湖北省安陆一中下学期期末检测题(不等式)

1、湖北省安陆一中下学期期末检测题（不等式）姓名 班级编号 分数 一、选择题：本大题共10小题，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1不等式的解集是（ ） A BC D2当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D3若，则与中必有（ ）A一个大于1，一个小于1 B两个都大于1C两个都小于1 D两个的积小于14若不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A B C D5.已知函数那么的值（ ）A一定大于0 B一定小于0 C等于0 D正负都有可能6若不等式的解集为，则等于（ ）A B C D7设、是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ）A BC D8若不等

2、式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D 9集合A=，B= ,若“”是“”的充分条件，则的取值范围可以是（ ）A B C D 10若均为正数，则的最小值为（ ）A B C D答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上。11设，则P与2的大小关系是 。12某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨。13已知在中，是上的点，则点到、的距离乘积的最大值是 。14已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域是，且它们在上的图像如图所示，则

3、不等式解集是 。15关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本题12分）设不等式与同解，求的值。17（本题12分）在中，、成等差数列，的对边为1，求证：。18（本题12分）已知函数且与的图象关于原点对称。（1）解不等式：；（2）在（1）成立时，恒成立，求的取值范围。19（本题12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为 （1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时）（2）若

4、要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？20（本题13分）设不等式的解集为，如果，求实数的取值范围。21（本题14分）设数列的前项的和。（1）求首项与通项；（2）设,证明：。湖北省安陆一中下学期期末检测题（不等式）参考答案一、选择题：题号12345678910答案DDAABCCADD二、填空题：11. 12. 20 13. 3 14. 15.三、解答题：16.解：17.证明：,又由余弦定理知：，即，又18.解: （1）依题意，得由已知，得 原不等式的解集为（2）要使恒成立，只需使的最小值即可。令为增函数，而 19.解：（1）依题意，得当且仅当，即（千米/小时）车流量最大，最大值为11.1（千辆/小时）（2）要满足题意，只需即可，解得20.解：设，有（1）当时，（2）当时，。当，；当，（3）当时，。设方程的两根为，且