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文档简介

1、 考点三 作图型动手操作题 作图型动手操作题，就是通过平移、对称、旋转或位似等变 换作出已知图形的变换图形 例3 已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A，B 重合，分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为 斜边AB的中点 (1如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是_， QE与QF的数量关系是_ (2如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的 数量关系，并给予证明 (3如图3，当点P在线段BA(或AB的延长线上时，此时(2中的结 论是否成立？请画出图形并给予证明 分析 (1BF与AE都垂直于CF， BF与AE平行，然后证明 BFQ(PAE

2、Q(P，即可证明QEQF. (2对第一问进行分析、类比、归纳、联想，可以发现延长FQ交AE于 点D，然后证明BFQADQ，即可得出FQDQ，然后利用直角 三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可证出 (3在解答前两问的基础上，认真审题，先根据题意画图，然后结 合图形，仔细观察，透过现象抓住本质，分离出基本图形延长 EQ，与FB的延长线交于点D.通过证明BDQAEQ，得出点 Q为DE的中点，然后依然运用直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半，即可证出(2中结论依然成立 解答 (1BFAE QEQF (2 QEQF. 证明：延长FQ交AE于点D. BFFC，AEFC，AEBF， FBQDAQ， FQBDQA，AQBQ， AQDBQF. QDQF. AECP, QE为斜边FD的线 QEQF. (3(2中结论仍然成立 理由：延长EQ，FB交于点D. AEBF，AEQD. DQBEQA，AQBQ，

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