天球坐标的讲解

1、第二节 天球坐标第二节 天球坐标天球是人们为研究问题方便而假想的球体，虽然它不是真实存在着的球体，但是天空给予人们的布满天体的球体印象却是非常直观的。像地表上有圆和点一样，天球上也有圆和点，而且天球上的圆也有大圆和小圆之分。大圆是以球心为圆心的圆，也就是过球心的平面无限扩展与天球相割而成的圆；小圆则不是以球心为圆心的圆，所有小圆所在的平面，都不通过球心（如图2 10）。任何一个大圆都有两个极点，极点到大圆上任何一点的角距离都是相等的，都是90°。当然两个相对应的极点连线与其大圆是垂直的。天球上也有方向，天球上的方向，是以地球自转为基础，是地球上的方向的延伸。例如，和地球上经线相对应的

2、南北方向，和地球上纬线相对应的东西方向。在天球上，也有距离。但是，只有角距离，而没有直线距离。例如，织女星和牛郎星，相距为光年，但是在天球上，只能看到它们之间相距约35°。所以，天球上的距离，实际上是天体之间方向上的夹角，而不是其真实的直线距离。有了地理坐标系，便可以确定地面上任一地点的位置。为了确定和研究天体在天球上的位置和运动规律，人们规定了天球坐标系。根据不同的用途，有不同的天球坐标系。经常采用的天球坐标系有：地平坐标系、时角坐标系、赤道坐标系和黄道坐标系。不同的坐标系，具有各不相同的组成要素。各种坐标系都是在各自的基本圈和基本点的基础上建立起来的。因此， 基本圈和基本点的确定

3、， 是建立天球坐标系最重要的内容，它决定着各种坐标系最本质的特征和不同的用途。一、地平坐标系地平坐标系是一种最直观的天球坐标系，和我们日常的天文观测关系最为密切。例如，在晴朗的傍晚，观测者经常可以看到人造卫星在群星间的运行，和大量的流星现象，它们的运行速度都很快，用什么方法能够快速、简便地记录下卫星或流星的位置呢最简便的方法就是记下某瞬间该卫星或流星的地平经度（方位）和地平纬度（高度），这就是我们所要讨论的地平坐标系。1. 基本圈和基本点地平坐标系中的基本圈是地平圈，基本点是天顶和天底。地平圈就是观测者所在的地平面无限扩展与天球相交的大圆。从观测者所在的地点，作垂直于地平面的直线并无限延长，在

4、地平面以上与天球相交的点，称为天顶；在地平面以下与天球相交的点，称为天底。在天球上，天顶和天底与地平圈的角距离均为90°，只不过一个在地平圈以上，另一个在地平圈以下。地平圈把天球分为可见半球和不可见半球两部分。由于天球的半径是任意长的，而地球的半径则相对很小，因此， 观测者所在的点可以认为是与地心重合的，地平圈也可以看成是以地心为圆心的，这与观测者所在点的地平面在天球上是完全一致的。通过天顶和天底可以作无数个与地平圈相垂直的大圆，称为地平经圈；也可以作无数个与地平圈平行的小圆，称为地平纬圈。地平经圈与地平纬圈是构成地平坐标系的基本要素。地轴的无限延长即为天轴，天轴与天球有两个交点，与

5、地球北极相对应的那个点叫做天北极， 与地球南极相对应的那个点叫做天南极。通过天顶和天北极的地平经圈（当然也通过天底和天南极），与地平圈有两个交点；靠近天北极的地个点为北点，靠近天南极的那个点为南点。北点和南点分别把地平圈和地平经圈等分。根据面北背南、左西右东的原则，可以确定当地的东点和西点，即面向北点左90°为西点，右90°为东点。这样，就确定了地平圈上的东、西、南、北四方点。在地平坐标系中，通过南点、北点的地平经圈称子午圈。子午圈被天顶、天底等分为两个 180°的半圆。以北点为中点的半个圆弧，称为子圈，以南点为中点的半个圆弧，称为午圈。 在地平坐标系中，午圈所起

6、的作用相当于本初子午线在地理坐标系中的作用，是地平经度（方位）度量的起始面（如图2 11）。2. 方位方位即地平经度，是一种两面角，即午圈所在的平面与通过天体所在的地平经圈平面的夹角，以午圈所在的平面为起始面，按顺时针方向度量。方位的度量亦可在地平圈上进行，以南点为起算点，由南点开始按顺时针方向计量。方位的大小变化范围为0°360° ,南点为 0°，西点为90°，北点为180°，东点为270°。上述这种方位度量是在天文学中所用的方法。 在大地测量中方位则采用另外一种量算方法。就是以北点为起算点，按顺时针方向度量，其值亦是由0°

