备战高考物理法拉第电磁感应定律推断题综合经典题含详细答案

1、一、法拉第电磁感应定律1 .如图所示，在磁感应强度 B=1.0 T的有界匀强磁场中（MN为边界），用外力将边长为 L=10cm的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab边受到的磁（即此时t=0）.求:场力F随时间t变化的关系如图所示，bc边刚离开磁场的时刻为计时起点（1）将金属框拉出的过程中产生的热量Q;(2)线框的电阻R【答案】(1) 2.0X 10-3 J (2) 1.0 Q（1）由题意及图象可知，当t 0时刻ab边的受力最大，为：F1 BIL 0.02N可得：I旦他经人0.2ABL 1.0 0.1线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为F1 ,由能量守恒:3Q

2、W 安 F1L 0.02 0.1J 2.0 10 J（2）金属框拉出的过程中产生的热量:Q I2Rt线框的电阻:Q12t210 3 Q 1.0Q0.20.052.如图（a）所示，间距为1、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为。的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域n内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度 Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的 金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域n的下边界 EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd

3、棒的质量为m、电阻为R, ab棒的质量、阻值均未知，区域n沿斜面的长度为 2l,在t = tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域n ,重力加速度为 go 求：2l(1)通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；(2)ab棒开始下滑的位置离 EF的距离；(3)ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。(2)3l【答案】(1)通过cd棒电流的方向从 d到c,区域I内磁场的方向垂直于斜面向上;(3) 4mglsin 0。【解析】【详解】由左手定(1)由楞次定律可知，流过 cd的电流方向为从d到c, cd所受安培力沿导轨向上， 则可知，I内磁场垂直于斜面向上，故区域 I内磁场的方向垂直于斜面向上。(

4、2)ab棒在到达区域n前做匀加速直线运动，mg sin . a= -=gsin 0ab棒cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域n前、后，回路中产生的感应电动势不变，则 在区域n中一定做匀速直线运动，可得：Blv1B 2l IBI (gsin tx) tx解得2l gsinab棒在区域n中做匀速直线运动的速度v1. 2gl sin则ab棒开始下滑的位置离 EF的距离2atx 2l 3l(3)ab棒在区域n中运动时间t22l2lVxgsinab棒从开始下滑至EF的总时间t txt22g sin感应电动势:EBlviBl 2gl sinab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量：Q= EIt= 4m

5、glsin 03 .如图a ,平行长直导轨 MN、PQ水平放置，两导轨间距 L 0.5m,导轨左端 MP间接有一阻值为R 0.2的定值电阻，导体棒 ab质量m 0.1kg ,与导轨间的动摩擦因数0.1 ,导体棒垂直于导轨放在距离左端d 1.0m处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t 0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图 b所示，不计感应电流磁场的影响.当t 3s时，突然使ab棒获得向右的速度Vo 8m/s,同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F,保持ab棒具有大小为恒为a 4m/s2、方向向左的加速度，取 g 10m/s2.1求t

6、 0时棒所受到的安培力 Fo;2分析前3s时间内导体棒的运动情况并求前3s内棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系t；3从t 0时刻开始，当通过电阻 R的电量q 2.25C时，ab棒正在向右运动，此时撤去外力F,此后ab棒又运动了 s2 6.05m后静止.求撤去外力F后电阻R上产生的热量 Q.【答案】（1） Fo 0.025N ,方向水平向右（2） f 0.0125 2 t N?3）0.195J【解析】【详解】 解：1 由图 b 知：VB 02 0.1T/sVt 2t 0时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为:VVtVBLd 0.05VVt感应电流为：I E 0.25A R可得t 0时棒所受到的

7、安培力：Fo BoIL0.025N ,方向水平向右;2 ab棒与轨道间的最大摩擦力为：fmmg 0.1N% 0.025N故前3s内导体棒静止不动，由平衡条件得：f BIL由图知在0 3s内，磁感应强度为：B B0 kt 0.2 0.1t联立解得：f 0.0125 2 t N（t 3s）；3前3s内通过电阻R的电量为：qiI Vt 0.25 3C 0.75C设3s后到撤去外力F时又运动了 & ,则有:q q1&Vt VBLs1解得：s1 6m 22_此时ab棒的速度设为v1 ,则有：v1 v0 2asi解得：v1 4m / s此后到停止，由能量守恒定律得：12可得：Qmv1mgs

