小升初典型应用题精练——工程问题(附详细解答)

1、典型应用题精练（工程问题）知识要点和基本方法工程问题是将一般的工作问题分数化， 换句话说从分率的角度研究工作总量、 工作时间（完 成工作总量所需的时间）、工作效率（单位时间内完成的工作量）三者之间关系的问题。它的特 点是将工作总量看成单位“ 1 ”，用分率表示工作效率，对做工的问题进行分析解答。工程问题的三个基本数量关系式是：工作效率X工作时间=工作总量工作总量一工作时间=工作效率工作总量一工作效率=工作时间1、一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完 成。现在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？2、一项工作，甲、乙合做要12天完成。若甲先做3天后，再由乙工作8

2、天，共完成5这件工作的12。如果这件工作由甲、乙单独做完，甲需要多少天？乙需要多少天?5分钟可3、有一水池，装有甲乙两个注水管，下面装有丙管放水，池空时，单开甲管 注满，单开乙管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管 15分钟可将水放完,如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？4、一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若 干小时后，因有事由乙接着打完，共用了 7小时，那么甲打字用了多少小时？5、有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天;王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，

3、如果两人合作完成这两项工程， 最少需要多少天？6 、某地要修筑一条公路，甲工程队单独干需要 10天完成，乙工程队单独干需要15天完4成，如果两对合作，他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来的-，乙队只能完成原来59的10。现在计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天?7、一件工作，甲、乙两人合作 30天可以完成，共同做了 6天后，甲离开了，由乙继续 做了 40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？8、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队 休息了 2天，乙队休息了 8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用

4、了多少天时间？79、甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配 8400 元工资按两队原计划的工作效率， 乙队应获 5040元实际从第 5 天开始，甲队的工作效率提高了 1倍，这样甲队最终可比原计 划多获得 960 元那么两队原计划完成修路任务要多少天 ?10、一个蓄水池，每分钟流入 4立方米水 .如果打开 5个水龙头， 2小时半就把水池水放 空，如果打开 8 个水龙头， 1 小时半就把水池水放空 .现在打开 13 个水龙头，问要多少时间 才能把水放空？典型应用题精练（工程问题）参考答案1、分析先求出三人合做一天完成这件工程的几分之几，再求三人合作需要多少天完成。“11125十解 1* （2 +

5、9 +15 片咕（天） 答：甲、乙、丙三人合做需要 疇 天完成。52、分析 把甲先做3天后再由乙工作8天共完成这件工作的12，看作甲乙合作3天再由5乙单独做5天，完成这件工作的12，又这件工作甲乙合做要12天完成，则甲乙合做1天完1 1 1 一成这件工作的12 , 3天完成这件工作的X 3= 4，与前述进行比较知，乙5天完成这件工作的:5 1 = 112 4 = 61解 乙单独完成这件工作的天数：1十（6十5） =30 （天）1甲单独完成这件工作的天数：1*（ 1230）=20 （天）答：这件工作由甲、乙单独做，甲需要 20天,乙需要30天。3、分析三管齐开2分钟后工作量是1-110115）X

6、 21 1 1 11- （1 + 10 丘）X 2 F1）=4 （分钟）答:2分钟后关闭乙管，还要4分钟可注满水池。4、分析310的稿件。311解W宁亦=42（时）177乙7小时共打字10 X 7= 10 ，这样就差1101 1 1因为甲每小时比乙多打全部稿件的1 10 =后答：甲打字用了5、分析 由题目条件知，王师傅擅长做甲工程，所以让王师傅先做甲工程，张师傅先做 乙工程等王师傅做完甲工程再和张师傅做乙工程，共需要311解 3+（1-）宁（一+- ） =3+5=8 （天）答：两人合作完成这两项工程，最少需要8天。1114&分析 根据题意，甲、乙及甲乙合做的工作效率分别为10，及10

7、X4 -1550。此3种情况中乙的效率最低。甲乙合做的效率最高，要使甲乙合作天数尽可能地少,1841则必须甲尽可能的做，如果全是甲做，8天可完成10 X 8= 180 =5的工作量，尚有5的工作没完成，这部分工作要由甲乙合做比甲多做的部分来完成。解（1 X 8）-（解 （10丿104 1X- +一5 159X一10丄）=1亠Z =5 （天）10 丿 550（天）答：两队要合作5天。7、解答：共做了 6天后，原来，甲做40= (24+16 )天.这说明原来甲24天做的工作，可由乙做2 16 天来代替.因此甲的工作效率 是乙的工作效率的16/24=2/3。24天,乙做24天，现在，甲做0天，乙做如

8、果甲独做，所需时间是3050-如果乙独做，所需时间是323050 工3 天758、解答：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量1311(1 )() 下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是1510 30110丄2匹3016 余2+8+ 1= 11（天）.9、解答：开始时甲队拿到8400 5040=3360 元，甲乙的工资比等于甲乙的工效比，即为3360 : 5040 =2 : 3;甲提高工效后，甲乙的工资及工效比为(3360+960) : (5040960)=18 : 17 ;设甲开始的工效为“ 2”，那么乙的工效为“ 3”，设甲在提高工效后还40需x天完成任务.有(2 x4+4 X牙(

9、3X4+3 x)=18 :17,化简为216+54 x=136+68 x解得于是共有工程量为所以原计划60勺2+3） = 12天完成.10、解答：先计算1个水龙头每分钟放出水量.2小时半比40X 一71小时半多60分钟，多流入1个水龙头每分钟放水量是240宁(5水4 X 60= 240 (立方米).时间都用分钟作单位,X 150- 8 X 90） = 8 （立方米），8个水龙头1个半小时放出的水量是 8 X 8 X 90，其中90 分钟内流入水量是 4 X 90，因此原来水池中存有水 8 X 8 X 90-4 X 90= 5400 （立方米）.打开13个水龙头每分钟可以放出水8 X13，除去每