密里根实验报告

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑密里根实验报告 物 物 理 实 验 报 告 【试验题目】 密立根油滴试验 【试验目的】 1. 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的"量子化'，即电量不是连续变化的，测定电子的电荷值； 2. 理解分别利用静、动平衡条件奇妙测量电子荷质比奇妙之处，通过对仪器的调整练习选择、跟踪油滴，调整电压使油滴平衡。 【试验仪器】 由油滴盒、CCD 电视显微镜、电路箱、监视器等组成的密立根油滴仪； 棕油、喷油器。 【 试验原理】 1. 静态（平衡）测量法 用喷雾器将油滴喷入两块相距为 d 的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的

2、。设油滴的质量为 m，所带的电量为q，两极板间的电压为 V ，如图 （b） 所示。假如调整两极板间的电压 V ，可使两力达到平衡，有： dVq qE mg = = (1) 为了测出油滴所带的电量 q，除了需测定平衡电压 V 和极板间距离 d 外，还需要测量油滴的质量 m。因 m 很小，需用如下特别方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度gn 后，阻力rf 与重力mg 平衡，如图 (a) 所示（空气浮力忽视不计），油滴将匀速下降。其中油滴重力为 mg=34p r 3 r g .此时有： mg v a fg r= = h p 6 (2)

3、其中 h 是空气的粘滞系数，是 a 油滴的半径。经过变换及修正，可得斯托克斯定律： pabv afgr+=16 h p (3) 其中 b 是修正常数， b=8.2210 -6 mPa , p 为大气压强，单位为厘米汞高。 至于油滴匀速下降的速度gv ，可用下法测出：当两极板间的电压 V 为零时,设油滴匀速下降的距离为 l ，时间为 t ，则 ： ggtlv = (4) 最终得到理论公式： Vdpabtlgqg23) 1 (218úúúúûùêêêêëé+=hrp (5) 上式

4、即为静态法测油滴电荷的公式。其中： gvagrh29= 为了求电子电荷，对试验测得的各个电荷求最大公约数，就是基本电荷的值， 照耀油滴，使它所带电荷转变） ，这时 q1 应近似为某一最小单位的整数倍，此最小单位即 为基本电荷。 也就是电子电荷，也可以测得同一油滴所带电荷的转变量 q1 ，这时q1应近似为某一最小单位的整数倍，此最小单位即为电荷量 e. 【试验内容】 1、 仪器调整： 调整仪器底座上的三只调平手轮，将水泡调平。打开仪器，使屏幕视野清楚亮度相宜并调整接目镜，使分划板刻线清楚。 2、 喷油滴：喷雾器内的油不行装得太满， 否则会喷出许多"油'而不是"油雾&#

5、39;， 喷油时喷雾器的喷头不要深化喷油孔内，防止大颗粒油滴堵塞落油孔； 3、 选择油滴：微调测量显微镜的调焦手轮，这时视场中即消失大量清楚的油滴。且大而亮的油滴必定质量大，所带电荷也多，而匀速下降时间则很短，增大了测量误差和给数据处理带来困难。过小的油滴观看困难,布朗运动明显，会引入较大的测量误差。通常选择平衡电压为 200左右， 匀速下落 2mm 的时间在 1535S 左右的油滴较相宜。喷油后，置"平衡'档,调 W 使极板电压为 200左右，留意几颗缓慢运动、较为清楚光明的油滴。置"0V'档时，观看各颗油滴下落也许的速度，从中选一颗满意条件的油滴作为测量

6、对象。如油滴斜向运动，则可转动显微镜上的圆形 CCD，使油滴垂直方向运动； 4、 测量：将油滴移至某条刻度线上，认真调整平衡电压，当油滴不在上升或下降时为平衡电压，将电压置"up'档，使油滴上升到距刻度线一格以上，置"平衡'档，将计时器归零，置"down'档，当油滴经过 0 刻度线时开头计时，当经过刻度线 2 时，计时结束并将电压置"平衡'档，重复 6 次该油滴的试验，记录运动的时间及平衡电压； 5、 根据上述方法，再另找两滴油滴，并记录数据。 【 原始 数据】 第一组 V(v) 174 175 174 175 174 1

