第三章 动量牛顿运动定律动量守恒定律

1、 第三章 动量牛顿运动定律动量守恒定律本章教学内容及要求：本章在运动学的基础上，全面介绍质点动力学方面的基本概念：牛顿运动定律、质量、主动力和被动力、动量定理和守恒定律，同时对牛顿运动定律和动量守恒定律的应用加以阐述。1、知识重点 （1）牛顿运动定律及应用； （2）动量守恒定律及其应用。2、知识难点 变力作用下牛顿运动定律的应用。本章知识讲授： 3.1 牛顿第一定律和惯性参考系一、牛顿第一定律 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。数学表达式： =0，=恒量 几点说明： （1）任何物体都具有惯性,牛顿第一定律又叫惯性定律。 （2）

2、当物体受到其他物体作用时才会改变其运动状态,即其他物体的作用是物体改变运动状态的原因。说明了力的概念和力的作用。（3）此定律也称惯性定律，它是理想化抽象思维的产物，不能用实验严格验证；此定律仅适用于惯性系。（4）牛顿第一定律的原型是由伽利略通过他的斜面实验给出的，是牛顿将它推广到一般情况。二、惯性系：在一个参考系观察，一个不受力作用或所受合外力为零的物体，将保持静止或匀速直线运动的状态，这个参考系叫惯性系。惯性系的定义还有：孤立粒子相对它静止或作等速直线运动的参考系。简称“惯性系”。或者：牛顿第一定律能成立的参考系叫惯性系，否则称为非惯性参考系。 一般情况下，由观察和实验的性质来判断，如：在精

3、度不太高时:地球参考系可以看作惯性参考系，又称实验室参考系，或实验室坐标系。在人造地球卫星时:常选“地心恒星坐标系”：以地心为原点，坐标轴指向恒星的惯性参考系。在研究行星等天体的运动时:常选“日心恒星坐标系”：以太阳中心为原点，坐标轴指向其它恒星的惯性参考系。相对于惯性参考系作等速直线运动的参考系亦为惯性参考系，这就是惯性参考系的“传递性”：发现一个惯性系，变有无穷多个惯性系。注意：运动只能是相对于参考系而言的，没有参考系的运动描述都是没有任何物理意义的。 3.2 惯性质量和动量一、惯性质量 .对碰撞实验的研究人们发现，对于给定的两个滑块，总有：对于不同的滑块，上式仍成立，只是不同。2.质量的

4、定义：为了给出m的定义，可取一个标准质量（）的滑块和一个质量为m的滑块，则：令：由此可对任何一个物体的质量进行测定。3.惯性质量；由上式可以看出，m大,小，说明运动状态不易改变，反之亦然，从而说明m反映了物体惯性的大小，叫“惯性质量”,SI单位制中单位为：kg。在相对论中： 。二、动量、动量变化率和力1、动量： 注意：（1）动量是一个矢量；大小，方向与的方向相同； （2）动量是一个状态量； （3）动量是一个相对量，依赖于参考系的选取； （4）动量的单位：。2. 动量守恒定律：对于质量为m1和m2的物体，发生碰撞前后必有：而，代入上式得：此即动量守恒定律。几点说明：（1）在相对论中，动量；（2）

5、动量守恒定律是对一个物体或质点系而言的。（3）当用动量守恒定律研究电磁场问题时，初考虑带电质点的动量外，还应考虑电磁场的动量。（4）动量守恒定律是自然界的基本规律，当研究一现象按原来观点看似与动量守恒定律相矛盾时，并非意味着动量守恒定律失效，却意味着有新的发现。三、力.力的独立作用原理 由前知：。考虑到可以连续变化，在经典力学中是常数，则有：即：这说明相互作用的两个物体动量对时间的变化率大小相等方向相反。由于和动量的变化是由于和的相化作用，即对的作用，对的作用。为了描述这种作用，物理上引入了力的概念。 力的定义：力是物体对物体的相互作用，将受力物体视为质点，力可以用动量对时间的变化率来量度，即