7、;360。这种量算方位所得的数值，与天文测量上量算的方位值相差180°，如北点为0°，东点为90°，南点为180°，西点为270°。方位在地理学和天文观测中有着广泛的应用。例如， 在野外地质调查中，经常要测量沉积岩岩层的倾向，即岩层的倾斜方向，它就是用方位来表示的。它是用北点的方向与岩层倾斜方向的夹角表示的。如果，其值介于0°90。， 则岩层向东北倾斜，在90。180。之间则向东南倾斜，在180°270°之间则向西南倾斜，在270°360°之间则向西北倾斜。在天文观测中，如果预报或观测到某一天文

8、现象，发生时的方位（南点为起点）为 45°，则表示该天文现象发生于西南方。我们这里所说的方位，一般是指天文学中的概念，即南点是它的起点，午圈所在的平面是它的起始面。3. 高度高度即地平纬度，它是一种线面角，即天体方向和观测者的连线与地平圈的夹角。在观测地，天体的高度就是该天体的仰视角。此时无所谓向下计量的高度；但是，在计算时，则会出现负的高度值，这意味着天体位于地平圈以下，即位于不可见半球。天体的高度可以在地平经圈上度量，从地平圈起算，到天顶为 0°90。，到天底为0。（一90。）。如图 2 12 表示天体的方位和高度的量算。地平坐标中的方位，还可以用来测定地物相对于观测者

9、的方向。天体的高度和方位可以用经纬仪直接测出，也可以用量角器大致估测。4. 地平坐标系的变化地表各点位置不同，地平坐标系的基本圈（地平圈）和基本点（天顶和天底），也随之不同。 所以， 在不同地点同时观察同一天体，所得到的方位和高度是不相同的；在同一地点，由于地球的自转，时间的延续，对于同一天体在不同的时刻进行观测，其方位和高度也是不相同的。所以， 地平坐标值是因地因时而不同。随时间和地点的变化而变化是该坐标系的显着特征。例如，太阳刚升起的时刻，其方位较大，高度为0°；到了正午时，太阳位于正南方的天空中，其方位为0°，高度则增到了一天中的最大值；到了太阳落山时刻，其方位和高度

10、又发生了明显的改变。这就是地平坐标值随时间的变化，这种变化是地球自转造成的。下面分别介绍在不同地点，地平坐标系的变化情况：如图2 13所示，为观测者在北极的地平坐标系。此时，地平圈与天轴垂直，与地理赤道在天球上投影重合，天北极与天顶重合，天南极与天底重合。因此，天北极的高度就是天顶的高度，其值为90°。观测者位于赤道的地平坐标系，如图2 14所示。在这种情况下，地平圈与天轴位于同一平面，天北极和天南极与天顶、天底的角距离均为90°，地平圈与天赤道垂直，天北极和天南极位于地平圈上。因此，天北极和天南极的高度都是0°。如图2-15所示，为观测者在北半球纬度的地平坐标系

11、。在这里地平圈与天轴的夹角为I叫 这是因为地理纬度为的地平面与地轴的夹角为叼。所以，天北极的高度就是 啊，也就是，在北半球的任何一个地点，天北极的高度等于该地的地理纬度。这一规律给我们提供了一种天文测纬的基本方法。只要测量了天极在某地的地平高度，就得出了该地的地理纬度。地平坐标系能把天体在当时当地的天空位置直观地、生动地表示出来。 例如，若某人造卫星在某时刻的地平坐标值为：方位270。，高度45。，则说明，此时该人造卫星在正东方 的天空，其仰角为45。在某地连续数小时观测某一恒星在天空中的位置变化，则可以看出该恒星的高度和方位是随着时间的推移而变化的。由此，可以对地平坐标系的含义有更清楚的认识

12、。 二、时角坐标系时角坐标系是另外一种用定量的方法表达天体位置的天球坐标系，它对于计时制度的确立具有重要意义。1 .基本圈和基本点时角坐标系的基本圈是天赤道，基本点是天北极和天南极。天赤道是地球赤道面无限扩展与天球相交而成的大圆，它与天轴是垂直的。天赤道把天球分为北半天球和南半天球两部分。平行于天赤道可以在天球上作无数个小圆，称赤纬圈。 天北极和天南极是时角坐标系的基本点，通过天北极和天南极可以作无数个垂直于天赤道的大圆，称为赤经圈，又称为时圈。赤经圈和赤纬圈是构成时角坐标系的基本要素。在无数个赤经圈中， 其中通过地平圈上南点和北点的赤经圈，叫做子午圈。在这里子午圈的定义与地平坐标系中子午圈是

