2020届物理高考二轮专题复习与测试：专题强化练(六)机械能守恒定律功能关系

1、专题强化练（六）考点 1 机械能守恒定律的应用1. 以下运动中物体的机械能一定守恒的是（）A .物体做匀速直线运动B.物体从高处以 4 的加速度竖直下落C.不计空气阻力，细绳一端拴一小球，使小球在竖直平面内做圆 周运动D .物体做匀变速曲线运动解析：物体做匀速直线运动时动能不变，而重力势能可能变化， 所以机械能不一定守恒，故A错误；物体从高处以 4 的加速度竖直下落 时，必定受到向上的阻力，物体的机械能不守恒，故B 错误；不计空气阻力，细绳一端拴一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，细绳 的拉力对小球不做功，只有重力做功，机械能守恒，故C 正确；物体做匀变速曲线运动时可能有除重力以外的其他力做

2、功，机械能不一定 守恒，故 D 错误.答案：C2. （多选）（）（2019 郑州模拟）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道 由一段抛物线 AB 组成，A 点为抛物线顶点，已知 h= 0.8 m, x= 0.8 m,重力加速度 g 取 10 m/s2，一小环套在轨道上的 A 点，下列说法正确的 是（）（）A .小环以初速度 v0= 2 m/s 从 A 点水平抛出后，与轨道无相互作用力B. 小环以初速度v0=1 m/s 从 A 点水平抛出后，与轨道无相互作 用力C. 若小环从 A 点由静止因微小扰动而滑下，到达 B 点的速度为4 m/sD. 若小环从 A 点由静止因微小扰动而滑下，到达 B 点的时间

3、为0.4 s解析：由 x= vot 和 h =可得，若初速度v0= 2 m/s 时，x= 2t,y= 0.8-5t2，由数学知识可知，小环运动规律恰好与图中抛物线重 合.故小环恰好沿抛物线到达 B 点，小环与轨道无相互作用，故 A 正 确；小环以初速度 v= 1 m/s 从 A 点水平抛出后，做抛物线的轨道与 AB 不同，故与轨道间一定有相互作用力，故B 错误；若小环从 A 点1由静止因微小扰动而滑下，小环下滑中机械能守恒.则有 mgh= 2mv2, 解得v = 4 m/s，故 C 正确；若小球做平抛运动时，由 h= gt2可得时 间为 0 4s.但如果是让小球由静止下滑时，水平方向上不再是匀

4、速直 线运动，并且到达 B 点时的水平速度一定小于 2 m/s,因此到达 B 点 的时间要长于 0.4 s,故 D 错误.答案：AC3. （2019 哈尔滨六中检测）如图所示， 物体 A 的质量为 M， 圆环 B 的质量为 m,通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始 时连接圆环的绳子处于水平，长度 1 = 4 m，现从静止释放圆环.不计 定滑轮和空气的阻力，g 取 10 m/s2，若圆环下降 h= 3 m 时的速度 v =5 m/s，贝 S A 和 B 的质量关系为（ ）AM 35A=m 29C M = 39DM = 15C.m = 25D.m=佃解析：圆环下降 3 m 后的速度可以

5、按如图所示分解，故可得 vA=vcosB=&2 + $，A、B 和绳子看成一个整体，整体只有重力做功，机 械能守恒， 当圆环下降 h= 3 m 时， 根据机械能守恒可得 mgh= MghA+；mv2+；MvA,其中 hA= h2+ l2-1，联立可得叮叮=29，故 A 正确.答案：A考点 2 能量守恒定律4. （多选）（2019 宜春模拟）某货场有一简易的节能运输装置，如图所示.小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物 沿不光滑的轨道无初速度下滑，到达斜面底端后，小车前端的缓冲弹 簧被压缩，当弹簧被压缩至最短，立即锁定并自动将货物卸下.卸完 货物后随即解锁，小车恰好能被弹

6、回到轨道顶端，此后重复上述过B.mmA .小车在往复运动过程中机械能是守恒的程.则下列说法中正确的是B. 小车上滑时经过轨道中点的加速度大于下滑时经过该点的加速C. 小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服 摩擦阻力做的功D. 小车下滑到最低点时弹簧弹性势能的最大值等于货物减少的重 力势能解析：小车在往复运动过程中，摩擦力对小车做功，所以其机械 能不守恒，故 A 错误；设下滑的加速度为 d,上滑的加速度为 a?,小 车质量为 M，货物质量为 m，则根据牛顿第二定律得，下滑过程（M + m）gsin0MM+ m）gcos0=（M + m）a1，上滑过程 Mgsin0+ 卩 Mgpo