6、：如果各个物理量的单位都在国际标准单位制中选取，则，此时有：一般情况下： 力的独立性原理：如果在一个质点上同时作用几个力，则这些力各自产生自己的效果而互不影响，此即力的独立性原理。由于动量是矢量，则容易给出：，故可确切认识到力是矢量。 质点的动量定理：由力的定义可以给出质点的动量定理，其形式为：对此应作一些简单的说明。四、牛顿运动定律1、牛顿第二运动定律：由质点的动量定理及是常量可得：应该注意：（） 牛顿定律中的力是指物体所受到的合外力，加速度为总加速度；（） 牛顿定律是一个矢量式，但常用它的投影式：直角坐标系与自然坐标系中的分量形式 （） 牛顿定律是一个瞬时关系式；定律中的力和加速度都是瞬时

7、的，同时存在，同时消失。（4）叠加原理：几个力同时作用在一个物体上，物体产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加速度的叠加。力同时作用在物体上，分别表示合力、合加速度，分别表示各个力产生的加速度。 （） 由第二定律可以给出质量的定义。假定有两个质量分别为和的物体，在相同力的作用下，在一光滑的水平面上运动，则由第二定律得 如果假定，那么，加速度小说明物体运动状态变化慢，物体保持其运动状态不变的能力强，物体的惯性大，此时对应物体的质量大，故质量是描述物体惯性大小的物理量。2、牛顿第三定律：由前述可以明确的得到：应该注意：（）作用力和反作用力大小相等方向相反，但作用在两个不同的物体上，对各自产生不同

8、的影响；（）作用力和反作用力是一对性质相同的作用力；（）作用力和反作用同时出现同时消失。五伽利略相对性原理在不同的惯性系中，牛顿定律（力学定律）具有完全相同的形式，或者说是平等的或平权的，即：系： 系： 3.3主动力和被动力一力、主动力和被动力力是物理上的非常重要的概念，它是完成力学问题的描述及计算的关键，正确认识力和分析力对处理问题至关重要。物理上，根据力的情况的不同，把力分为不同的种类：从力的作用距离上分：长程力和短程力；从相互作用物体是否接触分：接触力和场力；从作用力的大小和方向是否一致分：主动力和被动力等。二主动力如果作用力有其“独立自主”的大小和方向，不受质点所受其它力的影响，处于“

9、主动”地位，称为主动力，也可说主动力是大小、方向都完全确定的力。重力和重量：对于质点，简单说，重力就是地球对质点的万有引力。重力的大小：，方向竖直向下。应该注意重力和质量的区别。弹簧的弹性力：在弹性限度内，该式叫胡克定律。该力叫弹簧的弹性力，大小为，方向与形变方向相反，为弹性系数，为形变量。 静电场力和洛仑兹力：只要给定，的大小和方向就完全确定，与带电质点所受其它力没有任何关系，符合主动力的条件。三被动力或约束反作用力如果一个作用力的大小和方向受其它力的影响，处于被动地位，那末这种力叫被动力或约束反作用力，也可以说这种力的大小或方向或大小和方向不能事先确定。弹性力：两个相互接触并产生形变的物体

10、企图恢复原 状而彼此互施作用力。条件：物体间接触，物体的形变。方向：始终与使物体发生形变的外力方向相反。三种表现形式：（1）两个物体通过一定面积相互挤压；大小：取决于挤压程度。方向：垂直于接触面指向对方。（2）绳对物体的拉力；大小：取决于绳的收紧程度。方向：沿着绳指向绳收紧的方向。（3）弹簧的弹力；弹性限度内，弹性力满足胡克定律：方向：指向要恢复弹簧原长的方向。对于弹性力，还应注意：（） 这两个力的特征是：方向已知，大小待定。（） 产生作用力时，形变往往可以忽略，但力的大小不能忽略。2摩擦力： 两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面间所产生的一对阻碍相对运

11、动或相对运动趋势的力。条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。最大静摩擦力 滑动静摩擦力其中ms为静摩擦系数，mk为滑动摩擦系数。它们与接触面的材料和表面粗糙程度有关,。分类：静摩擦力，滑动摩擦力，内摩擦力，滚动摩擦等。特征：方向一般事先都知道，但大小与物体的运动状态有关。摩擦力的分析是受力分析的一个难点，要根据问题的实际情况，认真分析，仔细确定，必要时应与牛顿运动定律相结合进行处理。下面举两个例子加以说明。例1、分析下列两种情况下圆盘所受的摩擦力。（1）给圆盘一个初始的角速度，使圆盘在水平面上滚动；（2）给圆盘轴线上一个作用力，拉着圆盘沿水平