8、2 0.195J24 .如图（a）所示，一个电阻值为 R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为 2R的电阻R连接成 闭合回路，线圈的半径为 1,在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强 磁场，磁感应强度 B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0,导线的电阻不计.求（1）0r0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小E；（2） 0t1时间内通过电阻 R1的电荷量q.22【答案】（1） E U返（2） q国互t03Rt。【解析】【详解】 2 _B n Bnr2 一t（2）由题意可知总电阻RS=R+2R=3 R由闭合电路的欧姆定律有电阻R1中的电流（1）

9、由法拉第电磁感应定律E n 有E n S 9 tt。0t1时间内通过电阻R1的电荷量qIt1n Botl由式得q 3Rto5.如图为电磁驱动与阻尼模型，在水平面上有两根足够长的平行轨道PQ和MN,左端接有阻值为R的定值电阻，其间有垂直轨道平面的磁感应强度为B的匀强磁场，两轨道间距及磁场宽度均为L.质量为m的金属棒ab静置于导轨上，当磁场沿轨道向右运动的速度为v时，棒ab恰好滑动.棒运动过程始终在磁场范围内，并与轨道垂直且接触良好，轨道和 棒电阻均不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.RNQf大小;(1)判断棒ab刚要滑动时棒中的感应电流方向，并求此时棒所受的摩擦力(2)若磁场不动，将棒ab以水平初

10、速度2V运动，经过时间t 塔 停止运动，求棒abB L运动位移x及回路中产生的焦耳热 Q；(3)若t=0时棒ab静止，而磁场从静止开始以加速度a做匀加速运动，下列关于棒 ab运动的速度时间图像哪个可能是正确的？请分析说明棒各阶段的运动情况.-2Q mv;(3)丙图正确【解析】【详解】(1)根据右手定则，感应电流方向 a至b依题意得，棒刚要运动时，受摩擦力等于安培力:f=FA又有 Fa=BIiL,联立解得：fBLv1 RB2L2v(2)设棒的平均速度为 v ,根据动量定理可得:Ft ft 02mvBLv .又有 F BIL， I-R- , x vtmvR联立得：x2-B2L2fx WA根据动能定

11、理有:1 20 -m 2v2根据功能关系有：Q=Wa得：Q=mv2(3)丙图正确当磁场速度小于 v时，棒ab静止不动；当磁场速度大于 v时，E=BLAy棒ab的加速度从零开始增加， a棒a时，加逐渐增大，电 流逐渐增大，Fa逐渐增大，棒做加速度逐渐增大的加速运动；当a,*=a时，M保持不变，电流不变，FA不变，棒ab的加速度保持不变，开始做匀加速运动.6.如图所示足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ组成的平面与水平面成 37°放置，导轨宽度L=1m, 一匀强磁场垂直导轨平面向下，导轨上端M与P之间连接阻值 R=0.3的电阻，质量为m=0.4kg、电阻r=0.1 的金属棒ab始终紧贴在导

12、轨上.现使金属导轨ab由静止开始下滑，下滑过程中 ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计.g=10m/s2,忽略ab棒在运动过程中对原磁场的影响.求：(1)磁感应强度B的大小；(2)金属棒ab在开始运动的2.0s内，通过电阻R的电荷量;金属棒ab在开始运动的2.0s内，电阻R产生的焦耳热.【答案】(1) B 0.4T (2) q 6C (3) Qr 5.4J【解析】(1)导体棒在沿斜面方向的重力分力与安培力平衡：得 mg sin BIL导体棒切割磁感线产生的电动势为:E BLv由闭合电路欧姆定律知:R rx 3

