太原市八年级下学期数学期中考试试卷

1、太原市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共12题；共24分）1. （2分）（2019八下融安期中）下列根式中，最简二次根式是（）A .瓦B.而c.ffD . 12. （2分）计算3TTT的结果是（）3. .工2 - 18. . x - 19. . x+110.3. （2分）（2019八下滕州期末）如图所示，在直角坐标系内，原点0恰好是uABCD对角线的交点，若A4. （2分）（2017八下南沙期末）以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（）A . 2, 3, 4B . 1, 2, 0C . 5, 12, 17D . 6, 8, 125. （2分）如图，在菱

2、形ABCD中，对角线AC, BD相交于点0,且ACWBD,则图中的全等三角形有（）第1页共15页A.4对B.6对C.8对D . 10 对6. （2分）（2020 温州模拟）如图，小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸（AEDE）剪去了一角，量得AB=3cm, CD=4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为（）B .12cmC .16cmD .20cm7. （2分）（2020八下永春月考）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90 ,得线段PE,连接BE,则NCBE等于（）A . 75B . 60C . 30D . 458. （2分）（201

3、8八下江都月考）如图，已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点，点G是BC上的一点，ZBEG60,现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH,则与NBEG相等的角的个数为（）第2页共15页HDA . 4个B.3个C.2个D.1个9. （2分）（2019八下孝南月考）如图，0为数轴原点，A, B两点分别对应-3, 3,作腰长为4的等腰ABC,连接0C,以0为圆心，0C长为半径画弧交数轴于点M,则点X对应的实数为（）A.B . 4C . 5D . 2.510. （2分）（2019八下越城期末）甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8, 5, 5, a, b, c,且甲所中 的环数的平均

4、数是6,众数是8：乙所中的环数的平均数是6,方差是4.根据以上数据，对甲，乙射击成绩的正确 判断是（）A .甲射击成绩比乙稳定B .乙射击成绩比甲稳定C .甲，乙射击成绩稳定性相同D .甲、乙射击成绩稳定性无法比较11. （2分）如图，圆锥的底面半径0A=2cm,高为POEcm,现有一个蚂蚁从A出发引圆锥侧而爬到母线 PB的中点，则它爬行的最短路程为（）12. （2分）（2018八下江海期末）如图，矩形ABCD中，AB=3, AD=1, AB在数轴上，若以点A为圆心，对 角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于则点弘的表示的数为（）D儿一丁一丁前 .I 012MA . （2, 0）B .（后J

5、, 0）C . （ M” , 0）D . （ B , 0）二、填空题（共6题；共7分）13. （1分）计算：孱-二.14. （1分）（2020 和平模拟）如图，在AABC中，AB=AC, AD是AABC的一条角平分线，若AB=13, AD=12. 贝IJ BC的长为.15. （1分）（2018八上秀洲月考）“折竹抵地”问题来源自九章算术中，即：今有竹高一丈，末折抵 地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹 子底部4尺远，则折断后的竹子高度为 尺,（注：1女=10尺）16. （1分）（2017八下河东期中）如图，在AABC中，NACB=

6、90 , X、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点 D,使 CD= 3 BD,连接 DM、DN、MN.若 AB=6,则 DN=第18页共15页17. （2分）（2017九上渭滨期末）如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=10,则菱形ABCD的而积为18. （1分）已知ABC中，AB=4.5, BC边上的高为AD=3.6, AC=3.9,则aABC的面积为.三、解答题（共8题；共58分）19. （10分）（2017八下上虞月考）计算化简：（1）打+屈+阮（2） 2 瓦-6 4 +3 厢.20. （2分）（2019婺城模拟）如图1, AACB为等腰直角三角形，ZkEDF为非等腰直角三角形

7、,图1图2（1）如图2,将两个直角三角形按如图2将斜边重登摆放.当AB=EF=6, DB=1眄时. DA 二；求DC的长.（2）若将题中两个直角三角形的斜边重叠摆放，那么线段CD、AD、BD之间存在怎样的数量关系？请直接写 出答案.21. （2分）（2017八下萧山期中）甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10 次，射击的成绩如图所示.（实线表示甲，窟迷表示乙）根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是，乙的中位数是:（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？22. （2分）（2018 扬州）问题呈现如图1,在边长为1的正方

8、形网格中，连接格点D、M和七、C , DN与EC相交于点尸，求tan L CPN 的值.方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中CPN不在直 角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点M、N ,可得MN! !EC ,则 Z DNM =乙CPN ,连接DM ,那么 “PN就变换到中RtJDMN .问题解决（1）直接写出图1中匕口左CPN的值为：（2）如图2,在边长为1的正方形网格中，-IV与CM相交于点尸，求cosZCAV的值；匿12(3)如图 3 JBX5C , ABABC ,点 M 在 AS 上，且-Uf=BC ,延

9、长 CB 到 N ,使 BN= 2BC , 连接WV交CM的延长线于点尸，用上述方法构造网格求 FN的度数.23. （10分）（2019 台江模拟）如图，边长为6的正方形ABCD中，E , F分别是AD, AB上的点，APLBE,P为垂足.（1）如图1，AF=BF , AE=2收，点T是射线PF上的一个动点，当ABT为直角三角形时，求AT的长;（2）如图2,若AE=AF ,连接CP ,求证：CPXFP .24. （10分）（2018 射阳模拟）如图，在四边形ABCD中，AB=CD, BF=DE, AEBD, CF_LBD,垂足分别为E, F.（2）若AC与BD交于点0,求证：A0=C0.25.