13、统一的，只是从两个不同的角度去说明的。子午圈与天赤道有两个交点，位于地平圈之上的交点，称为上点，用Q表示，位于地平圈之下的交点，称为下点，用Q'表示，子午圈被天北极和天南极等分为两个 180。的半圆。以Q点为中点而且过南点的半圆，叫做午圈；以 Q'点为中点而且过北点的半圆，叫做子圈。在度量天体的 时角（时角坐标系的经度）时，午圈起到起始圈的作用，可以类比于地理坐标系中的本初子午线和地平坐标系中的午圈（如图216）。2 .时角时角是时角坐标系中的经度。它是两面角，即过午圈的平面与过天体赤经圈的平面而成 的两面角。它的大小可以用小时计量，范围在。24小时，也可以用角度表示，范围在0

14、°360°。因此，每小时对应15° ,每分钟对应15'。度量时可以在天赤道上进行，按顺时针方向量算。如上点（Q为0小时或0° ,下点则为12小时或180°3 . 赤纬赤纬即时角坐标系中的纬度。是一种线面角，即天体方向与天赤道平面的夹角。量算时要以天赤道为起始面，向北、 向南度量，天赤道上的点赤纬都是0°，天北极的赤纬是+90°，天南极的赤纬是- 90°。如图 2-17 表示天体的时角和赤纬的量算。例如，在北纬40°的地方（如图2-18 ），北点、上点、东点、天北极、天顶等各点的地平坐标值和时角坐标

15、值均可以求出。在计量时要注意方位和时角的度量方向均是顺时针的，前者的起点是南点，后者的起点是Q 点，见表2-2 。图 2-18 北纬40°的地平坐标系和时角坐标系表 2-2三、赤道坐标系地平坐标系和时角坐标系虽然各有其优点，但是对于编制、记录恒星位置的量表工作来说，它们是不能使用的，因为天体的方位和高度以及时角，每时每刻都在变化。而赤道坐标系则具有相对不变的优越性。1. 基本圈和基本点赤道坐标系的基本圈和基本点与时角坐标系完全相同，分别是天赤道、天北极和天南极。与时角坐标系不同的是：赤道坐标系的经度（赤经），度量时是以春分圈为起始圈的。地球绕太阳公转轨道平面无限扩展与天球相交所得的大

16、圆，称为黄道。由于地轴相对于黄道面呈66。34'的倾斜角度， 所以，黄道与天赤道呈23。26'的夹角。这两个不在同一平面上的大圆，在天球上必有两个交点（如图2-19 ）。按地球逆时针的公转方向，由天赤道以南穿越到天赤道以北的黄赤交点，称为春分点，由天赤道以北穿越到天赤道以南的黄赤交点，称为秋分点。过春分点的赤经圈称为春分圈。由于春分点在天球上是唯一的，所以春分圈在天球上也是唯一的。2. 赤经赤经即赤道坐标系中的经度，它是一种两面角。它是过春分圈的平面与天体赤经圈所在平面而成的两面角。它是以春分圈为起始圈，在天赤道上向东度量的，即按逆时针方向度量。用角度0°360

17、76;表示，亦可以用时间单位024小时来表示。例如，春分点的赤经为0°或0小时，秋分点的赤经为180°或12小时。织女星位于春分点以东283° ,所以其赤经为283°或18小时52分。天狼星位于春分点以东100° 45',所以 其赤经为100° 45',或6小时43分。3. 赤纬赤道坐标系中的纬度，与时角坐标系中赤纬的意义完全相同。如图 2-20 表示天体的赤经和赤纬的量算。由于时角坐标系和赤道坐标系的基本圈和基本点是完全相同的，所不同的是：天体的时角， 在度量时是以午圈为起始圈，沿顺时针方向计算的；而天体的赤经在度量

18、时是以春分圈为起始圈，沿逆时针方向计算的。所以， 时角坐标系和赤道坐标系又分别称为第一赤道坐标和第二赤道坐标系。在时角坐标系（第一赤道坐标系）中，时角会因地而变，因时而变，特别是它随时间的延续的变化特点，人们常用它去测定时间。在赤道坐标系中，天体的赤经是以春分圈为起始圈量算的，春分圈不会因地因时而改变，所以恒星的赤经不会因时因地而变化，恒星的赤纬也是不变的。据此特点，赤道坐标系常用于编制各种星图、星表。但是， 时角坐标系和赤道坐标系之间的联系也是很密切的，现举两个例子说明它们之间的联系情况。例1,若已知上点（Q）的赤经为30° （或2小时），求织女星在当时的时角。（又知织女星的赤经是

19、283°或18小时52分）根据已知条件，可以画出图2-21 ,此时春分圈与过 Q点的赤经圈（午圈）两个平面夹角 为30° ,即Q点的赤经为30°或2小时。过织女星的赤经圈应该位于与春分圈夹角为 283°的 赤经圈上，而且是以春分圈为起始圈，沿逆时针度量的。所以，过Q点的午圈与过织女星赤经圈平面夹角就是360°（283°30°），即107°，或7小时8分。这个角度是以午圈为始圈，沿顺时针方向计算的，也就是说织女星的时角是107°或7小时8分。例 2，若已知太阳的时角为195°或13小时，春分点的时