13、.60.66m /s联立解得：B 0.4T(2) q It -t 1 BsL6cR r t(R r) (R r) (R r)1 2 八(3)由功能关系得：mgxsin mv Q2- QQr R 5.4JR r综上所述本题答案是：(1) 0.4T (2) 6C (3) 5.4J点睛：对于本题要从力的角度分析安培力作用下导体棒的平衡问题，列平衡方程，另外要 借助于动能定理、功能关系求能量之间的关系.7.在如图所示的电路中，螺线管上线圈的匝数n=1500匝，横截面积§ =.螺线管上线圈的电阻r=1.0 Q定值电阻 塾=4.0门、月？ = 5,0门，电容器的电容 C=30科的一段时间 内，螺

14、线管中磁场的磁感应强度B按如图所示的规律变化.CO(1)求螺线管中产生的感应电动势.(2)闭合开关S,电路中的电流稳定后，求电阻 “二的电功率.(3)开关S断开后，求流经电阻 心的电荷量.【答案】(1) 1.2V (2)/2 X 1。一2幽(3)L8 x 10-5C【解析】【详解】(1)根据法拉第电磁感应定律得加0.8E - n = nS = 1500 X 20 x IC 4X -V = 1,2Vat at2(2)根据闭合电路欧姆定律得E1 2公所7k=TTeQO电阻炉的电功率P"如= 7.2X10 W(3)开关S断开后，流经电阻 网2的电荷量即为S闭合时电容器所带的电荷量 电容器两

15、端的电压流经电阻收的电荷量Q = 1* XI。纪.故本题答案是：(1) 1.2V7.2x10刃1.8X10-5。【点睛】 根据法拉第电磁感应定律求出回路中的电动势，在结合闭合电路欧姆定律求电流，即可求解别的物理量。8.现代人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所 示。自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心 。转动。已知磁感应强度 B=0. 5T,圆盘半径l=0. 3m,圆 盘电阻不计。导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连，导线两端a、b间接一阻值R=10的小灯泡。后轮匀速转动时，用电压表测得 a、

16、b间电压U=0. 6V。(1)与a连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱？(2)圆盘匀速转动10分钟，则此过程中产生了多少电能？(3)自行车车轮边缘线速度是多少？【答案】(1) a点接电压表的负接线柱；(2) Q 21.6J (3) v 8m/s【解析】试题分析：(1)根据右手定则，轮子边缘点是等效电源的负极，则a点接电压表的负接线柱；,U2(2)根据焦耳定律Q tR代入数据得Q=21. 6J1 2(3)由 U Bl2得 v=l w =8m/s考点：右手定则；焦耳定律；法拉第电磁感应定律【名师点睛】本题关键是明确电压的测量原理，然后结合法拉第电磁感应定律、线速度与角速度的关系、机械能的概念列式求

17、解，不难。9.如图甲所示，水平放置的电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m,左端连接R=0.4Q的电阻，右端紧靠在绝缘墙壁边，导轨间虚线右边与墙壁之间的区域内存在方向垂直导轨 平面的磁场，虚线与墙壁间的距离为s=10m,磁感应强度 B随时间t变化的图象如图乙所示。一电阻r=0.1 Q质量为m=0.5kg的金属棒ab垂直导轨放置于距离磁场左边界d= 2.5m处，在t=0时刻金属棒受水平向右的大小F=2.5N的恒力作用由静止开始运动，棒与导轨始终接触良好，棒滑至墙壁边后就保持静止不动。求：用乙(1)棒进入磁场时受到的安培力F;(2)在04s时间内通过电阻 R的电荷量q；在。5s时间内金属棒ab

18、产生的焦耳热 Q。【答案】(1) F安=2.5N (2) q 10c (3) Q 15J【解析】(1)棒进入磁场之前对 ab受力分析由牛顿第二定律得 a 上 5m/s2m1由匀变速直线位移与时间关系d - at22则 t1 1s由匀变速直线运动速度与时间关系得v at1 5m/s2 2金属棒受到的安培力 5安=81 v 2.5NRs _(2)由上知，棒进人磁场时 F安=F，则金属棒作匀速运动，匀速运动时间t2 2sv34s棒在绝缘墙壁处静止不动BLv则在04s时间内通过电阻 R的电量q It2 12 10CR+r2(3)由上知在金属棒在匀强磁场中匀速运动过程中产生的Qi I rt2 5J 45

