（华东师大版）数学八下课件：17.3一次函数（第3课时-一次函数的性质）

1、一次函数的性质华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.3 一次函数（第3课时）画出函数画出函数 的图象，讨论下列问题：的图象，讨论下列问题：（1）从）从函数解析式函数解析式看，当自变量由小变大时，看，当自变量由小变大时，函数值将怎样变化？函数值将怎样变化？（2）从）从图象上图象上看，当一个点在直线上从左向右看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？移动时，点的位置是上升还是下降？（3）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？有何规律？ 121xy-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40121xy2 xy

2、函数函数y=x-2的图象是否也具有这种现象的图象是否也具有这种现象 ？再观察函数再观察函数 和和 的图象，的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律你能否发现什么规律？-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-402 xy121xy121xy2xy121xy2 xy一次函数一次函数y=kx+b有下列性质：有下列性质：（1）当）当k0时，时，y随随x的增大而增大，这时函数的图的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；象从左到右上升；（2）当）当k0时，时，y随随x的增

3、大而减小，这时函数的图的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。象从左到右下降。第一、三象限y随随x增大增大而增大而增大 第一、二、三象限y随随x增大增大而增大而增大第一、三、四象限y随随x增大增大而增大而增大(0, b)(0, b)第二、四象限第二、四象限y随随x增大增大而减小而减小第一、二、四象限第一、二、四象限y随随x增大增大而减小而减小第二、三、四象限第二、三、四象限y随随x增大增大而减小而减小(0, b)(o, b)1. 一次函数一次函数 的图象经过的图象经过 象限。象限。y随随x的增大而的增大而 ,它的图象与它的图象与x轴、轴、y轴的坐标分别为轴的坐标分别为_。2函数函数y=(k-

4、1)x+2，当当k1时，时，y随随x的增大而的增大而_,当当k1时，时，y随随x的增大而的增大而_。一、二、三一、二、三减小减小（2，0）增大增大减小减小42 xy（0，4） 画出函数画出函数y=-2x+2的图象的图象,结合图象回答下列问题：结合图象回答下列问题：(1) 这个函数中这个函数中,随着随着x的增大的增大,y将增大还是减小将增大还是减小? 它的图象从左到右怎样变化它的图象从左到右怎样变化?(2) 当当x取何值时取何值时,y=0? 当当x取何值时取何值时,y0? 当当0 x1时时,y的取值范围是什么的取值范围是什么? 做一做做一做5.5.已知函数已知函数y y=(=(mm-3)-3)x

5、 x-2/3.-2/3.(1)(1) 当当mm取何值时取何值时,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大? ?(2) (2) 当当mm取何值时取何值时, ,y y随随x x的增大而减小的增大而减小? ? 6.6.已知点已知点(-1,(-1,a a) )和和(1/2,(1/2,b b) )都在直线都在直线y y= = 上上, ,试比较试比较a a和和b b的大小的大小. .332x1. 某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定别确定k、b的符号，并说出函数的性质的符号，并说出函数的性质: k0k0， b02. 已知点已知点(-1，a)和（和（ ，

6、b）都在直线都在直线上，试比较上，试比较a和和b的大小。你能想出几种判断的方法？的大小。你能想出几种判断的方法？21332xy 试一试试一试 1、下列一次函数中，、下列一次函数中，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小 的有的有_ 910) 1 (xy23 . 0) 2 (xy45) 3 (xyxy) 32() 4 (2)、(4)2、函数、函数 的共同性质是（的共同性质是（ ）A它们的图象都不经过第二象限它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点它们的图象都不经过原点C函数函数y都随自变量都随自变量x的增大而增大的增大而增大D函数函数y都随自变量都随自变量x的增大而减小的增大而减小x

7、yxyxy3, 425,31例例 题题 专专 练练例例1 已知函数已知函数y=(m+1)x-3(1)当当m取何值时，取何值时，y随随x的增大而增大？的增大而增大？ 这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?(2)当当 m取何值时，取何值时，y随随x的增大而减小？的增大而减小？ 这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?例例 题题 专专 练练例例2 对于一次函数对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果如果y随随x的增大而增大，且它的图象与的增大而增大，且它的图象与y轴的轴的交点在交点在x轴的下方，试求轴的下方，试求a的取值范围的取值范围 例例3 已知点已知点(2,m) 、(-

8、3,n)都在直线都在直线 上，上，试比较试比较 m和和n的大小。的大小。你能想出几种判断的方法你能想出几种判断的方法? ? 161xy例例 题题 专专 练练1.已知点已知点(x1, y1)和和(x2, y2)都在直线都在直线 上，上，若若x1 x2, 则则 y1_y2 2.若若 a 是非零实数是非零实数 , 则直线则直线 y=ax-a 一一 定经过（定经过（ ）A.第一、二象限第一、二象限 B. 第二、三象限第二、三象限C.第三、四象限第三、四象限 D. 第一、四象限第一、四象限143xy0,且且y随随x的增大而的增大而减小，则它的图象大致为（减小，则它的图象大致为（ ）2. 写出写出m的的3个值，使相应的一次函数个值，使相应的一次函数y = (2m1)x+2的值都是随的值都是随x的增大而增大的增大而