福建师大附中2010-2011学年高二数学第一学期期中考试卷【名校特供】

1、福建师大附中2010-2011学年第一学期半期考试卷高一数学必修I （满分：150分，时间：120分钟）说明：请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.(第I卷) 100分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1设集合，则的元素个数是（ ）A0 个 B. 1 个 C. 0个或1个 D. 无数个 2函数的单调递增区间是( )A0，+) B(0，+) C(一，+) D1，+) 3设，则使函数的定义域为且是奇函数的所有值为（ ）A B CD4以下函数中，对定义域中任意的均满足的是( )A B C D 5.若，则等于（ ）A B C

2、 D6.下列函数中，满足“对任意的，当时，都有”的是 ( )A. B. C. D. 7.函数的零点所在的区间是（ ）A B C D图（1）8.已知（其中），若的图象如图（1）所示，则函数的图象是() 9设l，则与的大小关系是( )ABCD10.已知，若，则 ()A. 5 B. 7 C. 9 D.11二、填空题：（本大题共4小题，每小题 4 分，共 16 分.将答案填在答题卡上）11若在上为奇函数，且，则 12函数的定义域为 13.已知，函数，若实数满足，则的大小关系为 . 14.设=，=，若，则实数=_.三、解答题(本大题共3小题,共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.计算

3、（1） （2）16大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵。记鲑鱼的游速为，鲑鱼的耗氧量的单位数为，研究中发现与成正比，且当时，.(1)求出关于的函数解析式；(2)计算一条鲑鱼的游速是15ms时耗氧量的单位数.17已知函数（1）在给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间（不需要证明）；（3）写出的最大值和最小值（不需要证明）. (第II卷) 50分一、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分.把答案填在答题卡上）18函数，则函数的最小值是_19已知函数是定义在上的奇函数，当时，则 二、选择题：（本大题共2小题,每小题5分,共10分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

4、的）20若关于的方程在内有解，则的图象可以是（ ）21设数集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是（ ）A. B. C. D. 三、解答题(本大题共3小题，共32分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22. 已知全集U=R，集合，（1）求,；（2）若,求的取值范围.23. 函数和的图象如图所示，其中有且只有、时，两函数数值相等，且，O为坐标原点. （1）请指出图中曲线、分别对应的函数； （2）现给下列三个结论： 当时，；，请你选择一个结论判定其是否成立，并说明理由.24.已知函数（）是偶函数且（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数，使函数在区间 上的

5、值域为? 若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.福建师大附中2010-2011学年第一学期半期考试卷高一数学必修I 参考答案及评分标准(第I卷) 100分一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）15 610 二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）11.2 12. 13. 14. -3 三、解答题(共3题,共34分)15 (1) 满分6分解: 原式= = （2）满分6分解: 原式 = = =0 16.（满分10分）解：(1) 设当时， 关于的函数解析式为 (2) 令，则 答：一条鲑鱼的游速是1.5/时耗氧量为2700个单位. 17.( 满分12

6、分)(1) 作图. (2) 单调递增区间，(3) 最大值是5；最小值是0 (第II卷) 50分一、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分，把答案填在答题卡上）18. 19. 二、选择题：（每小题5分，共10分）20. 21. 三、计算题(共3题,共32分)22.（满分12分）解：（1）(满分6分)(2) (满分6分) 当时，满足 此时，得当时，要使则 ，解得综上所述：23. (满分10分)（1）为，为； （2）结论成立，理由如下： 函数在上是增函数，时，. 又函数在上是减函数，时， 而，所以当时，； 结论成立，理由如下： 构造函数， 则在区间内有零点， 同理 在区间（5，6）内有零点，由题意 ；. 结论成立，理由同.24.（满分10分）(1)对于任意恒成立（2）由（1）得f（x）= x 2 ， g (x) = 1 x2 + (2 1) x -1 又 g(x) = = 故 g(x) 的对称轴为 21 方法一： x 1，2 当 即 时， ； = 1 不符合题意 舍去 当 即 l 1时 ，21 1依题意得： 解得 ：l = 2 综上得：存在实数 l = 2 满足题意。方法二：对称轴 且x 1