20、角为225°或15小时，求此时太阳的赤经。根据已知条件，可以画出图2-22 ， 此时午圈与过太阳的赤经圈平面夹角为，以午圈为起始圈，沿顺时针方向度量，其值为195°。同理，午圈与春分圈平面夹角为225°，所以，此时太阳的赤经为，以春分圈为起始圈，沿逆时针方向度量，其值为225°195°，即 30°，或 2小时。四、黄道坐标系赤道坐标系适用于表示恒星的位置和运动特征，而对于表示太阳这个特殊恒星，以及太阳系内天体的位置和运动特征，则采用黄道坐标系更适合。1. 基本圈和基本点黄道坐标系的基本圈是黄道，基本点是黄北极和黄南极。黄极是通过观测点

21、（坐标中心）做垂直于黄道面的直线与天球相交的两个点，距天北极较近的点叫做黄北极，距天南极较近的点叫做黄南极。黄北极与黄南极的连线就是黄轴。平行于黄道在天球上可以做无数个小圆，即黄纬圈。通过黄极可以做无数个与黄道垂直的大圆，即黄经圈，其中过春分点的黄经圈是黄道坐标系中经度（黄经）度量的起始圈（如图 2-23 ）。2. 黄经黄经即黄道坐标系中的经度，它是一种两面角。它是春分点所在的黄经圈平面与天体所在的黄经圈平面之间的夹角。黄经的度量是以春分点所在的黄经圈为起始圈，在黄道上沿逆时针方向进行的。用角度来表示，范围从 0°360。3. 黄纬黄纬即黄道坐标系中的纬度，它是一种线面角。它是天体与

22、天球中心的连线和黄道平面之间的夹角。黄纬以黄道面为起点面，向南、向北两个方向量算，从黄道面到黄北极范围为0°+90° ,从黄道面到黄南极范围为0°（-90° ）。如图 2-24表示天体的黄经和黄纬的量算。图 2-24 天体的黄经和黄纬黄道坐标系适用于表示太阳系内天体的位置和运动。由于太阳本身是在黄道上运行的，因此用太阳黄经来表示其位置，用太阳黄经的变化来表示太阳的视运动是特别适宜的。例如，在春分日太阳黄经为0°，夏至日为90°，秋分日为180°，冬至日为270°太阳系内其它天体的运行，也可以用其黄道坐标值来表示。例

23、如， 行星的运行规律可以用黄道坐标系来表示。当太阳与外行星黄经相同的时候，即为合；当太阳与外行星黄经相差180°时，即为冲；相差 90°时则为方照。又如，月球运行的规律也可以用黄道坐标系来表示。当日、月黄经相同时，即为朔，朔时为农历每月初一；当日、月黄经相差180°时，即为望，望时为农历十五或十六；当日、月黄经相差90°时，为上弦；当日、月黄经相差270°时，为下弦。因为过春分点的黄经圈和黄道在天球坐标系中，分别都是唯一的，所以恒星的黄经和黄纬不会因时因地而改变。但是， 太阳作为一颗特殊的恒星，其黄经在发生着周年性的变化，这种变化也引起太阳的赤

24、道坐标值的改变。如图2-19 ，春分日太阳黄经为0°，赤经为0°或0时，赤纬为0°；夏至日太阳黄经为90。，赤经为90。，赤纬为+23。26'秋分日太阳黄经为180。，赤经为180° ,赤纬为0° ;冬至日太阳黄经为270° ,赤经为270° ,赤纬为 -23 26'。每种天球坐标系都有其独特的性质，因此也就有其特定的用途，为了便于对比，利于记忆，兹将各种天球坐标系归纳成表2-3 。表 2-3 四种天球坐标系对照观测与实习四辨认北极星，用简易方法测定地理纬度一、目的掌握辨认北极星和用北极星确定方向的方法；掌握简易测定地理纬度的方法；巩固有关地理坐标和天球坐标方面的知识。二、准备工作1. 知识准备：熟悉北极星与天北极关系及其与地理纬度的关系；熟悉大熊、小熊、仙后等天北极周围的主要星座。2. 物质准备：天球仪、星图、测角仪器等。三、方法步骤1. 辨认北极星，并用其确定方向：在晴朗的夜晚，选择不受或少受地面灯光干扰的较高地方为观测场地，分组观测。在北方天空找出北斗七星。这七颗亮星在天球上组成一巨大的勺形。以勺头两颗星（天璇、天枢）之连线为长度单位，并以此长度单位向勺口所指方向度量，大约五个长度单位处