备战2021新高考命题点分析与探究,,命题4,,函数基本性质（原卷版）

1、本文格式为word版，下载可任意编辑备战2021新高考命题点分析与探究,命题4,函数基本性质（原卷版） 备战 2021 新高考数学命题分析与探究 命题 4 函数的基本性质 第一部分 命题点展现与分析 点 命题点 1 命题方向 命题难度 函数的单调性 函数单调性的推断 简单 利用函数的单调性求取值范围 简单 依据函数的单调性求值或解不等式 简单 已知函数奇偶性求参数值 一般 命题方向一函数单调性的推断 1. (2021 汇编，10 分)推断下列各函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明结论 f(x)2 x 12 x ； f(x)xx 2 1 ，x(1，0) 2.下列函数中，在区间(0，)上单

2、调递增的是( ) af(x) 4x 2 12x bf(x) 2x1x2 cf(x) 2x2 6x df(x)1x1 ln(x1) 3.(2021 全国，5 分)函数 f(x)ln(x 2 2x8) 的单调递增区间是( ) a(，2) b(，1) c(1，) d(4，) 命题方向二利用函数的单调性求取值范围 4.(2021 汇编，20 分)已知函数 f(x)î ïíïì （x1） 2 a，x1，6a x 1，x1，其中 a0，且 a1，若对任意的实数 x 1 x 2 ，都有x 1 x 2f（x 1 ）f（x 2 ） 0 恒成立，则实数 a 的取值

3、范围是( ) a. èæøö1， 32 b(1，2) c2，) d1，) 若函数 f(x)log 12 (3x2 ax5)在区间(1，)上是减函数，则实数 a 的取值范围是( ) a(8，) b6，) c(8，6 d8，6 若在区间(0，m)内任取实数 x 1 ，x 2 (x 1 x 2 )，不等式(x 1 lnx 2 x 2 lnx 1 )(x 1 x 2 )0 均成立，则实数 m 的最大值是( ) ae b. 1e c. 12 d1 若函数 f(x)2|xa|3 在区间1，)上不单调，则实数 a 的取值范围是( ) a1，) b(1，) c(，1)

4、d(，1 命题方向三依据函数的单调性求值或解不等式 5. (2021 山西晋中二模，5 分)设 f(x)在定义域(0，)上是单调函数，且 f ëéûùf（x） 1x2，则 f(3)的值为( ) a2 b3 c. 32 d. 43 6.(2021 湖北武汉部分示范高中月考，5 分)已知函数 f(x)为(0，)上的增函数，若 f(a 2 a)f(a3)，则实数 a 的取值范围为_ 点 命题点 2 命题方向 命题难度 函数的奇偶性 函数奇偶性的推断 简单 利用函数的奇偶性求值 简单 利用函数奇偶性求函数的解析式 一般 命题方向四函数奇偶性的推断 7. (202

5、1 汇编，5 分)下列函数中既不是奇函数，也不是偶函数的是_ f(x)log 2 (x x 2 1)； f(x) 1x 1x 2x 3； f(x)(x1)1x1x ； f(x)lg 1x1x ； f(x) x 2 1 1x 2 ； f(x)|lnx|； f(x)x 2 x. 8. (2021 河南信阳二模，5 分)假如 f(x)是定义在 r 上的奇函数，那么下列函数中，肯定为偶函数的是( ) ayxf(x) byxf(x) cyx 2 f(x) dyx 2 f(x) 命题方向五利用函数的单调性求取值范围 9. (2021 汇编，15 分)已知函数 f(x)ax 3 bx1，a0，若 f(202

6、1)1，则 f(2021)的值为( ) a3 b1 c1 d0 已知 f(x)为偶函数，当 x0 时，f(x)e x x，则 f(ln2)( ) a2ln2 b2ln2 c. 12 ln2 d 12 ln2 已知 f(x)，g(x)分别是定义在 r 上的偶函数和奇函数，且 f(x)g(x)2 x x 2 1，则 f(1)g(1)( ) a3 b 52 c3 d. 52 10.对于任意 ) 3, xÎ +¥ ，不等式21 2 ax x x a + < - +恒成立，实数 a 的取值范围是_. 命题方向六利用函数奇偶性求函数的解析式 11.(2021 汇编，20 分)设

7、f(x)为奇函数，且当 x0 时，f(x)e x 1，则当 x0 时，f(x)( )(2021 全国) ae x 1 be x 1 ce x 1 de x 1 已知函数 f(x)为定义在 r 上的奇函数，当 x0 时，f(x)3x 2 3x1，则函数 f(x)的解析式为( ) af(x)îïíïì 3x2 3x1，x0，0，x0，3x 2 3x1，x0 bf(x)î ïíïì 3x 2 3x1，x0，3x 2 3x1，x0 cf(x)îïíïì