10、 （7分）（2017 历下模拟）计算下列各题（1）计算： 诵 + （）- 1 - 2cos450I转呼（2）解不等式组k十乂X ,并把解集在数轴上表示出来.26. （15 分）（2019 九上清江浦月考）如图 1,在 RtZiABC 中，ZACB=90 , AC=6cm, BC=8cm,点 P 从 A 出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒.（1）当 t=时，PQAB（2）当t为何值时，4PCQ的面积等于5cm2?（3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将PQC翻折，得到如图2,

11、 PE与AB能否垂直？若能，求 出相应的t值：若不能，请说明理由.能垂直，理由如下：延长QE交AC于点D, :将PQC翻折，得到AERQ,/.QCPAQEP, NC二NQEP=90 ,若 PE_LAB,则 QDAB,AACQDACBA,CO QD .企=下，匕 QD-2=70 ,/ QD2. 5t,VQC=QE=2tADE=0. 5tV ZA=ZEDP, NC=NDEP=900 ,.-.ABCADPE,DE PE：.AC=BC0.5，1，6 - g ,1 Q解得：=Fwy4),18综上可知：当,丁时，PEAB参考答案选择题（共12题；共24分）I、D2-1、。3-1、。4-1、B5T、。6-1

12、, D7-1、D8-1、B9-1、A 10-1. 811-1、A12-1、 二、填空题（共6题；共7分）13-1、【第1空】/14.1、【第1空】1015-1、【第1空】4216-1、【第啕317-1、【第1空】30cm218.1、【第1空】4.2或L2三、解答题（共8题；共58分）解；W+场.何二2隹+3五+2后19-K19-2.书隹*2 0解;2位飞板+3强=2*20.64 *监 :14二 20-1yzACB = zADB=90o【第1空居亚AC=BCL CAE= N CBD .ACEBCD ( SAS )第2空解:在AD上截取AE=BD ,连接CE ,如国;.zCAE*zCFA=zDBA

13、zDFB .nCFA=/DFB .nCAE=/DBC 在二 ACE 和-BCD 中HE = BD/.zACE=zBCD , CE=CD ;NACEf/ECB=90 . /ECD=/ECB+/BCD = /ACE十/ECB=90在RHCDE中.由勾股印，得DE= CDr-DE- = 7CZ)-+ CDr =2 CD aCD =de= ( AD-AE ) = ,芈/JM解：AD=BD+ 0 CD，理由：在AD上建AE=BD如图，连接CE ,由(1)题中可知DE二色CD , .-.AD=AE+DE=BD+y7CDr20-2,即AD = HD，CD.【第1空】821-1,【第2空】7,5解:甲的平均数

14、是8 ,乙的平均数是（77+7+7+7+8+9+9+9+10 ） +10=8，故S甲中（68）+（10 8厂+（7 8）= 1/ ,二得（7 %（1Q 8+”.+（78）1= 1*2 ,2卜2、5乙2$甲2 一.,乙运动员的射击成晨更稳定.22-1、【第1空】2解；如图，NCPV=乙 EANe EA = EN，AEEN乙CPN=上EAN=4小卑;.zCPN=zANM, ;AM = MN/AMN=90。, ，/ANM=nMAN=45o .-.zCPN=45.22-3、解：在正方形乂民工冲，可得皿8=90。.;在R仍片，tan/A8f二.IBABE= 30 .点层射线所t的一个动点，当d夕为百角三

15、角形时，分三种情况：当点在/!郎上方 901显然此时点厢点厘合，即0=1 28= 3 ；当点店/期下方，小=90、如图所示.圄7在RU/I展中.由XI尸二BF , 可得：AF= BF= PF= 3 r BPF=FBP= 30 , 8=60 .在R匕/由，TF= BF= = 5CDE = 3F,24.1、.R,ABE宣Rt-CDF证明:迩接AC ,与BD交于点Q/RtADE$gRtBF fAE = CF,-.AEBDrCF_LBD,/.AE ll CF ,二四边形AFCE是平行四边形，24-2、二 C,解:原式彳亚+ 4-亚25-1、 =4解：解不等式蛆“丁1 + 3(),-1)azl得：X21