分数除法讲义

1、倒数与分数除法1、了解倒数、分数除法的意义教学目的2、掌握计算方法3、会运用在实际问题中重点：计算方法及实际问题中的运用重难点难点：实际问题中的运用教学 内 容【知识点一】：倒数1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。（1） 、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说 清谁是谁的倒数）（2） 、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：ax b=1则a、b互为倒数。2、求倒数的方法： 求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 求整数的倒数：整数分之一。 求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 求小数的倒数：先化成分数再求倒数。2

2、、用倒数解决问题(1)用转化的方法解决倒数问题例题1:一个自然数与它的倒数的和是，这个自然数是多少 小结：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数(或真分数)两部分 整数部分就是这个自然数，纯小数(或真分数)部分就是这个自然数的倒数。1、用假设的方法比较数的大小3 37例题2：如果ax 一 = bx 一 = ex -，且a, b, c均不为0,把a, b, c这三个数按从大到小的顺4 53序排列。(3) :用假设的方法解决倒数问题例题3:两个连续自然数的倒数差是112，求这两个自然数小结：解决此类问题，可以假设其中一个自然数是a,另一个为a+1，再根据题意中的数量关系求解【巩

3、固练习二】1、 一的倒数是()，和()互为倒数。82、1 x( ) = () x 18 = 1 x( )= 3X2 73. 一个自然数与它的倒数的差是2121五，这个数是多少4214. 如果xx - = yx 2=z X 1，且x, y, z均不为0，请按照从小到大的顺序排列这三个数。7 7 92【知识点二】：分数除法的意义及计算法则1、分数除法的意义：乘法：因数x因数=积除法：积 十一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同， 表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运 算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。4、规律（分数除法比较大小时）：（1）

4、、当除数大于1,商小于被除数;,1.6 2 0.8（2）、当除数小于1 （不等于0）,商大于被除数;二1.6 0.2 8（3）、当除数等于1,商等于被除数。:'> 1.6 1 1.6【巩固练习】计算题:6 -49922395 +2524364、计算3 .7 ,.15; 48143、求未知数X:1、口算5 x = 151424亠42559153221525 亠 15564283527381126257320.判断：1、28除以14的商（）28乘14的积。1515A大于 B 小于C等于D无法比较2、9- 3可以表示为（)4A9-4X 3 B 9X 3-4 C9-3X4 D 9-3-4

5、43、 小红的邮票除以与小明相等，那么小红的邮票（5A 多于B 少于C 等于D 无法比较）小明。4、12- 3 与 12X 4 相比（A 意义相同 B结果相同 C）结果和意义相同43单位“ 1”的量二分率对应的量 分率匚1、分率前是“多或少”的意思:单位“ 1”的量x（ 1 土分率）二分率对应量【知识点三】：分数除法解决问题（未知单位“ 1”的量（用除法）：已知单位“ 1”的几分之几是多少，求单位“ T的量。）分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多如： “是”、“比”“占”、“相当于”、“等于”。在含有 上述几个字的句子中，后面的那个数量通 常就作为标准量，也就是 单位“ 1”。或看“的”、

6、“几分 之几的”前面的那几个字眼，就是单位“ 1”。1、分数除法的数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“ 1”的量X分率二分率对应量单位“ 1 ”的量二分率对应量 （1分率）例1、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的-，这批煤多少吨7例2、一批煤，第一天烧去了 60吨，第二天比第一天多少了 1，第二天烧了多少吨52、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为 X,用方程解答。（2）算术（用除法）： 分率对应量对应分率 二单位“ 1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数例：30是45的几分之几4、求一个数比另一个数多（

7、少）几分之几:两个数的相差量单位“ T的量或: 求多几分之几：大数小数 -1 求少几分之几：1 -小数大数例1： 20比40少几分之几例2、55比45多几分之几【巩固练习】1、填空)米的5是5079千克是3千克的(164米。2、找出题中的等量关系。(1)白兔的只数为30，占总只数的(2)桌子的数量比椅子的数量多5(2)甲数正好是乙数的4)x 5 =3、六一班有男生32人,占全班总人数的。六一班共有学生多少人(1)找出单位“T,列等量关系式。(2)单位“ 1”的量未知,列方程解答。77212、一杯水喝去了80克，正好占这杯水的1，这杯水多少克11。椅子和桌子各多少钱333、一张桌子比一把椅子贵

8、30元，这个数目正好相当于椅子价钱的【作业】一、填空1、 8千克大豆可以榨油1千克，1千克大豆能榨油()千克，要榨1千克油需要93()千克大豆。2、一个数的4是28，这个数是()。5里包含()个。把1 X 239227改写成两道除法算式。（在O里填上二、列式计算:3 15是 的几分之几4 16三，应用题一个数的5是45，这个数是多少81、一个人血液占体重的小明体内血液约4千克，他的体重约多少千克io132、有白糖12千克，每3千克装成一包，共可以装几包53、 小明家九月份电话费 24元，相当于八月份的-，八月份电话费多少元74、 口算比赛，小明做对了9，正好54题。小明做了多少题、'3

9、、【/丿片上i、【二4600千克，正好吃去-，这批大米共多少千克4500辆，已知8月份比7月份增产1 o 7月份生产汽车多9105、一个长方形的面积是5平方米，长3米，宽多少米85、汽车厂8月份比7月份多生产4、食堂运来一批大米，已经吃去少辆6、小兰的邮票比小军多 24枚，这个数目正好是小军的 1 o小兰和小军各有多少枚邮票57、汽车厂8月份生产500辆，已知8月份比7月份增产1 o 7月份生产汽车多少辆98、美术班有男生20人，是女生的5，女生有多少人69、甲铁块重5吨，相当于乙铁块的 5。乙铁块重多少吨6 1210、一本故事书162页，张杨今天看了 1，他明天从第几页幵始看11、 一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的3。两地相距多少千米512、601班男生人数比女生多1，女生30人，全班多少人613、 一批水果，苹果是梨的5，梨又是香蕉的2。苹果150千克，香蕉多少千克6314、商店有120辆电瓶车，第一天卖出总数的1，第二天