12、面滚动。 图 图 图1解：（1）如图1，由于圆盘沿水平面滚动时，假定没有摩擦，那么，它与水平面的接触点相对于水平面有向后运动的趋势，所以，摩擦力的方向向右。 （2）如图1，假定没有摩擦，那么圆盘在力的作用下，将沿水平面向右滑动，故圆盘相对于水平面有向右运动的趋势，所以，摩擦力的方向向左。可见，同样是圆盘的运动，两种情况下摩擦力的方向是不相同的，所以应认真加以区分。另外，如果把这两个圆盘当做汽车的前后轮，应该知道，图对应于汽车的后轮，图对应于汽车的前轮。例2、如图2所示，质量分别为和的物体，叠放在一起，然后一起沿斜面加速下滑，试确定和之间的摩擦力大小和方向。物体和斜面之间的擦因数为，斜面静止不动

13、。 图2 解：本题的关键是物体对物体的摩擦力的方向难于确定，为此，假定物体对物体的摩擦力为，方向沿斜面向下，那么物体对物体的摩擦力亦为，方向沿斜面向上，斜面对物体的摩擦力为，那么由牛顿第二运动定律有 联立求解以上方程得 由于，所以，物体对物体的摩擦力方向沿斜面向上，同理，物体对物体的摩擦力方向沿斜面向下。 3.4牛顿运动定律的应用一牛顿运动定律的应用方法牛顿运动定律的应用方法为隔离体法，其具体步骤如下。合理选取隔离体，是处理问题的基础；选取隔离体时，应注意以下两点：（）隔离体上必须有待求的变量；（）隔离体的个数应尽可能的少。正确进行受力分析是处理问题的关键。列牛顿运动定律方程。解方程给结果，并

14、对结果进行必要的讨论。二质点的直线运动对于质点的直线运动，在直角坐标系下描述比较简单，此时可利用牛顿运动定律的投影式，具体使用一所讲述的方法进行。1. 常力作用下的连结体问题例1、设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1m2 。当电梯(1)匀速上升，(2)匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对与电梯的加速度。解：以地面为参考系，物体A和B为研究对象，分别进行受力分析。在竖直方向建立坐标系Oy（1）电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度。A的加速度为负，B的加速度为正，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到：上两式消去T，得到：

15、将ar代入上面任一式T，得到：（2）电梯以加速度a上升时，A对地的加速度a-ar，B的对地的加速度为a+ar，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到：解此方程组得到：讨论：由（2）的结果，令a=0，即得到的结果由（2）的结果，电梯加速下降时，a0，即得到例2、一重物m用绳悬起，绳的另一端系在天花板上，绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水平面内作匀速率圆周运动，转速n=1r/s。这种装置叫做圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角度。解：绳以小球为研究对象，对其进行受力分析小球的运动情况，竖直方向平衡，水平方向作匀速圆周运动，建立坐标系，拉力的沿两轴进行分解，竖直方向的分量与重力平衡，水平方向的分力提供

16、向心力。利用牛顿定律，列方程：x方向： y方向：由转速可求出角速度： 求出拉力： 可以看出，物体的转速n愈大，q也愈大，而与重物的质量m无关。2. 变力作用下的单体问题例3、计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为m，水对小球的浮力为B，水对小球的粘性力为R=-Kv，式中K是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。解：以小球为研究对象，分析受力：小球的运动在竖直方向，以向下为正方向，根据牛顿第二定律，列出小球运动方程： 小球的加速度： 最大加速度为：极限速度为： 运动方程变为：分离变量，积分得到： 则做出速度-时间函数曲线： 物体在气体或液体中的沉降都存在极限速度。三、质点的曲线运动利用

17、运动的叠加原理，将曲线运动分成直线运动进行描述，可在直角坐标系下也可在自然坐标系下进行。例4抛物线型弯管的表面光滑，绕竖直轴以匀角速率转动，抛物线方程为，为正常数。小环套于弯管上。（1）弯管角速度多大，小环可在管上任意位置相对弯管静止？（2）若为圆形光滑弯管，情况如何？解：（1）如右图，设圆环所在点的切线与轴的夹角为，则由图知： 由以上二式可得：由数学知：所以：（） 如右图，则有：由以上二式可得：又圆的方程为：所以：注意抛物线和圆情况的区别。例5、质点以初速度，与水平方向夹角做抛体运动，在运动过程中受到阻力的作用，阻力，为常数，试求在任意时刻质点的速度。解：质点在运动的过程中，受到两个力的作用