7、s0=Ma2,解得 aiF，故滑块做匀减速直线运动，Ek=；mv2=；m(vat)2,动 能是关于时间的二次函数，不是线性函数，故B 错误；产生热量等于克服滑动摩擦力做的功，即 Q= FfX= mg(vot+qat) cos0,与 t 不是线 性函数， 故 A 错误； 滑块的重力势能等于克服重力所做的功， 其大小 为 Ep= mgh=mgxsin0,与位移 x 成正比，故 C 正确；因为 F 与摩擦 力等大反向，所以两者做功代数和为零，即过程中合力做功等于重力 做功，机械能保持不变，故D 正确.答案：CD考点 3 功能关系的应用7如图所示，在竖直平面内有一半径为 R 的圆弧轨道，半径 0A 水

8、平、0B 竖直，一个质量为 m 的小球自 A 的正上方 P 点由静止开始 自由下落，小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力.已知 AP =2R,重力加速度为 g,则小球从 P 到 B 的运动过程中( () )A.重力做功 2mgRB.机械能减少 mgR1C .合外力做功 mgRD .克服摩擦力做功 QmgR解析：小球由 P 到 B 的过程重力做功 WG=mg(2R R)= mgR, A 错误；小球经过 B 点时恰好对轨道没有压力，由牛顿第二定律可知 mg2=mR,即小球在 B 点的速度v= gR；小球由 P 到 B 的过程，由动能1 1定理可知合力做功 W合=圧严圧严？mv2=qmgR

9、, C 错误；又因为 W合=1WG+ Wf,所以小球由 P 到 B 的过程摩擦力做功 Wf= W合一 WG=-21mgR,由功能关系知，物体的机械能将减少 2皿皿9艮艮B 错误，D 正确.答案：D8.（多选）（）（2019 惠州模拟）如图所示为倾角为0=30勺斜面轨道, 质量为 M 的木箱与轨道间的动摩擦因数为 木箱在轨道顶端时，将 质量为 m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，轻 弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好 被弹回到轨道顶端.下列选项正确的是（ ）A.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全 部转化为弹簧的弹性势能B. 木箱不与

10、弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度C. M = 2mD. m = 2M解析：在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势 能转化为弹簧的弹性势能和内能，故 A 错误；受力分析可知，下滑时 加速度为gsin0-卩 cos0,上滑时加速度为 gsin0+卩 cos0,故 B 正确；设下滑的距离为 I,根据功能关系有：Mm+ M）glcos0+卩 Mgtos0=mglsin0,得 m= 2M，故 D 正确，C 错误.答案：BD9. （2019 泉州模拟）如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送带和 X 光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变.假 设乘客把物品轻放在传送带上

11、之后，物品总会先、后经历两个阶段的 运动，用 v表示传送带速率，用表示物品与传送带间的动摩擦因数， 则（）（）A .前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动B.后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同C.v 相同时，卩不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同D. 相同时，v 增大为原来的 2 倍，前阶段物品的位移增大为原 来的2 倍解析：物品轻放在传送带上，前阶段，物品受到向前的滑动摩擦 力，所以物品的运动方向一定与传送带的运动方向相同，故A 错误；后阶段，物品与传送带一起做匀速运动，不受摩擦力，故B 错误；设物品匀加速运动的加速度为 a,由牛顿第二定律得 Ff=卩 mg= ma,物品的加

12、速度大小为 a=切 匀加速的时间为 t=位移为 x=*t,aag2传送带匀速的位移为 x= vt,物品相对传送带滑行的距离为Ax= x-x v相同时，卩不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同，故 C 正确；前阶段物品的位移为 x_vt_丨，则知相同时，v 增大为原22血来的 2 倍，前阶段物品的位移增大为原来的 4 倍，故 D 错误.答案：C物品与传送带摩擦产生的热量为1Q_卩mgx_ 2mv2，则知10如图所示，传送带与水平面之间的夹角为0_30其上 A、B两点间的距离为 1= 5 m,传送带在电动机的带动下以v= 1 m/s 的速度 匀速运动.现将一质量为 m= 10 kg 的小物体(

13、 (可视为质点)轻放在传送 带上的A 点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数 尸号3,在传送带将小物体从 A 点传送到 B 点的过程中，求(g 取 10 m/s2)：(1)传送带对小物体做的功;(2)电动机做的功.解析：小物体刚开始运动时，根据牛顿第二定律有卩 mgos0-mgsin0=ma,解得小物体上升的加速度为a= 4=2 5m/s2,当小物体的速度为v= 1 m/s 时，2x= 0.2 m5 m,2a，W=圧圧k+p=；mv2+mglsin0=255 J;(2)电动机做的功等于小物体的机械能的增加量和小物体与传送带 间因摩擦产生的热量 Q 之和，由v= at 得t=；=o 4 s,相对

