专题01有理数基础知识点串讲原卷版

1、专题01有理数基础知识网络第9页共7页比较大小重难突破绝对值知识点一 有理数分类有理数（概念理解）按照整数和分数的分类【注意】0既不是正数也不是负数。按正数、负数、和零的关系分类有理数分类注意事项：无限不循环的小数不是有理数，比如：圆周率。无限循环的小数是有理数，比如： 0.6666666如200% , 6/3能约分成整数的数不能算做分数典例1（2018春福州市期末）下面关于有理数的说法正确的是（）A .整数和分数统称为有理数B .整数包括正整数和负整数C.有限小数和无限循环小数不是有理数D 正数、负数和零统称为有理数典例2 （2018春 合肥市期末）下列各数中：，-|-2|, 0, n -（

2、-）,九沙，正有理数的个数有（个.A. 2B. 3C. 412, , 0, 30, 0.15, 128,225典例3 （2017春 肇庆市期末）把下面的有理数填在相应的大括号里：+ 20, 2.6.（1）正数：,;负数：,；正整数：,;负分数：,.知识点二数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。?数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度（重点）?画数轴步骤：画直线-取原点-规定正方向-单位长度任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是对应的。数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数 实心点表示包括本数，空心点表示不包括本数。典例1 （2018

3、春 天津市期末）下列图中数轴画法不正确的有（）-*-1o1(2) -1 0(3)(4) 亠-2 -3 012 3(5)-2 -1 0 1 2B.3个C.4个D.5个A.2个典例2（ 2018春 呈贡新区期末）实数宀疋在数轴上的点如图所示，则正确的结论是（-5 -4 -3 2 -101234A -:二；jC-lai > W典例3（2018春 长春市期末）如图，数轴上A、B两点分别对应有理数 a、b，则a - b0 （用 <知识点三相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）1、通常a与-a互为相反数;2、a表示任意一个数，可以是正数、负数，也

4、可以是0;特别注意，0的相反数是0.典例1（2018秋 端州区期末）下列各对数互为相反数的是（A. + (+ 3)与- ( 3)C. + |+ 3| 与+ 3|B. + ( 3)与(+ 3)D. + |一 3|与|+ 3|典例2 （2018春 成都市期末）若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是（）典例3 （2018春 张家口市期末）a- b+c的相反数是（）A .- a+b - c B . a+b- c C. - a- b+c D . - a- b - c识点四绝对值数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数;f a （a >Qci |=J 0 （a = 0）, Q 20l 一日

5、 9 v 0）.0的绝对值是0。（互为相反数的两个数的绝对值相等。（2018春保定市期末）若|x|= - X,贝U x的值是（.正数 B .负数 C.非负数 D .非正数（2018春 庐江县期末）绝对值不大于4.5的整数有巩固训练、单选题（共 8小题）1. （ 2018春 苏州市期末）如图，在数轴上，点A、B、C对应的数分别为a、b、c,若以下三个式子：b C,a c 0，a b 0都成立，则原点在（）A .点A的左侧B .点A和点B之间 C .点B和点C之间D .点C的左侧2. （2018春 淮安市期末）已知A和B都在同一条数轴上，点A表示2，又知点B和点相距5个单位长度，则点B表示的数一定

6、是3. （ 2017春 南宁市期末）若_ ： -:：:,则化简|.；-2|+|1-.-.|的结果是A. .:-1B.1C7. +1D：-34. （ 2018春广益期末）如图，点 A表示的有理数是 a，则的大小顺序为（15.（ 2018春 苏州市期末）实数 a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|ab | a的结果为（A. 2a bc.2a b6. （ 2018春 南阳市期末）下列说法正确的是A. 一个数的绝对值一定比0大B .绝对值等于它本身的数一定是正数C 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D .绝对值最小的数是 0 7. （ 2018春 桂林市期中）下列说法正确的是（A . 一个数

7、前面加上"号，这个数就是负数B 零既是正数也是负数C .若二是正数，则二不一定是负数D .零既不是正数也不是负数2的整数有（8 . （ 2017春 海口市期末）大于 -4.3且小于C. 6个、填空题（共 5小题）9. （ 2018秋余干县期中）绝对值大于 1而小于4的整数有，其和为 .1110. （2018春 金堂县期末）大于-2而小于1-的整数有是 .2311. （2018春赤壁市期末）若 x y 1（2 x）2 0,贝y xy=12. （2018春 苏州市期末）若 av 0,且|a|= 2,贝U a- 1=.13. （2018春 大埔县期末）在一| 5|, 3） , （3）* ,

8、 （£尸中，负数有 个.三、解答题（共2小题）14. （2018春 邻水县期末）有理数 a, b, c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等.（1）用 ” “”或 =”填空：b0, a+ b0, a-c0, b c0 ；（2）|b 1|+ |a 1| =；化简：|a+ b|+ |a c| |b|+ |b c|.1Ij1| .b-1C01a15. （2017春 海口市期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.5012.5筐数142328(1) 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一