2020年高二理科数学下册4月月考模块检测试题15

1、贵州省兴仁三中2021-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题I卷一、选择题A.【答案】2.假设两个非零向量1 设向量a与b的模分别为6和5,夹角为120，那么I； b|等于B.-C. .91D.313的最大值为)A.'2 1B. 1C.'2D. 2【答案】BUULTUULTUUUTUUIUUUU3.假设 a, b, c 均为单位向量，且 a b= 0, (a c) (b c) <0,那么| a+ b c|a, b 满足 | a+ b| = | a b| = 2| a| ,那么向量 a+ b 与 a b 的夹角是a. n b . n63C.2 n5 n3 D .6【答

2、案】C4 . ABC和点M满足MA + MB + MC = 0.假设存在实数m使得AB + AC = uuuu ,mAM成立，那么m=()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】BuuvUULVUULT5.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，AB (2, 4), AC (1,3),那么AD()A. (2, 4)B. (3, 5)C. ( 2, 4)D. ( 1, 1)【答案】D6.a 3,1 ,b 2,，假设ab，那么实数的值为()A -B.332【答案】CUUU7.如图， ABC中,| AB1= 3, |UULTUUUUUU贝q AD ( AB -AC)的值是C.-3D. ©

3、2UUUAC 1, D是BC边中垂线上任意一点,C. 2D. 4A. 1【答案】Duuu2muruuuA.ACACABuuu2ujuruuuC.ABACCDD【答案】Cio.假设a,b,c均为单位向量，且B.uuu 2 CDuju 2 uuu uun BC BA BCuuu uuu uu uuu(AC AB) (BA BC)uunABagD 0,(a c)g(b c) 0，那么 |ac|的最小值8.向量a(2,3)，b ( 1,2)，假设 manb与a2b共线，那么m等于n)A.2 ；B.2C.1D.122【答案】C9 .在直角 ABC中，CD是斜边AB上的高，那么以下等式不成立的是A.锐角三

4、角形B .钝角三角形【答案】C12.a,b是非零向量，且满足aC直角三角形D.等腰三角形2b a,b 2a b,那么a与b的夹角是为A. 2B.2C.1D.2 1【答案】D11.在三角形中，对任意都有|ABuuuAC |uuu uur|AB AC |，贝UABC形状,C.2D.( )AB-63【答案】BII卷二、填空题13a=(入，2入),b= ( 3入，2)，如果a与b的夹角为钝角，贝U入的取 值范围是.1 1 4【答案】-X，-3 u -3，0 u 3，+x14. 0是平面 上一点，点A,B,C是平面 上不共线的三点。平面内的动点P满足OP OA (AB AC)，假设 1，那么PA (PB

5、 PC)的值等于 .【答案】015向量a (2, 3),b(3,)，假设a/b，贝U 等于。【答案】9216. 14、向量 a (cos75,si n75),b (cos15,si n15 )，那么 a 片的值是。【答案】1、解答题r3 r17.向量 a (sin x, ), b (cos x, 1)2(1) 当向量5与向量b共线时，求tan x的值；(2) 求函数f(x) 2(5 b) b的最大值,并求函数取得最大值时的x的值.-33【答案】(1)a与b共线,a cosx sinx 0, a tanx .2 21r r r(2) a b (si nx cosx, 2), f (x)2(a b

6、) b 2(sin x cos x, ) (cos x, 1)22sinxcosx 2cos x 1 sin2x cos2x、.2sin(2x -),4函数f (x)的最大值为2,2x 4 2k -(k Z),得x宁玄函数取得最大值时18. a= (sin x,-cosx) , b= (cosx,3cosx)，函数 f (x) = a b+亏.8(k Z).(1)求f (x)的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标;n当owx<2时，求函数f(x)的值域.xcosx 3cos2x +1=尹n2 x -33-(cos2x+ 1) +_21=cos2x-3-n-cos2x = sin 2x -

