平移与旋转题解

1、 平移与旋转精讲精练一、例题 例1 在下面的十幅图案中，图案（2）到（10）中可以通过平移图案（1）得到的是（ ） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 解：图案（8）. 说明：图案（2）、（4）、（6）、（9）都是图案（1）以其上任意一点为旋转中心，顺时针或逆时针旋转一定角度，再经过平移得到的；图案（3）、（10）是以图案（1）所在图案的中心为旋转中心，旋转180°后经过平移得到的；图案（5）是以图案（1）所在图案的中心为旋转中心，逆时针旋转90°后经过平移得到的；图案（7）是图案（3）经过以其上任意一点为旋转中心，顺时针或逆时

2、针旋转一定角度，再经过平移的得到的.例2 现有如图所示的六种瓷砖，请用其中的4块或6块瓷砖（准许使用相同的），设计出美丽的图案.例如： 然后利用你设计的图案，通过平移，或旋转，或轴对称，设计出更加美观的大型图案. 例如： 解：说明：本题针对图形的平移、旋转和轴对称知识对学生进行了训练，意在让学生发挥其创造力的同时，亲身体会数学的内在美. 例3 观察下列图案，你能利用图案1来分析图案2和图案3是如何形成的吗？ 图1 图2 图3 解：图案2是将图案1进行连续的平移得到的；图案3是将图案1进行连续的平移、旋转再平移得到的. 说明：图案3是由图案1连续平移两次，将图案1绕任意一点旋转180°

3、后进行平移，得到图4，再将三个图案通过平移将“边缘紧贴上”得到的.图4 例4 图1可以看作是由正五边形经过连续几次旋转得到的？每次旋转了多少度？图1 解：图1可以看作是由正五边形经过连续的5次旋转得到的，每次旋转了108°.说明：正五边形经过连续的5次逆时针旋转，每次的旋转中心分别为点A、B、C、D、E、F，每次旋转的角度为108°，实际上就是正五边形一个内角的度数.本图的形成过程还有其他的解释方法，你不妨再试一试.例5 看到下面这个图案（如图1）你有什么联想，你能说说它的“基本图案”是什么？这个图案又是怎样形成的呢？ 图1解：联想：“三兄弟”、堆放的正方体，等等.它的“基

4、本图案”可以是“三瓣花”（如图2），它们经过平移可以得到原图案.说明：它的”基本图案”还可以是“小人” （如图3）、“乌龟” （如图4）等，它们经过平移也可以得到原图案. 图2 图3 图4二、练习：（选择题）1.下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转得到的是（ ） （A） （B） （C） （D）2.图案（A）-（D）中能够通过平移图案（1）得到的是（ ） （1） （A） （B） （C） （D）3.对图案的形成过程叙述正确的是（ ）（A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转18

5、0°形成的（C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的4.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件 中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（ ）（A） （B） （C） （D）5. 如图1，ABC和ADE都是等腰直角三角形，C和ADE都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）图1 图2（A）45°

6、;，90°（B）90°，45°（C）60°，30°（D）30°，60°6.“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（ ） （A）它可以看作是一个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的. （B）它可以看作是上面三个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的. （C）它可以看作是相邻两个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的. （D）它可以看作是左侧两个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.7.下列图案中，不可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（ ） （A） （B） （C） （D） 8.下列图案都是在一个图案的基础上，

7、在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）（A） （B） （C） （D）9.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）. （A）顺时针旋转60°得到 （B）顺时针旋转120°得到 （C）逆时针旋转60°得到 （D）逆时针旋转120°得到10. 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）（A） （B） （C） （D） 答案：1、（B） 2、（B） 3、（D） 4、（D） 5、（A） 6、（C） 7、（C） 8、（D）9、