高二数学选修2-1课件：1.3_简单逻辑联结词(新人教A版)第二课时

1、1.3 1.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词第二课时第二课时问题提出问题提出 1.1.命题命题“pq”pq”和和“pq”pq”的含义分的含义分别是什么？别是什么？pqpq：用联结词：用联结词“且且”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来得到的命题联结起来得到的命题. .pqpq：用联结词：用联结词“或或”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来得到的命题联结起来得到的命题. . 2.2.命题命题p p、q q的真假与命题的真假与命题“pq”pq”和和“pq”pq”的真假分别有什么关系？的真假分别有什么关系？当且仅当当且仅当p p、q q都是真命题时，都是真命题时，pqpq为真为真

2、命题；命题；当且仅当当且仅当p p、q q都是假命题时，都是假命题时，pqpq为假为假命题命题. . 3.3.逻辑联结词不只是逻辑联结词不只是“且且”与与“或或”，其中其中“非非”也是一个常用的逻辑联结词，也是一个常用的逻辑联结词，对此，我们再作些理论分析对此，我们再作些理论分析. .探究（一）：逻辑联结词探究（一）：逻辑联结词“非非” 思考思考1 1：下列各组语句是命题吗？它们之：下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关系？并判明真假间有什么关系？并判明真假. . （1 1）3535能被能被5 5整除，整除， 3535不能被不能被5 5整除；整除； （2 2）函数）函数ylgx是偶函数，是偶函

3、数， 函数函数ylgx不是偶函数；不是偶函数； （3 3）| |a|0|0， | |a| |0 0； （4 4）方程）方程x2 24 40 0无实根，无实根， 方程方程x2 24 40 0有实根有实根. .真真真真真真真真假假假假假假假假思考思考2 2：一般地，对一个命题：一般地，对一个命题p p全盘否定，全盘否定，就得到一个新命题，记作就得到一个新命题，记作p，读作，读作“非非p”或或“p的否定的否定”，那么，那么p的否定是什的否定是什么？么？思考思考3 3：命题：命题p与与p的真假有什么关系？的真假有什么关系？ p与与p必有一个是真命题，必有一个是真命题， 另一个是假命题另一个是假命题.

4、.p的否定是的否定是p思考思考4 4：命题：命题p：“大于大于1 1的数是正数的数是正数”的的否定是什么？其否命题是什么？否定是什么？其否命题是什么？p：大于：大于1 1的数不是正数的数不是正数. .否命题：不大于否命题：不大于1 1的数不是正数的数不是正数. .命题的否定命题的否定只否定结论只否定结论否命题则既否定条件也否定结论否命题则既否定条件也否定结论探究（二）：三种命题的逻辑拓展探究（二）：三种命题的逻辑拓展思考思考1 1：如何从集合的交、并、补运算理：如何从集合的交、并、补运算理解解pq、pq、p的真假关系？的真假关系？若若xP且且xQ，则，则xPQ； 若若p为真且为真且q为真，则为

5、真，则pq为真为真. .若若xP或或xQ，则，则xPQ；若若p为真或为真或q为真，则为真，则pq为真为真. .若若xP，则，则x ； 若若p为真，则为真，则p为假为假. .UP思考思考2 2：对于命题：对于命题p、q，如何确定，如何确定 pq，pq的真假？的真假？当且仅当当且仅当p为假命题，为假命题，q为真命题时，为真命题时，pq为真命题；为真命题；当且仅当当且仅当p为真命题，为真命题，q为假命题时，为假命题时，pq为假命题为假命题. .思考思考3 3：命题：命题( (pq) )和和( (pq) )分别等分别等价于什么命题？价于什么命题？( (pq) )pq；( (pq) )pq. .理论迁移

6、理论迁移 例例1 1 已知命题已知命题p：负数有平方根，写：负数有平方根，写出命题出命题p，p的否命题，并判断其真假的否命题，并判断其真假. .p：负数没有平方根；：负数没有平方根；否命题：如果一个数是非负数，则否命题：如果一个数是非负数，则 这个数没有平方根这个数没有平方根. . （1 1）p：ysinx不是周期函数不是周期函数. . 假命题假命题. .（2 2）p：3232. . 真命题真命题. .（3 3）p：空集不是集合：空集不是集合A的子集的子集. . 假命题假命题 例例2 2 写出下列命题的否定，并判断写出下列命题的否定，并判断它们的真假：它们的真假：（1 1）p：ysinx是周期

7、函数；是周期函数；（2 2）p：3 32 2；（3 3）p：空集是集合：空集是集合A的子集的子集. . 例例3 3、已知、已知p p：方程：方程x2mx10 0有两个不等的负根，有两个不等的负根，q q：方：方程程4x24(m2)x10无实根无实根，若，若p p或或q q为真，为真，p p且且q q为假，求为假，求m m的取值范围的取值范围m3或或1m3例题讲解例题讲解221044(2) 10.pxmxqxmpqpqm 已知 ：方程有两个不等负实根； ：方程无实根，若为真，为假，求的取值范围 例例4、已知命题、已知命题p：对任意：对任意xR，函数，函数y=lg(2x-m+1)有意义，命题有意义，命题q：指数函数：指数函数f(x)=(5-2m)x是增函数，若是增函数，若“pq”为真，求为真，求实数实数m的取值范围。的取值范围。小结作业小结作业 1.1.命题的否定即命题的否定即p p，它是对命题，它是对命题p p的的全盘否定，与全盘否定，与p p的否命题有本质的区别，的否命题有本质的区别，二者不能混为一谈二者不能混为一谈. . 2.2.命题命题p p与与p p有且只有一个为真命题，有且只有一个为真命题，命题命题p p与与p p的否命题的真假关系不确定的否命题的真假关系不确定. . 3.3.对于对