7、3 .【答案】(1) f(x) = sin所以f(x)的最小正周期为nnn令 sin 2x = 0,得 2x -3 = k n,k n ,a x = ?n + , k Z.k n故所求对称中心的坐标为 2冗+石,0 , (k Z).nnn2 n(2) v 0< xw,a 2x w2 '3333c 冗w sin 2x -3 < 1， 更1 2，'-即fX的值域为19 ABC内接于圆O： x2 + y2=1 O为坐标原点，uu uuu ujur r 且 30A+40B+50C=0。I 求 AOC的面积;(n)判断m假设xOA，设以射线Ox为始边，射线OC为终边所形成的角

8、为 ，4的取值范围在n【答案】1O的条件下，求C点的坐标。uu uuu ujuurn uiuuu由 3OA+4OB+5OC = 0 得 3OA+5OC= 4 OB，平方化简，得uuu uuir 而 OA,OCUULT UJU 3OC OA= 3，所以5uuu uuu0,所以 sin OA,OCuuu urnr cos OA,OCAOC的面积是S aoc2 由1可知cosuuu uuirOA, OC所以2k3 由题意,uuu又OA (uuiOAuuirOCJ2，352k所以cossin sin(从而cosuuu uuirOA OC12uiu uuir OA,OC2kC点的坐标为cos#，可得 O

9、AOC于是有sin( 4sin2k,sin44。5uuu uuir OA,OC0，得uuu uur OA,OC2 。5uum uuirOA, OC为钝角,2k2k2k ， k Zuui，进而OC(cos,sin )，34452k时,2cos235322 . sin 2s"(4)2k2k，sin( )cos 444) _2_25) 210cos()sin447-20当1 2k32!k时,0 2k1 12k4442所以cos(4卫5cos cos(4)4cos()cossin(44)sin 4442 322525210从而sin7 2010综上，C .点的坐标为(7 ')或(27

10、.2.)01010 101020向量 a, b满足 |a| 2,|b| 1,|a b| 2.(1 )求a b的值；(2 )求|a b|的值.【答案】(1)由1 a b | =2 得|a b|2a22ab b24 1 2ab4 ,所以a b12(2 ) |ab|22 a2ab b24 2116，所以 |a b| ,6221 四边形 ABCDAB (6,1), BC (x,y) , CD ( 2, 3),(1 )假设BC / DA ,试求x与y满足的关系式(2 )在满足(1)的同时，假设AC BD ,求x与y的值以及四边形ABCD勺面 积【答案】(1)由可得，BC (x,y), AD (4 x,

11、2 y)假设BC / DA，可知(4x)y x( 2y)即 x 2y 0 (x y 0)(2 )由可得AC(6 x,1y)，BD (2 x, 3 y)由AC BD可得x 2r y1220(3 )由(1) (2)可得x 2y 02 2x 2 y 120由联立可得y2 2y 30易求得16>0所以两条曲线相交。另解：x 2 2 y 1 220的圆心(-2,1 )到直线x 2y 0的距离d 2°，所以两条曲线相交75原编题(2 )在满足(1)的同时，假设AC BD ,求x与y的值以及四边形ABCD勺面积由(1)可知 x 2y 0 (x y 0)所以x 2或x 6y 1 y 3当y2时

12、 AC(8,0), Bd(0, 4)，由 AcBd可得 S四边形 abcd1|AC|BD =16当x36 时 AC(0,4) , BD( 8,0)，由 ACBDy 31»»可得S四边形AbcdAC BD =161 -综上可知S四边形abcdAC BD =16222在平面直角坐标系中，O为坐标原点，向量a ( 1,2)，又点A(8,0), B(n,t),C(ksin ,t)(0)2uuuuuu _ muuuiu(1)假设 AB a,且 | AB| 、5|OA|，求向量 OB ;UULTUUU UUL 假设向量AC与向量a共线，当 4时，且tsin取最大值为4时，求OA?O(UUUUUU【答案】(1)AB (n 8,t),Q AB a 8 n 2t 0-UUUU UUU222又Q、5|OB| |AB|, 5 64 (n 3) t 5t ,得t 8UU