2020年高二数学家上册课后自主练习题4

1、第二章自主检测总分值150分，时间120分钟一、选择题每题5分，共50分1.某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴 趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学 生进行调查，那么宜采用的抽样方法是A .抽签法B .随机数法C.系统抽样法D .分层抽样法2 .10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12设其平均数为a,中位数为b,众数为 c,那么有A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. c>b>a3. 2021年某大学自主招生面试环节中，七位

2、评委为一考生打出 分数的茎叶图如图2-1,去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的 平均数和方差分别为图2-1A . 84,4.84 B. 84,1.6C. 85,1.6 D. 85,44. 甲、乙、丙、丁四人参加射击工程选拔赛，四人平均成绩和 方差如下：甲乙丙丁平均环数x8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6假设从四人中选一人，那么最正确人选是A .甲 B .乙 C . 丙 D .丁5. 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一 600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问 卷调查，高二被抽取的人数为 13人，那么n=A. 660B. 720

3、C. 780 D. 8006. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的比照表：气温/C1813104-1杯数/2434395163杯假设热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，那么其关系式最接近 的是A . y= x + 6 B. y = x+ 42 C. y= 2x+ 60 D. y= 3x + 787. x是Xi, X2，xioo的平均数，a是Xi, X2，x40的平均数，b是x41 , &2,，xioo的平均数，那么以下各式正确的选项是A. x =40a + 60b100B. x60a+ 40b100C. x = a + bD. xa+ b2-8. 在抽查某产品的尺寸过程中，

4、将其尺寸数据分成假设干组， a, b是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率是 m,该组上的直方 图的高为h,那么|a b|=A . h m B.h C.m D.与 m, h 无关m h?9. 甲、乙、丙三名运发动在某次测试中各射击 20次，三人测试 成绩的频率分布条形图分别如图2-2，图2-3和图2-4,假设s 甲, s乙，s 丙分别表示他们测试成绩的标准差，那么A . s甲s乙s丙 B. s甲s丙s乙 C. s乙s甲s丙 D . s丙s甲s乙图 2-2图 2-32-410图 2-5 是某县参加 2021 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 Al, A2，Am

5、如A表示身高单位：cm在150,155内的学生人数.图2-6是统计图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180cm含160 cm,不含180 cm的学生人数，那么在流程图中的判断框 内应填写的条件是 图 2-5 图 2-6Ai<9? Bi<8? C. i<7? Di<6?二、填空题 每题 5 分，共 20 分11. 以下四种说法中，数据4,6,6,7,9,3的众数与中位数相等；一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；数据3,5,7,9的标准差是数据 6 , 1 0 , 1 4 , 1 8的标准差的一半； 频率分布直方图中各小长 方形的面积等于

6、相应各组的频数.其中正确的有 填序号.12. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002, 003, 1000，打算从中抽取一个容量为 50 的样本，按系统抽样的方法把编 号分成50个局部，如果第一局部编号为0001,0002, 0003,，0020, 第一局部随机抽取一个号码为 0015,那么抽取的第 40 个号码为1 3 .超速行驶已成为马路上最大杀手之一, 某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过 80 km/h,否那么视为违规.某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行 时速的频率分布直方图如图2-7,那么违规的汽车大约为 辆图2-714

7、. 回归直线斜率估计值为1.23，样本点中心为4,5，那么回归方程是.三、解答题共80分15. 12分某校500名学生中，0型血有200人，A型血有125 人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系， 用分层抽样的方法抽取一个容量为 20的样本，那么各种血型的人分别 抽多少？写出抽样过程.16.12分对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 8次测 试，测得他们的最大速度单位：m/s的数据如下表：甲2738303735312450乙33293834283643451画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度 单位：m/s的数据 的平均数、中

8、位数、标准差，并判断选谁参加比赛更适宜 可用计算 器.1714 分有一个容量为 100的样本，数据的分组及各组的频数 如下：12.5,15.5，6；15.5,18.5，16；18.5,21.5，18；21.5,24.5，22； 24.5,27.5，20；27.5,30.5，10；30.5,33.5，8.1列出样本的频率分布表；2画出频率分布直方图；3数据落在 18.5,27.5范围内的可能性为百分之几？1814 分 为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了 14天，统计每天上午& 0012: 00间各自的车流量单位:百辆，得如图 2-8 所示的统计图，根据统计图：1甲、乙两个交通站

9、的车流量的极差分别是多少？2甲交通站的车流量在 1 0,40间的频率是多少？3甲、乙两个交通站哪个更繁忙？并说明理由图 2-819(14 分)为了了解小学生的体能情况， 抽取了某小学同年级部 分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图 (如 图 2-9) ，图中从左到右的前三个小组的频率分别是 0.1,0.3,0.4.第 一小组的频数是 5.(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3) 参加这次测试跳绳次数在 100 次以上为优秀，试估计该校此 年级跳绳成绩的优秀率是多少？图2-920. (14分)某连锁经营公

10、司所属5个零售店某月的销售额和利润 额资料如下表：商店名称ABCDE销售额X/千万 元35679利润额y/百万 元23345(1) 画出销售额和利润额的散点图；(2) 假设销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y 对销售额x的回归直线方程；据的结果估计当销售额为1亿元时的利润额.第二章自主检测1. D 2.D1 13. C 解析：平均分为 80 + 5(4X 3+6 + 7) = 85, s2 = g3X (84 -85)2 + (86 - 85)2 + (85 - 87)2 = 1.6.4. C 5.B6.C7.A 8.C 9.D10.B11.12. 0795 解析：抽取的第40

11、个号码为0015 + 39X 20 = 0795.13. 28014. y= 1.23x + 0.0815. 解：用分层抽样方法抽样.20 2 2 2 2:500= 50200 X 50=8,125X 50=5,50X 50=2故0型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2 人.16. 解：(1)茎叶图如图D31，中间数为数据的十位数.图D31从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的， 只是乙更好一些；乙的中位数是 35,甲的中位数是33.因此乙发挥比 较稳定，总体得分情况比甲好.(2) 利用科学计算器，得7甲=34,7乙=35.75;s甲 7.55,s乙 5.70;

12、甲的中位数是33,乙的中位数是35.综合比拟，选乙参加比赛更合 适.17. 解：(1)样本的频率分布表如下：分组频数频率12.5,15.5)60.0615.5,18.5)r 160.1618.5,21.5)180.1821.5,24.5)220.2224.5,27.5)200.2027.5,30.5)100.1030.5,33.580.08合计1001.00(2)频率分布直方图如图D32.图D32(3) 0.18 + 0.22 + 0.20= 0.60= 60%.18. 解：(1)甲交通站的车流量的极差为 73-8 = 65;乙交通站的车流量的极差为 71 - 5=66.42(2) 甲交通站的

13、车流量在10,40间的频率为 石=7.(3) 甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流 量集中在茎叶图的上方.从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙.19. 解：(1)第四小组的频率=1-(0.1 + 0.3 + 0.4) = 0.2,因为第一小组的频数为5,其频率为0.1,所以参加这次测试的学生人数为 5弋.1 = 50(人).(2) 0.3 X 50= 15,0.4X 50 = 20,0.2X 50 = 10，那么第一、第二、第三、 第四小组的频数分别为5,15,20,10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.(3) 跳绳成绩的优秀率为(0.4 + 0.2)X 100%= 60%.20. 解：(1)销售额和利润额的散点图如图D33.图D33销售额和利润额具有相关关系，