7、76 t (s) 28.8 28.4 28.7 28.5 28.5 28.3 其次组 V(v) 171 172 172 171 171 173 t (s) 29.2 29.8 28.5 29.4 29.3 29.8 第三组 V(v) 185 185 184 184 185 185 t (s) 22.1 21.6 21.5 21.3 21.3 21.4 为油的密度 =981Kg/m 3 g 为重力加速度 g = 9.80 ms -2 空气粘滞系数 =1.8310 -5 Pas l 为油滴匀速下降的距离 l = 2.0010 -3 m b 为修正常数 b =8.2210 -6 mPa p 为大气压

8、强 P=1.013310 5 Pa d 为平行极板间距离 d =5.0010 -3 m 【数据处理】 由静态法测油滴电荷的公式： Vdpabtlgqg23) 1 (218úúúúûùêêêêëé+=hrp 和 gvagrh29= 可得： 带电量/c i=q/e i(取整） 电子电量e/c 第一组 4.81911E-19 3.011945 3 1.60637E-19 4.89316E-19 3.058225 3 1.63105E-19 4.84432E-19 3.027701

9、3 1.61477E-19 4.86743E-19 3.042143 3 1.62248E-19 4.8954E-19 3.059627 3 1.6318E-19 4.89117E-19 3.056981 3 1.63039E-19 其次组 4.80324E-19 3.002027 3 1.60108E-19 4.8248E-19 3.015502 3 1.60827E-19 4.80324E-19 3.002027 3 1.60162E-19 4.82802E-19 3.017515 3 1.60934E-19 4.80324E-19 3.002027 3 1.60108E-19 4.803

10、24E-19 3.002027 3 1.60108E-19 第三组 6.74287E-19 4.214294 4 1.68572E-19 6.97835E-19 4.361468 4 1.74459E-19 7.06528E-19 4.415801 4 1.76632E-19 7.16503E-19 4.478141 4 1.79126E-19 7.1263E-19 4.453935 4 1.78157E-19 7.0764E-19 4.422752 4 1.7691E-19 e=åiie181= 1.70544E-19 C = -=å=1812e) () 1 18 ( 1

11、81iie e s 0.1210 -19 e=(1.70 ± 0.12)10 -19 C 相对偏差：S 相 =（ （1.70-1.69）10 -19、 /1.6910 -19 ）100%=0.59% 【试验结果分析】 一、试验结果 1、本试验中通过对带电油滴在重力场和静电场中的运动的测量：第一个油滴的电荷量是 e 的 3 倍；其次个油滴的电荷量是 e 的 3 倍；第三个油滴的电荷量是 e 的 4 倍。由此可知，油滴的电荷量是量子化的，即是不连续变化的。 2、本试验测得电子电量为 e=(1.70 ± 0.12)10 -19 C ；e 的不确定度为 0.12，其反映了此次试验的

12、重复性较好。此外，其相对偏差为 0.59%，它反映了测量值与理论值较为接近，验证了试验结果的精确性较好。 二、误差分析 1、 理论误差 由于油的密度、空气的粘滞系数都是温度的函数, 重力加速度 g 和大气压强 p 又随试验地点和试验条件的变化而变化,但是一般条件下,计算的误差只有百分之一左右。 2 、仪器误差 试验仪器本身带来的误差：按下计时器时，油滴瞬时的加速，计时器的误差，油滴下落过程中可能碰撞到其他的油滴造成质量的变化。 3、测量误差 a、在试验仪器相同的状况下, 测量误差除了由系统误差引起的部分, 主要就是由测量人员的主观素养引起的偶然误差形成的。例如:电荷未达到平衡就开头计时；电荷在

13、多次测量中于其他电子发生碰撞；油滴下落时没有沿直线匀速下落； b、选择合适的油滴很重要,油滴的体积太大,大的油滴虽然简单观看,但质量大,必需带许多电荷才能取得平衡,而且下落时间短,结果不易测准。油滴的体积过小,简单产生漂移,也会增大测量误差。选择那些质量适中而带电量不太多的油滴才是可取的, 可依据平衡电压的大小(约 200V) 和油滴匀速下降的时间(约 1535s) 来推断油滴的大小和带电量的多少。 3、削减误差的方法：多次测量取平均值 三、留意： 1、测准油滴上升或下降某段距离所需的时间，要统一油滴到达刻度线什么位置才认为油滴已踏线； 2、眼睛要平视刻度线，不要有夹角。反复几次，使测出的各次时间的离散性较小； 3