(浙江专用)2018版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第1讲函数及其表示练习

1、第二章 函数概念与基本初等函数 I 第 1 讲 函数及其表示练习基础巩固题组（建议用时：30 分钟）、选择题21.（2017 绍兴质检）函数f（x） = Iog2（x+ 2x 3）的定义域是（）A. 3, 1C.(s,3U1,+s)D.(s,3)U(1,+s)(s,3)U(1,+s).答案 D2.（2017 衡水中学月考）设f,g都是由A到A的映射，其对应法则如下:映射f的对应法则X1234f(x)3421映射t g 的对应法则X1234g(x)4312则fg（1）的值为（）A.1B.2C.3D.4解析 由映射g的对应法则，可知g(1) = 4,由映射f的对应法则，知f(4) = 1,故fg(

2、1) = 1.答案 A3.已知f(x)是一次函数，且ff(x) =x+ 2,贝 Uf(x)=()A.x+ 1B.2x 1C. x+ 1D.x+ 1 或一x 1解析 设f(x) =kx+b(k丰0)，又ff(x) =x+ 2, 得k(kx+b) +b=x+ 2,即卩kx+kb+b=x+2. k2= 1,且kb+b=2,解得k=b= 1.答案 A解析使函数f（x）有意义需满足x2+ 2x 30，解得x1 或x0),A. 2B. 3C.9D. 94.(2017 湖州一模)f(x)=10,3解析Tf)9 = log39 = 2,f阳Lf( -2) =(3)2= 9.答案 C5.某学校要召开学生代表大会

3、，规定各班每10 人推选一名代表，当各班人数除以10 的余数大于 6 时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x（x表示不大于x的最大整数）可以表示为（）解析 取特殊值法，若x= 56,则y= 5,排除 C, D;若x= 57,则y= 6,排除 A,选 B.答案 B6.（2016 全国n卷）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y= 10lg x的定义域和值域相同的是（A.y=xB.y= lgx1D.y= x解析函数y= 10lg x的定义域、值域均为(0，+除 A, C;y= lgx的值域为 R,排除 B,故选 D答案D7.(2016江苏卷）设f（x

4、）是定义在 R 上且周期为y=x,y= 2x的定义域均为R,排2 的函数，在区间1, 1） 上,f（x）=x+a,$ 215-xKx0,其中aR.若f,Owxx。，贝卩f(x)的解析式可以是()1xA.f(x) =x一B.f(x) = e 1x4C.f(x) =x+xD.f(x) = tanx解析 对于 A 项，当x= 1,f(1) = 0，此时 0212不成立.对于 B 项，取x= 1,f( 1)1 1,此时 1 j( 1)2不成立在 D 项中，f n i=tan4n= 1,此时 1 住j|n )成立 A, B, D 均不正确.选 C.事实上，在 C 项中，对？Xo R,y0=xo+x有y0

5、 x0=殳+80,有y0 x0成立.答案 C、填空题9. (2016 江苏卷)函数y=寸 3 2xX2的定义域是 _ .解析要使函数有意义，则3 2xx2 0,x+ 2x 3 0,解之得3x 1.答案 3, 1x 3,x9,10. (2017 湖州调研)已知f(x)=二 .贝Uf(10) =;f(7)=f(f(x+ 4),x0,所以f= log2x,5=2 的解为_12.(2017 温州调研)已知函数f(x)=log2x(xw0),(x0),，方程f(x)6解析心)=黑：(:爲)，f2=iog2i =-1,ff2 =f(-1)=(-1)2+(-1)2=0.当x0 时，由 log2X= 2 得x

6、= 4，当xW0时，由x+x= 2 得x= 2(x=+ 1 舍去).答案 0 2 或 4x0. 若f（-a）+f（a）三0则实数a的取值范围是a0,14.(2015 湖北卷)设x R,定义符号函数 sgnx= 0,x= 0,则()1,x0 时，|x| =x, sgnx= 1，则 |x| =xsgnx;当x0 时，|x| =x, sgnx= 1，贝 U |x| =xsgnx；当x= 0 时，|x| =x= 0, sgnx= 0，贝U|x| =xsgnx.答案 D1x 1,A |,1B.0,1c2C. |,+sD.1,+解析由f(f(a) = 2f(a)得,f(a) 1.当a 1,当a1时，有 2

7、a 1,.a0,.a 1.综上，a |.答案 C&収 + 2x,13.已知函数f(x) =2$ 2x,解析依题意可知0，（a）22或+2(a)+a2aw0解得a 2, 2.23wa0,x0,解析 要使函数f(x)有意义，则工0? .X丰0,? 00-(0,1.答案 (0 , 1x + 3,x 1,17. (2015 浙江卷)已知函数f(x) = ix则f(f( 3)=_,f(x)lg (x2+ 1) ,x1时，f(x) =x+x 322 3，当且仅当x=2 时，取等号，此时f(x)min= 2 2 z.30;当x lg 1 = 0，当且仅当x= 0 时，取等号，此时f(x)min= 0. f(x)的最小值为 2 2 3.答案 02 2 3x21,xw0,x18. (2017 台州模拟)已知函数f(x) =g(x) = 2 1 ,贝Uf(g(2)=x1,x0,_, fg