直线的点斜式方程说课(课堂PPT)

1、 人教版高中数学必修二人教版高中数学必修二3.2.13.2.1直线的点斜式方程直线的点斜式方程234直线方程直线方程交点、距离 代数方法代数方法几何问题几何问题教学重点教学重点：理解和掌握直线的点斜式方程及其求法理解和掌握直线的点斜式方程及其求法5 思维活跃，求思维活跃，求知欲强，具有一知欲强，具有一定直观能力，已定直观能力，已掌握了一次函数掌握了一次函数和直线的斜率与和直线的斜率与倾斜角等相关知倾斜角等相关知识识现状现状预测预测 在抽象思维概在抽象思维概括能力、数形结合括能力、数形结合与分类讨论的能力与分类讨论的能力等方面还有待加强。等方面还有待加强。思维不够严密，点思维不够严密，点斜式直线

2、方程的推斜式直线方程的推导过程，学生理解导过程，学生理解起来有一定的难度起来有一定的难度教学难点：教学难点：点斜式方程的推导点斜式方程的推导 6知识与技能知识与技能 掌握点斜掌握点斜式方程的推导式方程的推导过程，会求直过程，会求直线的点斜式方线的点斜式方程和斜截式方程和斜截式方程并进行简单程并进行简单应用应用。过程与方法过程与方法 经历经历“直直观观抽象抽象” ，“一般一般特特殊殊”的过程，的过程，体会数形结合体会数形结合、归纳、类比、归纳、类比的思想。的思想。 情感态度价值观情感态度价值观 感知数与感知数与形的统一美，形的统一美，树立合作意识，树立合作意识，激发学习数学激发学习数学的兴趣。的

3、兴趣。 7问题驱动问题驱动多媒体辅助多媒体辅助直观到抽象的思维策略直观到抽象的思维策略自主探究自主探究合作交流合作交流8教学结构设计1创设情境创设情境 问题引入问题引入以旧知促新知以旧知促新知 问题驱动问题驱动约3分钟合作探究合作探究 建立新知建立新知从具体到抽象从具体到抽象 建立概念建立概念约10分钟约15分钟从一般到特殊从一般到特殊 完善知识完善知识强化再认识强化再认识 掌握公式掌握公式应用公式应用公式 巩固认识巩固认识约10分钟总结升华总结升华 建构体系建构体系回顾生成过程回顾生成过程 总结方法总结方法约5分钟：布置作业，拓展延伸布置作业，拓展延伸承认个体差异承认个体差异 分层强化分层强

4、化约2分钟：9创设情境，问题引入创设情境，问题引入之间的关系是怎样的？与斜率：直线的倾斜角问题k1是什么？的直线的斜率公式和：经过两点问题),(),(2222111yxPyxP么？平行、垂直的条件是什则两直线的斜率分别为：设两条直线问题,32121kkll哪些？素有确定一条直线的几何要：在平面直角坐标系内问题4知识预备知识预备设计意图：复习回顾旧知识，为本节课的顺利开展做准备。10创设情境，问题引入创设情境，问题引入满足的关系表示出来？的坐标斜率将直线上所有点：能否利用给定的点和问题),(5yx设计意图：通过问题引入新课，在思维上过渡自然。通过问题引入新课，在思维上过渡自然。yxo11合作探究

5、，建立新知合作探究，建立新知具体问题具体问题.23 , 1P0lk能唯一决定一条直线）和斜率（点yxo)3 , 1 (0P),(yxP的斜率。两点坐标表示直线、的任意一点，用上不同于点是直线设lPPlyx00P),P() 1 (吗？上所有点满足的关系式）你能得到直线（l2132xy) 1(23xy点坐标满足方程点坐标满足方程解对应的点在直线上解对应的点在直线上一般问题一般问题),(000yxPk),(000yxP设计意图：从具体的点与直线入手，借助多媒体演示，直观的体现直线上的点与方程解的一一对应关系，突破难点。设计意图设计意图：类比具体问题的解决过程，学生合作完成点类比具体问题的解决过程，学

6、生合作完成点斜式方程的推导。斜式方程的推导。形式对称美观12设计意图设计意图：明确直线的点斜式方程的适用范围。明确直线的点斜式方程的适用范围。yxo)3 , 1 (0P),(yxP),(000yxP直线任意一点直线任意一点P(x,y)都满足都满足00()yyk xx直线的直线的点斜式点斜式方程方程合作探究，建立新知合作探究，建立新知思考思考：点斜式方程能否表示坐标平面内的所有直线？点斜式方程能否表示坐标平面内的所有直线？13合作探究，建立新知合作探究，建立新知课堂练习：课堂练习：一、填空题一、填空题（1 1）已知直线的点斜式方程为）已知直线的点斜式方程为 ，那么直线，那么直线的斜率为的斜率为