18、，一个是重力，一个是阻力，合力为：，其牛顿第二定律方程为： 选水平方向为方向，竖直向上为方向，出发点为坐标原点，将上式投影得 （1） （2）初始条件为：时，利用初始条件求解方程（1）得 同理求解满足初始条件的方程（2）得 在任意时刻质点的速度为： 本题也可在自然坐标系下处理，但较复杂。四质点的平衡质点的平衡条件为合外力等于零，即：。 3.5 非惯性系中的动力学一非惯性系1、定义：相对于惯性系作加速运动的参照系或牛顿运动定律在其中不成立的参照系叫非惯性系。举例说明。2、对于运动学问题的处理可以不区分惯性系和非惯性系，其规律都可使用，不过有时使用非惯性系科使问题的处理简单化。3、 对于动力学问题，

19、要直接使用牛顿运动定律，就必须选用惯性系，否则就要对牛顿定律进行修正。二直线加速参照系中的惯性力 平动加速系：相对于惯性系作变速直线运动，但是本身没有转动的物体。例如：在平直轨道上加速运动的火车。 （1）引入惯性力的必要性；在平动加速系中，对牛顿第二定律进行推广。S-惯性系- 非惯性系 -系相对S系的 加速度和分别表示一质量为的质点在S系和系中的加速度据加速度的变换关系有：在S系中，牛顿定律成立： 在系中：，牛顿定律在系中不成立。为了使牛顿定律成立，可将上式变形为 此时，只要将当做一种力，在非惯性系下，牛顿定律就成立了。物理上将这种力叫惯性力。 (2)惯性力：；惯性力是物理上为了在非惯性系下使

20、用牛顿定律，人们假想的一种力，实际上并不存在，也没有施力者。(3)惯性力的作用：利用惯性力在非惯性系下处理力学问题有时会变得非常方便。三匀角速转动参照系中的惯性力惯性离心力引入该力后，可在非惯性系下，将动力学问题转化为平衡问题进行处理。四科里奥利力在匀速转动的圆盘上，当质点相对于圆盘有一速度时，质点所受的惯性力除了惯性离心力外，还有一个就是科里奥利力：科里奥利力是一个非常重要的作用力，用它可以解释许多现象。例1、如图所示，质量为的滑块A放在质量为的光滑斜面B上，斜面放在光滑的水平面上，斜面倾角为试求（1）斜面相对于地面的加速度；（2）滑块与斜面之间的正压力。 解：由于斜面放在光滑的水平面上，故

21、当滑块沿斜面下滑时，斜面会后退，从而使问题在惯性系下处理比较麻烦。但若选择非惯性系，问题处理则比较容易。对斜面B选地面为参考系，对滑块A选斜面为参考系，由于斜面相对于地面做加速运动，所以为非惯性参考系，在对滑块做受力分析时，必须考虑惯性力，其中：为斜面相对于地面的加速度。、的受力情况如图和。则对于滑块其动力学方程为 其中：为滑块相对于斜面的加速度。对于斜面其动力学方程为 联立求解以上方程得 此即为所求。 3.6用冲量表述的动量定理一力的冲量定义：力和力的作用时间的乘积叫力的冲量，它反映了力对时间的累积效应。冲量的计算：（） 恒力：（） 变力：关于冲量的几点说明：（） 冲量是矢量，说明其大小和方

22、向的确定；（） 冲量是过程量；（） 单位：二用冲量表述的动量定理由牛顿第二定律：得 两边同时积分得此即用冲量表述的质点的动量定理，它表明：质点所受合外力的冲量等于质点动量的增加量。应该注意： （1）定理中的力为质点所受合外力； （2）动量定理是一个矢量式，但常常使用它的投影式，如在直角坐标系下的形式为 （3）在处理作用时间短的过程时，常采用下述形式 (4)许多教材都说明，动量定理常用于处理打击、碰撞等作用时间短的过程，但应注意它对作用时间长的过程仍然成立。物理上常采用动量定理处理问题，利用动量定理处理问题一般涉及到两大类问题，一类是求物体的末态速度；第二类是求物体的受力或施力。第一类问题一般给