8、3x2 3x1，x0，0，x0，3x 2 3x1，x0 df(x)3x 2 3x1 已知函数 f(x)为定义在 r 上的偶函数，当 x0 时，f(x)1x，则函数 f(x)的解析式为( ) af(x)î ïíïì 1x，x0，1x，x0 bf(x)î ïíïì 1x，x0，1x，x0 cf(x)î ïíïì 2x，x0，1x，x0 df(x)î ïíïì 1x，x0，1x，x0 若定义在 r 上的

9、偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满意 f(x)g(x)e x ，则 g(x)( ) ae x e x b. 12 (ex e x ) c. 12 (e x e x ) d. 12 (ex e x ) 命题方向七已知函数奇偶性求参数值 12. (2021 汇编，20 分)若函数 f(x)x 22 x a2 x 是 r 上的偶函数，则 f(a1)( ) a1 b1 c 1617 d. 1617 已知定义域为a4，2a2的奇函数 f(x)2021x 3 sinxb2，则 f(a)f(b)的值为( ) a0 b2 c2 d不能确定 已知函数 f(x) ax2 bx是定义在(，b3b1，)上的奇函数若

10、 f(2)3，则 ab 的值为( ) a1 b2 c3 d0 已知函数 f(x)î ïíïì cos（x），x0，sin（x），x0为偶函数，则 ， 可能是( ) a， 2 b 3 c 3 ，6 d 4 ，34 点 命题点 3 命题方向 命题难度 函数单调性与奇偶性的综合应用 利用函数单调性、奇偶性比较大小 简单 利用函数单调性、奇偶性解不等式 简单 利用函数的单调性和奇偶性求参数的取值范围 一般 与抽象函数的单调性、奇偶性有关的问题 一般 命题方向八利用函数单调性、奇偶性比较大小 13. (2021 全国，5 分)设 f(x)是定义域为 r

11、的偶函数，且在(0，)上单调递减，则( ) af èæøölog 3 14f(2 32 )f(223 ) bf èæøölog 3 14f(2 23 )f(232 ) cf(2 32 )f(223 )f èæøölog 3 14 df(2 23 )f(232 )f èæøölog 3 14 14.(2021 湖北期末，5 分)已知奇函数 f(x)在0，)上单调递减，af(log 2 3)，bf(log 2 3)，cf(log 3 2)，

12、则 a，b，c 的大小关系为( ) aabc bacb ccba dbca 命题方向九利用函数单调性、奇偶性解不等式 15.(2021 汇编，25 分)若函数 f(x) 2x m2 x 1 sinx 的定义域为1，1，且是奇函数，则满意 f(2x1)f(12m)0 的实数 x 的取值范围是( ) a0，1) b(1，0 c1，1) d(2，1 已知偶函数 f(x)在0，)上是减函数，且 f(2)1，则满意 f(2x4)1 的实数 x 的取值范围是( ) a(1，2) b(，3) c(1，3) d(1，3) 已知 f(x)为定义在 r 上的偶函数，g(x)f(x)x 2 ，且当 x(，0时，g(

13、x)单调递增，则不等式 f(x1)f(x2)2x3 的解集为( ) a. èæøö32 ， b. èæøö 32 ， c(，3) d(，3) 已知函数 f(x)在(，)上单调递减，且为奇函数若 f(1)1，则满意1 f(x2)1 的 x 的取值范围是( )(2021 全国) a2，2 b1，1 c0，4 d1，3 已知函数 f(x)是定义在(，2)(2，)上的奇函数，当 x2 时，f(x) log 2 (x2)，则 f(x1)0 的解集是( ) a(，2)(3，4) b(，3)(2，3) c(3，4) d(，2)

14、命题方向十利用函数的单调性和奇偶性求参数的取值范围 16. (2021 改编，6 分)已知函数 f(x)2 x b2 x 1 a 是 r 上的奇函数，a，b 是常数若不等式 f(k3 x )f(3 x 9 x 2)0 对任意 xr 恒成立，求实数 k 的取值范围 命题方向十一与抽象函数的单调性、奇偶性有关的问题 17. (2021 河南南阳校级模拟，12 分)已知定义在(1，1)上的函数 f(x)满意：对任意 x，y(1，1)都有 f(x)f(y)f(xy) ()求证：函数 f(x)是奇函数； ()当 x(1，0)时，有 f(x)0，试推断 f(x)在(1，1)上的单调性，并用定义证明； ()