19、s由楞次定律得感应电流方向为顺时针，由左手定则知金属棒受到的安培力水平向 右，则金属棒仍在绝缘墙壁处静止不动，由法拉第电磁感应定律得 E -BLs 5Vt t22E焦耳热 Q2 I rt3rt3 10JR r在05s时间内金属棒ab产生的焦耳热 Q Q1 Q215J【点睛】本题根据牛顿第二定律和运动学公式结合分析棒的运动情况，关键是求解安培 力.当棒静止后磁场均匀变化，回路中产生恒定电流，由焦耳定律求解热量.10.如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为 0= 53。的光滑绝缘斜面上，轨道间距L= 1 m,底部接入一阻值为 R= 0.4速J定值电阻，上端开口 .垂直斜面向上的匀强磁场 的

20、磁感应强度B=2 T. 一质量为m = 0.5 kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的 动摩擦因数 科=0.2, ab连入导轨间的电阻r=0.1 Q电路中其余电阻不计.现用一质量为M = 2.86 kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M,当M下落高度h=2.0 m时，ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨，并接触良 好).不计空气阻力，sin 53= 0.8, cos 53=0.6,取 g=10 m/s2.求：(1)ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm；(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热Qr和流过电阻R的总电荷量q.【答

21、案】(1) 3m/s.(2) 26.3J, 8c【解析】【分析】【详解】(1)由题意知，由静止释放 M后，ab棒在绳拉力T、重力mg、安培力F和轨道支持力N 及摩擦力f共同作用下做沿轨道向上做加速度逐渐减小的加速运动直至匀速运动，当达到 最大速度时，由平衡条件有：T- mgsin 0- F-f=0N - mgcos 0= 0 T= Mg又由摩擦力公式得 f=小ab所受的安培力 F= BILBlv_回路中感应电流I BLvmLR r联解并代入数据得：最大速度 vm = 3m/s(2)由能量守恒定律知，系统的总能量守恒，即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热及摩擦而转化的内能之和，有：12

22、Mgh - mghsin 0 M m vm Q+fh 2R电阻R广生的焦耳热 Qr QR r根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有：流过电阻R的总电荷量q 14t电流的平均值 一EL ?R r感应电动势的平均值E磁通量的变化量4 二B?匕L ?Vt(Lh) ?联解?并代入数据得:Qr= 26.3J, q=8C11.如图所示，两根足够长的直金属间距为L. M、P两点间接有阻值为MN、PQ平行放置在倾角为 的绝缘斜面上，两导轨R的电阻.一根质量为 m的均匀直金属杆 ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿

23、导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(1)在加速下滑过程中，当 ab杆的速度大小为 v时，ab杆中的电流及其加速度的大小;(2)求在下滑过程中ab杆可达到的最大速度.(3)从开始下滑到达到最大速度的过程中，棒沿导轨下滑了距离【答案】s,求整个装置生热多少.(1) IBlvR , a2, 2B l v mgsin mVmmgRsinQ mgh322_. 2mg R sin2B4l4(1)在加速下滑过程中当ab杆的速度大小为v时，感应电动势E=BLv此时ab杆中的电流BlvR金属杆受到的安培力:F BIL由牛顿第二定律得：mg sin2, 2B L vR2,2B l vR

24、_ m(2)金属杆匀速下滑时速度达到最大，由平衡条件得:mg sin2 I 2B L vmRmgRsin则速度的取大值vmyyB l(3)若达到最大速度时，导体棒下落高度为h,由能量守恒定律得：1 2mgs sinmvm Q23 2 2.2则焦耳热q mgh m g R4s4n2B414【点睛】当杆匀速运动时杆的速度最大，分析清楚杆的运动过程是解题的前提；分析清楚 杆的运动过程后，应用 E=BL“欧姆定律、安培力公式、牛顿第二定律、平衡条件与能量 守恒定律即可解题；求解热量时从能量角度分析可以简化解题过程.12 .如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO MN PQ MN的电阻不计，间