23、定的是力与时间的关系，求速度。下面举例加以说明。例1、质量为的质点，在合外力的作用下沿方向作直线运动，时，求时的速度。 解：这是动量定理应用的一个基本题型，可利用动量定理直接完成。由于是一维运动，所以有 将题设已知条件代入得 所以： 有时候，题中的力与时间的关系用一曲线来给出，按照高等数学上的积分概念，曲线下的面积即为力的冲量。例2、质量为2的质点在力的作用下沿方向运动，关系如图所示，时，则时，？ 解：合外力的冲量等于曲线下的面积，所以又动量定理得： 曲线下面积=40 例3、飞机以的速度飞行，撞到一只质量为的鸟，鸟的长度为，假定鸟撞上飞机后随同飞机一起运动，试估算它们的平均冲力。解：这是两个物

24、体相碰撞的问题，可以通过计算鸟的动量变化由动量定理确定鸟所受到的冲量，再通过计算相撞的时间求出平均冲力。以地面作参考系，沿飞机运动方向取坐标轴。把鸟看作质点，由动量定理，得到 已知，碰撞前，鸟在飞机运动方向的速度分量可看作零，假定碰撞的时间为飞机前进（鸟的长度）的时间，即 将以上数据代入得 平均冲力竟达60万牛顿！可见于鸟相撞，飞机也有被破坏的危险，现在有的机场已在运用特殊声响或纵放猛禽等办法来驱走飞翔在机场附近的鸟。 3.7 质点系动量定理和质心运动定理一质点系的动量定理在质点系中，任取一质点，将其受力分为内力的合力和外力的合力，则有： 两边同时对求和，考虑到可得： 或以上两式皆称为质点的动

25、量定理。二质心运动定理质心及其确定方法：因为定义：由此定义的点叫质点系的质量中心，简称“质心”，写成投影式为：对于质量连续分布的物体可用积分进行计算。质心运动定理：将代入动量定理的微分形式得：其中为质心加速度，上式称为质心运动定理。在处理质点系问题时经常用到。（）质心运动定理说明只有外力可以改变质心的运动状态，内力不会影响质心的运动状态。（）牛顿第二定律用于确定质点的加速度，实际上就是把所有的质量集中到质心抽象为一个质点罢了。三质点系相对于质心系的动量如右下图，则质点系相对于质心系的总动量为： 即相对于质心系，质点系的总动量必为零。3.8 经典力学中动量守恒定律的常见形式一质点系动量守恒定律如

26、果质点系所受合外力为零，则质点系的总动量将保持不变，这一结论称为质点系的动量守恒定律。即：则常量二动量沿某一坐标轴的投影守恒如果质点系所受合外力不为零，则质点系的总动量将不守恒，但如果质点系所受合外力在某一方向上的分量为零，则质点系的总动量在某一方向上的分量将守恒。即：则常量三动量近似守恒如果质点系所受到的内力远远大于外力，则质点系的动量近似守恒，即：常量关于动量守恒定律应重点讲清楚以下几个问题：（1）动量是矢量，动量守恒定律是动量的矢量和保持不变，但是其代数和可以变化。在实际应用中，应在适当的坐标系(如直角坐标)下分解，写出分量表达式。（2）在合外力为零的条件下，尽管物体系的总动量恒定不变，

27、但是组成物体系的每个物体的动量仍然可以变化。这是因为内力总是成对出现的，并且遵从牛顿第三定律。所以任意一对作用力和反作用力所引起的动量改变必然是等值、反向，正负抵消。这说明：内力尽管能使每个物体的动量变化，但不能改变物体系的总动量。 （3）包含两类情况：物体系不受外力以及虽受外力但严格抵消。在自然界中不受外力的孤立物体系是不存在的，外力能严格相消的情况也很少见。在处理实际问题时，只要物体系的内力远大于外力时，就可以用动量守恒定律。例如打击、碰撞和爆炸等过程中，由于物体间的内力是冲力，作用时间极短，作用力却极强，外力的冲量可忽略不计，因而系统的动量守恒。 （4）在解决某些力学问题时，应用动量守恒