15、在()的条件下，解不等式 f èæøöx 12f èæøö14 2x 0. 点 命题点 4 命题方向 命题难度 函数的周期性 利用函数周期性求值 简单 利用函数周期性求参数的值或取值范围 一般 命题方向十二利用函数周期性求值 18.(2021 汇编，35 分)已知函数 f(x)的定义域为 r. 当 x0 时，f(x)ln(x)x；当exe 时，f(x)f(x)；当 x1 时，f(x2)f(x)，则 f(8)( ) aln22 b2ln2 c0 dln2 若 f(x4)f(x)，且当 x4，0)时，f(x)3 x ，

16、则 f(985)( ) a27 b27 c9 d9 若函数 f(x)为奇函数，且满意 f(x2)f(x2)，当 x(2，0)时，f(x)3 x 1，则 f(9)( ) a2 b2 c 23 d. 23 若函数 f(x)为奇函数，且满意 f(x2)f(2x)，当2x0 时，f(x)a x 1(a0 且 a1), f(2)8，则 f(1)f(2)f(3)f(2021)( ) a10 b12 c4 d12 若函数 f(x)满意 f(x3)f(x1)，且当 x2，0时，f(x)3 x 1，则 f(2021)( ) a6 b4 c2 d1 若函数 f(x)满意 f(x1)1f（x1） 和 f(2x)f(

17、x1)，且当 x èæûù12 ，32时，f(x)2x2，则 f(2022)( ) a0 b2 c4 d5 若 f(x)满意 f(x1)1f（x） ，且 f(x)为奇函数，当 x(2，3)时，f(x)4x，则 f(2021.5)( ) a10 b0 c10 d20 命题方向.利用函数周期性求参数的值或取值范围 19.(2021 吉林模拟，5 分)已知 f(x)是定义在 r 上，以 3 为周期的偶函数，若 f(1)1, f(5) 2a3a1，则实数 a的取值范围为_ 20. (2021 江苏四市一模，5 分)已知函数 f(x)是定义在 r 上的奇函数，且

18、f(x2)f(x)，当 0x1 时，f(x)x 3 ax1，则实数 a 的值为_ 其次部分 命题点素材与精选 1（2021全国高三（文）下列函数中，既是奇函数又在区间 (0,1) 上递减的函数是（ ） atan y x = b3y x - = ccos y x = d1( )3xy = 2（2021全国高一课时练习）下列函数 ( ) f x 中，满意对任意 ( )1 2, 0, x x Î +¥ ，当 x 1 x 2 时，都有( ) ( )1 2f x f x > 的是( ) a ( )2f x x = b ( )1f xx= c ( ) f x x = d ( )

19、2 1 f x x = + 3（2021山东师范高校附中高三其他）已知定义在 r 上的函数 ( ) 2xf x x = × ，3(log 5) a f = ，31(log )2b f = - ， (ln3) c f = ，则 a ， b ， c 的大小关系为（ ） a c b a > > b b c a > > c a b c > > d c a b > > 4（2021福建龙海二中高三月考（文）设函数( ) f x 是定义在实数集上的奇函数，在区间 1,0) -上是增函数，且 ( 2) ( ) f x f x + = - ，则有（ ）

20、 a1 3( ) ( ) (1)3 2f f f < < b3 1(1) ( ) ( )2 3f f f < < c1 3(1) ( ) ( )3 2f f f < < d3 1( ) (1) ( )2 3f f f < < 5（2021贵州毕节高三其他（理）若函数 ( ) 1 f x+ 为偶函数，对任意1x ， )21, x Î +¥ 且1 2x x ¹ ，都有( ) ( ) ( )2 1 1 20 x x f x f x - - > é ùë û，则有（ ） a1 3

21、 23 2 3f f fæ ö æ ö æ ö< <ç ÷ ç ÷ ç ÷è ø è ø è ø b2 3 13 2 3f f fæ ö æ ö æ ö< <ç ÷ ç ÷ ç ÷è ø è ø è ø c2 1 3

22、3 3 2f f fæ ö æ ö æ ö< <ç ÷ ç ÷ ç ÷è ø è ø è ø d3 2 12 3 3f f fæ ö æ ö æ ö< <ç ÷ ç ÷ ç ÷è ø è ø è ø 6（2021青海

23、西宁高三一模）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为( ) a cos2 yx = ，x Î r b2log y x = ，x Î r 且 x0 c2x xe ey-= ,x Î r d3 +1y x = ，x Î r 7（2021全国高三二模（理）定义在 r 上的偶函数 ( ) f x 满意：对任意的1x ， )20, x Î +¥ ，有( ) ( ) ( )2 1 2 10 f x f x x x - - < é ùë û，则( ) a ( ) ( )( )1 0.320.3 2 log 0.2 f f f- -< < b ( ) ( ) ( )0.3 12log 0.2 2 0.3 f f f- -< < c (