萨尔图区第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学

1、萨尔图区第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学一、选择题221 .已知双曲线二大一上铲1(AO,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60。的直线与双曲线的右支a2b2有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是()A.(1,2B.(1,2)C.2,+8)D.(2,+8)2 .设集合M=x|x2-2x-3<0,N=x|log2xv0,则MAN等于()A.(-1,0)B.(-1,1)C.(0,1)D.(1,3)3 .设集合A=x|2xw4,集合B=x|y=lg(x-1),则AAB等于()A.(1,2)B.1,2C.1,2)D.(1,24 .用反证法证明命题a

2、,bCN,如果ab可被5整除，那么a,b至少有1个能被5整除.”则假设的内容是()A.C.5.A.6.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除a,b不能被5整除D.a,b有1个不能被5整除已知实数x,y满足，其y+l。，则z=2x+y的最大值为(Lx+y+l>0-2B,-1C.0D,4某个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为正(主)视图侧(左)视图俯视图A.92+14立B.82+14兀C.92+24兀D.8224二【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量运用，难度中等.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的-一一-*、7

3、.在数列an中，a=15,3an+=3an-2(n=N),则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是()A.a21和a22B.a22和a23C.a23禾口a24D.a24和a25第7页，共13页8.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士.不同的分配方法共有A. 90 种B. 180 种 C. 270 种 D. 540 种9.已知三棱锥S - ABC外接球的表面积为32 n ,/ABC =90° ,三棱锥S-ABC的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为（）D, 4710 .在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大

4、学1名.并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加.学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（）A.20种B.22种C.24种D.36种11 .复数z满足z(li)=-1-i,则|z+1|=(A.0B.1C.V2D.2112.已知正项数列an的前n项和为Sn,且2Sn=an+,则S2015的值是(%A.2015+PB.2015-C.2015D.V2015二、填空题13.17 .已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称.18 .如果椭圆上+5=1弦被点A（1,1）平分，那么这条弦所在的直线方程是.36919 .二项式（X-2）"展开式中，仅

5、有第五项的二项式系数最大，则其常数项为X20 .【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】在平面直角坐标系xOy中，P是曲线C：y=ex上一点，直线l：x+2y+c=0经过点P,且与曲线C在P点处的切线垂直，则实数c的值为.IJ+Zxx417.下列函数中，尸|y=f;y=log2x+logx2（x>0且x为）；y=3x+3x;y=x+-2;工Vx+1x行表十/=2；y=log2x2+2最小值为2的函数是（只填序号）18 .当a>0,aw1时，函数f（x）=loga（x-1）+1的图象恒过定点A,若点A在直线mx-y+n=0上，则4m+2n的最小值是.三、解答题19 .已知

6、A=a2,a+1,3,B=a3,3a1,a2+1,若ARB"3,求实数的值.20.已知复数z的共轲复数是,且复数z满足:|z- 1| = 1 , z0,且z在复平面上对应的点在直线y=x 上.21.已知定义域为-2+br的函数f-是奇函数.2区1+2(1)求 f (x);（2）判断函数f （x）的单调性（不必证明）；(3)解不等式f(|x|+1)+f(x)<0.22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲1111如图，点C为圆O上一点，CP为圆的切线，CE为圆的直径，CP=3.(1)若PE交圆O于点F,EF=16,求CE的长；5(2)若连接OP并延长交圆O于A,B两点，C

7、D_LOP于D,求CD的长.23 .已知向量；=(x,脏v),1=(1,0),且(7+/力？(7-灰E)=0.(1)求点Q(x,y)的轨迹C的方程；(2)设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N,又点A(0,-1),当|AM|二|AN|时，求实数取值范围.24 .化简：Vl+2sin280*cos440Q（1）sin260+cos8001（2i一L；Zin；6-J一石：二一二月'Nvj-“1、；.萨尔图区第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学(参考答案)一、选择题1.【答案】C22【解析】解：已知双曲线三一51Q>0,b>0)的右焦点为F,a2

8、b2若过点F且倾斜角为60。的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率上，a2 22.上离心率e2=l+厂3 /，e老，故选C【点评】本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件.2 .【答案】C【解析】解：.集合M=x|x22x3<0=x|-1vxv3,N=x|log2x<0=x0<x<1,MAN=x|0<x<1=(0,1).故选：C.【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题，解题时要注意一元二次不等式和对数函数等知识点的合理运用.3 .【答案】D【解析】解：A=x|2xw4=x|xW2,由x-1>