14、位移 x= vt-；t= 0.2 m,摩擦产生的热量 Q=amgX cos= 15 J, 故电动机做的功为 W电=0+ Q= 270 J.答案：( (1)255 J (2)270 J小物体的位移之后小物体以v = 1 m/s 的速度匀速运动到 B 点,由功能关系得考点 4 电磁场中的能量问题11.（20 佃濮阳模拟）某电场中 x 轴上电场强度 E 随 x 变化的关系 如图所示，设 x 轴正方向为电场强度的正方向.一带电荷量为 q 的粒 子从坐标原点 0 沿 z 轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到 x= 3xo处.假设粒子仅受电场力作用，Eo、xo已知，则下列说法正确的是（）A .粒子一定带负电

15、B.粒子的初动能大小为 qEoXoC .粒子沿 x 轴正方向运动过程中最大动能为 2qEoxoD .粒子沿 x 轴正方向运动过程中电势能先增大后减小解析：从图中可知粒子在沿 x 轴正向运动过程中，电场强度方向 发生改变，并且在 冷3xo过程中电场强度和位移都比 o冷过程中的 大，也就是说如果先做负功后做正功， 粒子不可能在 3xo处静止，所以 只有先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故粒子一定带正电， 故 A、D 错误；因为电场强度是均匀减小的，oxo过程中平均电场强1 1度为2Eo, xo3xo过程中平均电场强度为 Eo，根据动能定理得2Eoqxo3Eoq 2xo= o- Eko，解得初动

16、能 Eko=2Eoqxo,故 B 错误；在 oX。过1程中电场力做正功，所以在 xo处动能最大，最大为 Ekm= Eko+ qEoqxo=2Eoqxo,故 C 正确.答案：C12.如图所示，绝缘斜面处在一个竖直向上的匀强电场中，一带 电金属块由静止开始沿斜面滑到底端.已知在金属块下滑的过程中动能增加 0.3 J,重力做功 1.5 J,电势能增加 0.5 J,则以下判断正确的是A .金属块带负电荷B.电场力做功 0 5 JC .金属块克服摩擦力做功 0 8 JD .金属块的机械能减少 1 2 J解析：金属块的电势能增加，说明电场力做负功，则电场力方向 竖直向上，所以金属块带正电荷，选项 A 错误

17、；克服电场力做多少功， 电势能就增加多少，故金属块克服电场力做功0 5 J,即电场力做功一0.5 J,选项 B 错误；根据动能定理可得 WG+WE+WFf=AEk，解得 WFf=-0.7 J,即金属块克服摩擦力做功 0.7 J,选项 C 错误；重力做 功 1.5 J,金属块的重力势能减少 1.5 J,动能增加 0.3 J,故机械能减少 1.2 J,选项 D 正确.答案：D13.（2019 佛山模拟）CD、EF 是两条水平放置的阻值可忽略的平 行金属导轨，导轨间距为 L,在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向 垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B,磁场区域的长度为 d,如图所示.导轨的右端

18、接有一电阻 R,左端与一弯曲的光滑轨 道平滑连接.将一阻值也为 R 的导体棒从弯曲轨道上 h 高处由静止释 放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处.已知导体棒与水平导轨接 触良好，且动摩擦因数为 u,贝卩下列说法中正确的是（）X X X X X XA .电阻 R 的最大电流为BdR2ghC .整个电路中产生的焦耳热为 mgh1D .电阻 R 中产生的焦耳热为 尹 gh1解析：金属棒下滑过程中，机械能守恒，得 mgh= 2mv2，金属棒到达水平面时的速度 v = 2gh,金属棒到达水平面后进入磁场受到向 左的安培力做减速运动，则刚到达水平面时的速度最大，所以最大感f应电动势为 E = BLV,最大

19、的感应电流为 I =BL2gh,选项 A 错误；动过程中，由动能定理得 mgh W安一卩 mg（d0,则克服安培力做功 W安=mgh卩mgd 选项 C 错误；克服安培力做功转化为焦耳热，电阻 与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生焦耳热QR=*Q= W安=*（mgh trngc），选项 D 错误.答案：B14. （20 佃玉溪模拟）如图所示，两根光滑的平行金属导轨位于水 平面内，匀强磁场与导轨所在平面垂直，两根金属杆甲和乙可在导轨 上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨接触良好且保持垂直.起初两根 杆都静止.现突然给甲一个冲量使其获得速度v 而开始运动，回路中的电阻不可忽略，那么在以后的