2012年高考数学一轮 函数的单调性与周期性精品学案 新人教A版_第1页
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1、【§2.6函数的单调性与周期性】 班级 姓名 学号 例1已知奇函数f(x)在区间a、b （0<a<b）上是减函数，那么在b,a上，f(x)是增函数还 是减函数，证明你的结论.例2（1）证明函数在（1，1）上是增函数.（2）试讨论函数在（1，1）上的单调性.例3已知奇函数f(x)在上单调递减，试比较与的大小.例4求函数f(x)=x3x的单调区间.例5已知函数f(x)定义在自然数集上，且对任意xN*都有f(x)=f(x1)+f(x+1)，若f(1)=1999， 求f(1999)的值.【基础训练】1一次函数y=kx+b，当k_时，函数为增函数，当k_时，函数是减函数.2函数y=

2、x3+1在区间_上是增函数，函数f(x)=x22x的递增区间为_，函 数g(x)=的递减区间为_.3若函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间（，4）上是减函数，那么实数a的取值范围是_.4已知y=loga(2ax)在0，1上是关于x的减函数，则a的取值范围是（ ）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D5如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数，且最小值为5，那么在区间7，3上是（ ）A增函数且最小值为5B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为56设f(x) （xR）是以3为周期的奇函数，且f(1)>1,f(2)=a，则（ ）Aa>2Ba<2CA>1

3、DA<1【拓展练习】1已知f(x)是定义在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有（ ）ABCD2已知y=f(x)是偶函数，且在上是减函数，则f(1x2)是增函数的区间是（ ）ABCD3函数y=loga|x+1|在(1,0)上单调递减，则y在（，1）上是（ ）A由负到正单调递增 B由正到负单调递减C单调递减且恒为正数D时增时减4求下列函数的单调减区间（1）y=lg(x2+4x+2)_.（2）.5若y=(a21)x在R上是减函数，则a的取值范围是_.6函数y=f(x) (x0)是奇函数，且当xR+时是增函数，若f(1)=0，则不等式的解 集为_.7已知f(x)=8+2xx2,g(x)=f(2x

4、2)，试求g(x)的单调区间.8设定义在R上的函数f(x)的最小正周期是2，且在区间内单调递减，试比较 的大上.9已知函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2x),f(3+x)=f(3x)，试判断函数的周期性和奇偶性.10已知函数y=f(x)的奇函数，在（0，+）内是减函数，且f(x)<0，试问：F(x)=在 （，0）内增减性如何？并证明之.11设f(x)是定义在区间（，+）上以2为周期的函数，对kZ，用Ik表示区间（2k1,2k+1， 已知xI0时，f(x)=x2，求f(x)在Ik上的解析式.12已知f(x)=x2+C，且ff(x)=f(x2+1)（1）设g(x)=f(x)，求g(x)

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