Jc bD.B.0.2a-0.03b 2a-3d0.4c+0.05d " 4c

3、 + 5d2a2b abc+d c+d14.下列各式，正确的是A.亠=0; B.yX + yX2 C.Xg=1;-X - yD亠-x+ yXy15.下列等式中，不成立的是2 2AX=x-y;XyB.2yX y2CX -2xy +C.宀亠X -xy X - yD.2 2y X =1xy Xxya2b216.下列各式2,务丄x-y,-,X X2 24 a +55中,是分式的有（A.1个 B.2个C.3个17.当x=-3时，在下列各分式中，有意义的有（D.4汙,(2)汙,(3)(,(4)(x + 2)(x-3)(x-2)(x+3)A.只有（1）； B. 只有（4）;18.下列分式中最简分式是（）C.

4、只有（1）、;D.只有（2）、（4）a.4b -aa2 +b2a +b ; C.D.1-a-a2 +2a -119.对于分式的变形永远成立的是X +1A.丄_x+12x+2; B.1X +1X-1X2 1C.1x+1斗D. 1(x + 1)2X +1_-1 X 120.将-3a- a -bA不变三、解答题（每小题中的a、b都扩大到3倍,则分式的值（B.扩大3倍；6分，共36分）C. 扩大9倍 D.扩大6倍21.要使分式X十12X- y的值为零，X和y的取值范围是什么?4x-522. x取什么值时，分式（X2）（x+3）:（1）无意义？（ 2）有意义？（ 3）值为零?3仏八10a be23.约分

5、:(1)-5a2b3e2 3 2'X2 -3xX4 -6x3+9x2 ._5224.通分:百丹,7e ；_ _4 2 ;12a b1 4x 2x+2，x2 -4,2-x25.若分式亡22n +3的值为正数，求n的取值范围.1 126.已知：一+ a b1ba=，求一+-的值.a +ba b9四、探索问题：（14分），给每个分数的分子27. （ 1）请你写出五个正的真分数， ，和分母加上同一个正数得到五个新分数： ，_一个真分数是a（ a、b（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论:b均为正数），给其分子分母同加一个正数 m得，则两b + m小路小绿地小路路小路个分数

6、的大小关系是图1a +mab+mb（4）你能用图形的面积说明这个结论吗?（3）请你用文字叙述（2 ）中结论的含义:（5）解决问题：如图1,有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的路，问原来的长方形与现在铺过小路后的长方形是否相 似？为什么？.请你再提出一（6 ）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关例子。参考答案a b a 2 b1.,b -2a 2a -b « 4x+2076. 7.5x -1011. B 12. C 13. C2.23. X < 44. 1;5. x < 0am+bn 8

7、. -3 9. xa +b14. D15. A16. C 17. C 18. B 19. C21. x = 1 且 yM± 1 22.12.x -3x2a23.(1)-孚;(2)b c24.最简公分母是(2)最简公分母是25. n>- 3 .26. -12丰 1 10. 1920. A x= 2 或 x=- 3, x 丰 2 且 x 3, x = 5.36a4b3. _咤斗主至36a4b3 36a4b336a4b3(x+2)(x-2).8a2四、27.解答：(1)答案略；(2)b + m b(3)给一个正的真分数的分子、分母同加一个正数, 得到的新分数大于原来的分数；(4)思路1:如图2所示，由a <b，得s + s >s +s2,s=abS2=am 1S1=bmmbmaa即 ab+bm Aab +am，a(b +m) =b(a. +m)，可推出a+m a>b+m b思路2 :构造两个面积为1长方形面积可以发现：的长方形(如图3),将它们分成两部分，比较右侧的两个a心,1-乜bb+mb -ab+m因为a、b、m>0，且 a cb，故1-b(5) 不相似(6) 数学问题举例:&