7、，倾斜角为，倾斜角为 。12xy（2 2）已知直线的点斜式）已知直线的点斜式 方程为方程为 ，那么，那么直线的斜率为直线的斜率为 ，倾斜角为，倾斜角为 。) 1(332xy二、写出下列直线的点斜式方程二、写出下列直线的点斜式方程2) 1, 3(1，斜率为）经过点（A;)2, 4(3kC，斜率为）经过点（；，倾斜角为）经过点（030)2 ,2(2B.0)3 , 0(40，倾斜角为）经过点（D小组抢答比赛小组抢答比赛活跃课堂气氛活跃课堂气氛促进理解记忆促进理解记忆14深入探究，完善知识深入探究，完善知识的方程。求直线），轴的交点为（且与的斜率为已知直线lykl b0,)3(.09),()2(o00

8、0的方程的直线，写出它，倾斜角为画出经过点yxP系。点坐标与直线方程的关的方程，观察直线上的的直线，写出它，倾斜角为画出经过点o0000),() 1 (yxP设计意图：应用直线的点斜式方程，以小组合作，交流展示的形式完成探究任务，培养合作学习意识。15深入探究，完善知识深入探究，完善知识系。点坐标与直线方程的关的方程，观察直线上的的直线，写出它，倾斜角为画出经过点o0000),() 1 (yxPxylP0(x0,y0)y0直线上任意点直线上任意点纵坐标都等于纵坐标都等于y y0 0Ol与与x轴平行或重合轴平行或重合倾斜角为倾斜角为0斜率斜率k=00yy方程为方程为00y y16.09),()2

9、(o000的方程的直线，写出它，倾斜角为画出经过点yxP深入探究，完善知识深入探究，完善知识l与与x轴垂直轴垂直,倾斜角为倾斜角为90斜率斜率k 不存在不存在xylP0(x0,y0)x0直线上任意点直线上任意点横坐标都等于横坐标都等于x x0 0O0 xx 00 xx17深入探究，完善知识深入探究，完善知识xyl00()yyk xx000yyyy或000 xxxx或倾斜角倾斜角9090特别的：倾斜角特别的：倾斜角=0=0倾斜角倾斜角=90=90lxyOx0的直线方程为：经过点),(000yxP设计意图：及时归纳总结，理清关系，建构知识体系。18深入探究，完善知识深入探究，完善知识的方程。求直线

10、），轴的交点为（且与的斜率为已知直线lykl b0,)3(直线的斜截式方程解：解：由直线的点斜式方程，得：由直线的点斜式方程，得：即：ykxb)0( xkby直线在直线在y轴上的轴上的截截距（距（直线与直线与y轴交轴交点的点的纵坐标）纵坐标）直线直线的的斜斜率率（0，b）xyol19深入探究，完善知识深入探究，完善知识 思考并回答思考并回答由哪两个条件确定？斜截式方程bkxy1轴上的截距是什么？在直线xbkxy3表示吗？任何直线都能用斜截式54的几何意义是什么？和的图像，其中回忆一次函数bkbkxy它们有什么联系？与观察方程),(00 xxkyybkxy2理解斜截式方程设计意图：设计意图：知道

11、斜截式是点斜式的特殊情况区别“截距”与“距离”两个概念体会斜截式方程与一次函数的关系明确斜截式方程的适用范围20深入探究，完善知识深入探究，完善知识课堂练习：课堂练习：一、写出下列直线的斜率和在一、写出下列直线的斜率和在y y轴上的截距：轴上的截距：; 12) 1 (xy;3)3(xy . 3)4(y; 4)2( xy二、写出下列直线的斜截式方程：二、写出下列直线的斜截式方程：轴上的截距为，在斜率为y23) 1 (. 42)2(轴上的截距为，在斜率为y及时训练及时训练巩固认识巩固认识关注易错关注易错21应用公式，巩固认识应用公式，巩固认识.45)3 , 2(100llPl直线的点斜式方程，并画

12、出求直线，且倾斜角经过点：直线例设计意图：进一步巩固直线的点斜式方程，掌握根据方程画直线的方法。课堂活动：学生自主完成,班内交流,比较。22应用公式，巩固认识应用公式，巩固认识的条件是什么？）（的条件是什么？）试讨论：（，：已知直线例21212221112/1:2llllbxkylbxkyl设计意图设计意图：进一步巩固直线的斜截式方程，会根据方程进一步巩固直线的斜截式方程，会根据方程判断直线的位置关系。判断直线的位置关系。212121,/bbkkll且212121,bbkkll且重合与12121kkll总结归纳：总结归纳：总结升华，建构体系总结升华，建构体系1 1、回顾知识生成过程，建构知识体系、回顾知识生成过程，建构知识体系, ,形成思维导图。形成思维导图。2 2、提炼知识生成过程中所用数学思想方法。、提炼知识生成过程中所用数学思想方法。3 3、形成反思，整理，总结的好习惯。、形成反思，整理，总结的好习惯。布置作业，拓展延伸布置作业，拓展延伸层次层次A A：层次层次B B：P100 A组组 T1P95 练习练习1.已知直线经过点（已知直线经过点（-2,3）且与第一、第三象限）且与第一、第三象限的角分线平行，求直线的点斜式方程的角分线平行，求直线的点斜式方程.面向全体学生面向全体学生面向学有余力的面向学有