9、0得x>1-B=x|y=lg(x-1)=x|x>1.,.AnB=x|1vxw2故选D.4 .【答案】B【解析】解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证.命题a,bCN,如果ab可被5整除，那么a,b至少有1个能被5整除.”的否定是a,b都不能被5整除故应选B.【点评】反证法是命题的否定的一个重要运用，用反证法证明问题大大拓展了解决证明问题的技巧.【解析】解：画出满足条件的平面区域,Z最大值=4,故选：D.【点评】本题考查了简单的线性规划问题，考查了数形结合思想，是一道基础题.6 .【答案】A【解析】依题意，图中的几何体是在一个长方体的上表

10、面放置了半个圆柱，其中长方体的长、窝、高分别是4,5,4?圆柱的底面半径是2j局是5,因此该几何体的表面积等于3x(4x5)+2x(4x4)+x22+-x(2x2)x5=92+14,古勺选/.2,7 .【答案】C【解析】试题分析：因为3%i=%用一2(冉wM),所以/+i-q=一|，所以数列3是递减数列，又因为/=15,224724747所以为=15-j(n-1)=-«+、令a=0,PP-n+=0,=23.5,所以如供,。,故选C.点：等差数列的通项公式.8 .【答案】D1212一【解析】解：三所学校依次选医生、护士，不同的分配方法共有：C3C6C2C4=540种.故选D.9 .【答

11、案】A【解析】试题分析：由外接球的表面积，可知三棱锥外接球半径尸=动；据三视图可得SCJ平面取皮的中点。，可证。为外接球的球心,且£4为外接球的直径且£1二4应,所以sc=4.侧视图的高为SC=4,恻视图的底等于底面"BC的斜边KC上的高，设为则求侧视图的面积的最大值转化为求。的最大值，当XC中点与与XC的垂足重合时，口=2有最大值，即三棱锥的侧视图的面积的最大值为9m4x2=4.故本题答案选A.2考点:三视图.【方法点睛】本题主要考查几何体的三视图，空间想象能力.空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面，左面，上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图.因此在分

12、析空间几何体的三视图时，先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱，面的位置，再确定几何体的形状，即可得到结果.要能够牢记常见几何体的三视图.10.【答案】C【解析】解：根据题意，分2种情况讨论：、第一类三个男生每个大学各推荐一人，两名女生分别推荐北京大学和清华大学，共有忠翁2种推荐方法；、将三个男生分成两组分别推荐北京大学和清华大学，其余2个女生从剩下的2个大学中选，/99共有c£a£a£=i2种推荐方法；故共有12+12=24种推荐方法；故选：C.11 .【答案】C【解析】解：-z(l-i)=-1

13、-i,二.z(1-i)(1+i)=-(1+i)2,2z=-2i,z=-i,z+1=1-i,则|z+1尸班，故选：C.【点评】本题考查了复数的化简与模的计算.12 .【答案】D【解析】解：,2Sn=an+：_,，2al二%+二-,解得"1.%al当n=2时，2(1+a2)ua21",化为才"2皂厂1=0,又a2>0,解得S二&一1,同理可得盘士炳一后.猜想.二一正-1.验证：2Sn=2(1-0)+(Cr门-i)=2Vr,ar=Vn-1=/n-=l=2安，一-1因此满足2Sn=an+，%an=Vn-W-11'S2015=V2015.故选：D.【点

14、评】本题考查了猜想分析归纳得出数列的通项公式的方法、递推式的应用，考查了由特殊到法，考查了推理能力与计算能力，属于难题.般的思想方、填空题13.【答案】【解析】解：,f(x)=axg(x)J_x.一，"a'(a>0且a月),又/fz(x)g(x)>f(x)g'(x),.(X)、Cx)g(x)-f(x)gg(#g2(x)<1.<x口=a是增函数，ga>1,g+g(-1)2a1+a1=-,解得a=或a=2.>0,综上得a=2.£(n)tn数列一为2n.S【n)f(n)数列.门)的前n项和大于62,2+22+23+.-+2n=.

15、(1.2-)=2n+1-2>62,1-2即2n+1>64=26,n+1>6,解得n>5.，n的最小值为6.故答案为：6.第9页，共i3页【点评】本题考查等比数列的前n项和公式的应用，巧妙地把指数函数、导数、数列融合在一起，是一道好题.14.【答案】x+4y5=022【解析】解：设这条弦与椭圆+-=1交于P(xi,yi),Q(x2,y2),369由中点坐标公式知xi+x2=2,yi+y2=2,把P(xi,yi),Q(x2,y2)代入x2+4y2=36,，得2(xix2)+8(yiy2)=0,F=，这条弦所在的直线的方程y-1=-4(x-1),4即为x+4y-5=0,由(1