28、定律比用牛顿第二定律更为方便。这是因为它不必过问问题的细节。 （5）动量守恒定律比牛顿第二定律应用范围更为广泛。例如微观领域。动量守恒定律比牛顿定律更具普通意义，是因为它具有更深刻的物理基础：动量守恒反映了空间平移的对称性。所谓的空间平移的对称性是指：任意给定的物理实验(或物理现象)的发展过程与该实验所在的空间位置无关，即换一个地方做，实验进展的过程完全一样。也就是说，在空间各个位置，物理规律是完全相同的。这一事实称为空间平移对称性，也叫做空间的均匀性。它揭示了对于物理规律而言，空间所有点是彼此等价的。利用守恒定律处理物理问题，是物理上处理问题的一种常用方法，也是一种简便的处理问题的方法，它可

29、以不考虑中间过程，而只考虑始末两个态。处理问题的一般步骤是：（1）选系统，这是处理问题的第一步；（2）对系统进行受力分析，确定系统是否满足守恒条件；（3）如果条件满足，选定两个态，对这两个态的选取原则是，一个态是已知的，另一个态含有需要确定的参量。（4）列守恒定律方程；（5）求解方程给结果。例1、三只质量均为的小船鱼贯而行，速度都是，中间一船同时以水平速度（相对于中间船）把两质量均为的物体抛到前后两只船上，问当二物体落入船后，三只船的速度各如何？解：这是一个关于动量守恒定律应用的问题，属于一维碰撞问题，把被抛物体和船选作一个系统，由于物体和船之间的相互作用力为内力，故动量守恒定律成立（此处忽略

30、了水的阻力）。（1）对于前面船 被抛物体相对于地面的速度为，物体落入船后与船一起运动，其共同运动的速度为，以船的运动方向为正方向，由动量守恒定律得 （2）对于中间船：同理可得（3）对于后面船： 此题的关键是要注意，题中给出的抛射物的速度是相对于中间船的速度，一定要变换成相对于地面的速度。例2、水平光滑铁轨上有一小车，长度为，质量为。车的一端站有一人，质量为。人和车原来都静止不动。现该人从车的一端走到另一端，不计地面的摩擦，求人和车各移动的距离？解：人和车作为物体系： 人对车的速度为：全程人对车的位移为：全程人对地的位移为：车对地的位移为：，（在同一直线上，去掉方向）所以：车对地的位移是：（负号

31、表示方向相反）本章典型例题例1、一个质量为m、悬线长度为l的摆锤，挂在架子上，架子固定在小车上，如图所示。求在下列情况下悬线的方向(用摆的悬线与竖直方向所成的角q表示)和线中的张力： （1）小车沿水平方向以加速度a1作匀加速直线运动。（2）当小车以加速度a2沿斜面(斜面与水平面成a角)向上作匀加速直线运动。解：（1）以小球为研究对象，当小车沿水平方向作匀加速运动时，分析受力：在竖直方向小球加速度为零，水平方向的加速度为a。建立坐标系，利用牛顿第二定律，列方程：x方向：；y方向：解方程组，得到：；（2）以小球为研究对象，当小车沿斜面作匀加速运动时，分析受力：小球的加速度沿斜面向上，垂直于斜面处于

32、平衡状态，建立坐标系，重力与轴的夹角为a。利用牛顿第二定律，列方程：x方向： ；y方向： 求解上面方程组，得到： 讨论：如果a=0，a1=a2，则实际上是小车在水平方向作匀加速直线运动；如果a=0，加速度为零，悬线保持在竖直方向。例2、如图所示，质量均为的两木块A、B分别固定在弹簧的两端，竖直的放在水平的支持面C上。若突然撤去支持面C，问在撤去支持面瞬间，木块A和B的加速度为多大？ 有人这样回答这个问题，他说如取A、B两木块和弹簧为系统，因弹力是内力，撤去支持面后，A、B木块仅受重力作用，根据牛顿第二定律，它们一定作自由落体运动。所以木块A、B的加速度均为。试分析他的回答错在哪里？并指出正确的做法。分析：回答这个问题的错误在于他忘了牛顿第二定律仅对质点使用的条件。用弹簧连接的木块A和B组成的系统不能看为一个质点，所以对此系统不能用牛顿定律，必须用隔离体法，对每个物体进行受力分析，再用牛顿定律列方程。解：在支持面C撤去