25、距为d=0.5m. P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中.电阻均为r=0.1 Q ,质量分别为 m=300g和m=500g的两金属棒 Li、L2平行的 搁在光滑导轨上，现固定棒Li, L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求：(1)当电压表的读数为 U=0.2V时，棒L2的加速度多大？(2)棒L2能达到的最大速度 vm.(3)若在棒L2达到最大速度Vm时撤去外力F,并同时释放棒 Li ,求棒L2达到稳定时的速度 值.(4)若固定棒L1,当棒L2的速度为V,且离开棒L1距离为S的同时，撤去恒力 F,为保持棒L2做匀速运动，可

26、以采用将 B从原值(R=0.2T)逐渐减小的方法，则磁感应强度B应怎样随时间变化(写出B与时间t的关系式)？【答案】(1)1.2m/s2； (2) 16m/s ； (3) Bt【解析】解:(1) Li与L2串联流过L2的电流为I - 2A rL2所受安培力为：F =BdI=0.2NBoSS vtF F 一 ，2a 1.2m / s m2(2)当L2所受安培力F安二F时，棒有最大速度 Vm,此时电路中电流为Im.则：F安=BdImImBdVm2rF安=F由得:vm2FrB2d216m/ s (3)撤去F后，棒L2做减速运动，Li做加速运动，当两棒达到共同速度 度，对此过程有：V共时，L2有稳定速

27、m2vmm1m2 V共V共上2mim210m/s 回路中磁通量必须保持不变，设撤去恒力 则：F时磁感应强度为Bo,(4)要使L2保持匀速运动, t时刻磁感应强度为 Bt, BodS=Btd (，vt) ,DBoS一 BiS vt13 .如图所示，在水平面上固定一光滑金属导轨HGDEF EF/ZGH, DE=EF=DG=G+EG=L. 一质量为m足够长导体棒 AC垂直EF方向放置于 在金属导轨上，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r.整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中.现对导体棒 AC施加一水平向右的外力，使导体棒从D位置开始以速度vo沿EF方向做匀速直线运动，导体棒在滑动过程中始

28、终保持与导轨良好接触.x x* I X X ?c » MX* t I(1)求导体棒运动到 FH位置，即将离开导轨时，FH两端的电势差.(2)关于导体棒运动过程中回路产生感应电流，小明和小华两位同学进行了讨论.小明认为导体棒在整个运动过程中是匀速的，所以回路中电流的值是恒定不变的；小华则认为前一过程导体棒有效切割长度在增大，所以电流是增大的，后一过程导体棒有效切割长度不变，电流才是恒定不变的.你认为这两位同学的观点正确吗？请通过推算证 明你的观点.(3)求导体棒从D位置运动到EG位置的过程中，导体棒上产生的焦耳热.4 3B2|2vc【答案】(1)Ufh -BLvo (2)两个同学的观点

29、都不正确Q0536【解析】【分析】【详解】(1)导体棒运动到FH位置，即将离开导轨时，由于切割磁感线产生的电动势为E=BLv)在电路中切割磁感线的那部分导体相当于电源，则此时可将电路等效为：可以将切割磁感线的 FH棒看成电动势为 E,内阻为r的电源,根据题意知，外电路电阻为R=4r,R 4r4 ,EBLv0BLv0R r 4r r 5取AC棒在D到EG运动过程中的某一位置,MN间距离设为x,再根据闭合电路欧姆定律得FH间的电势差：U FH (2)两个同学的观点都不正确3r9r则由题意有：DM=NM=DN=x则此时切割磁感线的有效长度为x,则回路中产生白感应电动势E=Bxvo回路的总电阻为 R=3rx据欧姆定律知电路中电流为I E xv0- 竺°,即此过程中电流是恒定的；R 3rx 3r当导体棒由EG棒至FH的过程中，由于切割磁感线的导体长度一定，故产生的感应电动势 恒定，但电路中电阻是随运动而增加的据欧姆定律可得，电路中的电流是减小的.s,如图所示:安培力与位移的