向量的坐标表示及运算(人教A版)(含答案)

1、向量的坐标表示及运算(人教 A版)一、单选题(共12道，每道8分)1 .向量囱=(一1 2),瓦三4)，则M*=()A1B一 . 一1 f.C.，一 D答案：A解题思路：由向量加法的三角形法则得，二律二定十君二-瓦丁十而4(T, 2),就乱(3, 4).二 石=-(一1, 2)+(3, 4) = (1, -2)+(3, 4)=(4, 2”故选A.试题难度：三颗星知识点：平面向量的坐标运算2 .若向量次工3 2)， 占二(2, 1),二二(-5, -1),则二斗力-2/ =()A - -JB.二A.B.C. D.答案：A解题思路：由题意，二+二-2了三(一G, -1) + (1, 2)-2(2,

2、=1)-(4, 2) = (-8, -1).故选A.试题难度：三颗星知识点：平面向量的坐标运算3 .已知平行四边形力的三个顶点4瓦°的坐标分别是'® ,U' 2)，3)第1页共9页则顶点门的坐标是()答案：D解题思路：在平行四边形中，ABllDC, AB=DC ,二商=灰.设0的坐标为(加，n),贝1病=(1, 2)-(-3, 0) = (4, 2),/= Q* 3) (见，w = (2-mi, 3-m) /. (4 , 2)=(2-/，”内)，4 = l-mI 92 = 3 «'m =-2Y .n-1 V2, 1).故选D.试题难度：三颗

3、星知识点：平面向量的坐标运算4 .已知三角形仙。的三个顶点，瓦，的坐标分别是3 2) , (-2, 1) , (2, 5 ,且为边中点，则向量功=()AB'-A.B.C.- D二答案：C解题思路：由题意，3C的巾点为(二2,年人即D(。，定=(0, 2)-(1, 2) = (-1, 0)?故选 C.试题难度：三颗星知识点：平面向量的坐标运算的坐标5 .已知点从Q , " ,8(3 ' 0)，点F在线段融上，且M产I = 2 I W I ,则点 是()A.g5(一3，_ 1) (一彳，_ 1) C. -D.-答案：B解题思路：F 由题意，前;2言,即君=手刀.3设P0M

4、, H), JiJl AP>=(w-2, AB = (3, 0)-(2, 3)=(1, f22,($-，n-3)= -3) =-2),:2加一"g一”J 7n3 = 2*.产二§,即产(31). n=l ' %.故选R试题难度：三颗星知识点：平面向量的坐标运算6 .若向量,则下列结论正确的是（）A.j B B.'-'厂C -D.答案：C解题思路:由题意，7.7 =U2 + 2xl =4 ,故 A 错.7+了 = 0, 3）,故 B 错.蓼了三1,13 则|二一1|=正庐了 = &,故C对.a = （1, 一2）,则（一0 A b = %

5、 2 -（-2）x1 二一4 工 0 , 即（-工）丁不成立，故D惜.故选C.试题难度：三颗星知识点：平面向量的坐标运算7 .已知平面向量”（,0,a =& 二且则了2才=（）A:B.:A.B.CJDI、 1C. D.答案：D解题思路:方法一 mv ali b, 2)f b 刈， lxy-2x2Q,解得y=4,A =(2, 4).1,1 o+2=(L 2)+2(2, 4)=(5, 10).方法二m1' a =(!. 2) # 0 > %=(，>)，S. ct II b b设了二工二，则7-XX1H解得;，了二 Q 4）.'.a+2 h =(L 2) + 2(

6、2, 4)=(5, 10).故选D.试题难度：三颗星知识点：平面向量的坐标运算8 .已知向量&二&'，, 8=3 0 , e =Q, 1）,若（2$一35）_L ：则实数化的值 为（）_2A. B B. -15C.二 D. 一答案：C解题思路:由题意，2二一3丁二 2(乜 3)知，4) = (2Jt-3, -6), 7 = (2, 1).-(2 a-3 亍)7二口，二(2* -3)x 2 +(-6>k1= 4fc -12=0,故选C.试题难度：三颗星知识点：两个垂直向量的数量积为 09.已知向量”口，一2),书=T' 6),则()A. J L B.C产与上

7、的夹角为5g口D.Q与占的夹角为30口答案：A解题思路："=3 -2),芥(-3, 6),8 = 3 zj .a II b.故选项A正确，选项R, C, D错.试题难度：三颗星知识点：平面向量的坐标运算10.已知两点题'°), S。'回，O为坐标原点，点。在第二象限，且乙40c 二12口口，设交二一2W十凡方(丸w R),则兄的值为()A.-B.-C. -D；答案：B解题思路:由题意，/在上轴上，直线。C的斜率%c=皿1120。=一道.; OC=-2 OAr A OB ,OA= （1, 0） , SF=a，5 ,.-.OC =（2+关，5）./I C（-2

8、+x ,#必- OC = "入=_*，解得 x =1 .-2 +A故选B.试题难度：三颗星知识点：平面向量的坐标运算3k11.在平面直角坐标系中，点，?初,将向量0P绕点逆时针方向旋转后得到向量0口，则点口的坐标是（）A、1.B、一 J二A.B.C 7， - D' -< C.D.答案：A解题思路：由题意，S), | O$,cosqOP>, 0()= cos -.42且2在第三象限.第9页共9页设 Q(m, w) ( m<0),则 OQ =(m, ri), ，«' +&，- J用21 +期° = 10 ,6ffl+8«_6帆+8胃_ 2商小丁.6门二一100亍， 联立，捎元，得/+ 6万14=0, 解得叫匚-7无,吗二曲0).代人式，解得刁=JI.综上，Q1-7W，-媳). 故选A,试题难度：三颗星知识点：平面向量的数量积的运算T M12.已知两个非零向量值与右，定义| 去 i |=| a | | sin,其中日为百与占的夹角，若芥(B 4),才=(0, 2),则 | 我N的值为()A. -B. 屋D. 答案：C解题思路:由题意，a |= &-3）二十妙=5, i |= J。" + 2-= 2 ,a* b =-3xO + 4x2 = 8 .白工了 S 4