16、,1)在椭圆内，则所求直线方程为x+4y-5=0.故答案为：x+4y-5=0.【点评】本题考查椭圆的方程的运用，运用点差法和中点坐标和直线的斜率公式是解题的关键.15 .【答案】70.【解析】解：根据题意二项式'展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则n=8,n1®所以二项式=(汽-工)展开式的通项为Tr+i=(i)rC8rx82r令8-2r=0得r=4则其常数项为C84=70故答案为70.【点评】本题考查二项式定理的应用，涉及二项式系数的性质，要注意系数与二项式系数的区另人16 .【答案】4ln2【解析】设尸(如后),且量1,又曲线C在点P处的切线与直线/二x+2尸+c=0

17、垂直,二Hz)=色。=2二9=1d2,得产(1h2,2),二1d2+4+c=0,得c=Y-ln2【解析】点睛：曲线的切线问题就是考察导数应用，导数的含义就是该点切线的斜率，利用这个我们可以求出点的坐标,再根据点在线上(或点在曲线上)，就可以求出对应的参数值。17 .【答案】【解析】解：x与1同号，故产辰+如冈+中，由|x|。，4。 =1x1+lF 卜.：=或，故正确;“ 一+ J-21=2,故正确;当vxv1时，logzxv0时，y=log2x+logx2<-2,故错误;由3x>0,3x>0,.-y=3x+3x3x*3s=2,故正确；心.4L，一当x<0时，尸x+q-w

18、w-6,故错误；Vs>0,_t=>0,则一=送4“彳=2，故正确；,.x2>0,故y=log2x2+oo),故y=log2x2+2(-8,+oo),故错误;故答案为：解题的关键是基本不等式的应用条件的判断【点评】本题主要考查了基本不等式在求解函数的最值中的应用,【解析】解：整理函数解析式得f(x)-1=loga(x-1),故可知函数f(x)的图象恒过(2,1)即A(2,1),故2m+n=1.4m+2n2枕2工=22211rH.当且仅当4m=2n,即2m=n,即n=im=时取等号.24，4m+2n的最/J、值为2M.故答案为：2二三、解答题219 .【答案】a=.3【解析】试题

19、分析:由可分类求解"即可求解实数。的直试题解析：由a一3=3,。=0,a3=。*口+1=L4=0,L-3131=-11M+1=】1=-3,-1,115Kf|3=L-3不满足条件,故舍去,综上所述p考点：集合的运算.20 .【答案】【解析】解：.二在复平面上对应的点在直线y=x上且z为，设z=a+ai,(a明,|z-1|=1,.|a1+ai|=1,即J(a-1)2+”=1,则2a2-2a+1=1,即a2-a=0,解得a=0(舍)或a=1,即z=1+i,=1-i,则zN=(1+i)(1-i)=2.【点评】本题主要考查复数的基本运算，利用复数的几何意义利用待定系数法是解决本题的关键.21

20、.【答案】【解析】解：(1)因为f(x)是R上的奇函数,1+b口所以f(0)=0,即f=0,解得b=1;/十3l-2X+12经检验，符合题意；1+1+2'第15页，共13页C-2+111(2)由(1)知，f(x)=-=-+Z；2x+1+222K+1由y=2x的单调性可推知f(x)在R上为减函数；(3)因为f(x)在R上为减函数且是奇函数，从而不等式f(1+|x|)+f(x)v0等价于f(1+|x|)V-f(x),即f(1+|x|)Vf(一x);又因f(x)是R上的减函数,由上式推得1+|x|>-x,解得xCR.61322 .【答案】(1)CE=4；(2)CD=13【解析】4；试题

21、分析：(1)由切线的性质可知&ECPsEFC,由相似三角形性质知EF:CE=CE:EP,可得CE=(2)由切割线定理可得CP2=BP(4+BP),求出BP,OP,再由CDOP=OCCP,求出CD的值.1试题解析：(1)因为CP是圆O的切线，CE是圆O的直径，所以CP-LCE,/CFE=90°,所以AECPsAEFC设CE=x,EP=Jx2+9,又因为AECPsAEFC,所以EF:CE=CE:EP,所以x2=16/,解得x=4.5(2)由切害(|线定理/=巳尸(4+刀尸)>，刀尸+?一9=0>，月产=而一2,，0?二月，所以CD OP=OC CP,OC CPOP考点：1.圆的切线的性质；2.切割线定理；3.相似三角形性质.23 .【答案】【解析】解：(1)由题意向量新(x,无y),h=(1,0),且(e+Vst)?(行灰)=0,.S+V5)(La)+在亦巧7=。，2化简得工+/=>32，Q点的轨迹C的方程为工+y2=1.3y=kx+m(2)由，fq得(3k2+1)x2+6mkx+3(m2-1)=0,-y+y-1由于直线与椭圆有两个不同的交点，>0,即m2v3k2+1.从而-1：