《平行四边形的判定》教学设计方案

1、平行四边形的判定教学设计方案 教师行为学生学习活动设计意图一、复习旧知，导入新课 1. 复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下。（答对者记分，答错的另点同学补充）2. 小实验：有一块平行四边形的玻璃片，假如不小心碰碎了角部分（如图所示），有一技工用了下列方法之一将原平行四边复原图画出来了，可同学们想想看，他画出的四边形是原来的平行四边形吗？让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答：所画四边形是平行四边形吗？为什么？ 通过创设情景，引导学生回顾旧的知识，在掌握平行四边形定义及性质的基础上，进一步探索平行四边形的判定方

2、法。二、讲授新课，探究猜想1. 探究猜想一1） 尺规作图：作一个两组对边分别相等的四边形。2） 证明问题：结合图形，同学们将猜想一的已知求证写出来。已知：如图，在四边形ABCD中， AD=BC，AB=DC。求证：四边形ABCD是平行四边形。（教师按照以下过程引导学生思考证明的思路：四边形ABCD是平行四边形-两组对边分别平行-ADBC且ABCD-角相等-连结AC-ABC CDA）师：请一位同学来展示一下证明的过程。师：通过证明，我们得知猜想一为真命题，它也就是我们平行四边形的判定定理一：(教师板书)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。问题：结合图形，怎样用几何语言来描述定理？2. 探究猜想二

3、1） 证明问题：结合图形，同学们将猜想二的已知求证写出来。已知：如图所示，在四边形ABCD中， ABCD且AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。师：通过证明，我们得知猜想二也是真命题，它就是我们平行四边形的判定定理二：(教师板书)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。问题：结合图形，怎样用几何语言来描述定理？(学生思考后集体回答)AD/BC，AD=BC四边形ABCD为平行四边形教师归纳：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。问题：猜想一、猜想二都是成立的，同学们想一想猜想三是否也成立呢？同桌之间讨论一下。问题：我们现在学了几种平行四边形的判定方法？2） 即时训练填空：如图，ABCD

4、为四边形。 ABCD ，四边形ABCD为平行四边形。 AD=BC，四边形ABCD为平行四边形。1） 分组展示成果。学生作图后，与小组内成员对比。教师将部分学生的图形用投影展示出来，并通过多媒体课件对两种作图方法进行动画演示2） 学生展证明的过程，教师进行点评，引导学生将定理表示成几何语言AB=CD，AD=BC四边形ABCD为平行四边形学生独立思考并书写证明过程，教师在学生独立探究的过程中巡视指导，并针对学生的具体情况，及时进行调控。学生书写完成后，叙述并展示的证明方法，教师作适当点评学生讨论，发表自己的看法，最后达成共识：猜想三不成立。教师用几何画板进行演示引导学生对平行四边形判定方法进行总结

5、即时训练学生在独立思考后发言，教师再通过激励性评价明确正误1. 学生通过动手操作和讨论，直观感知所画图形为平行四边形，从而在一定程度上验证以前的猜想，发展合情推理的能力。2. 在实验得出初步结论的基础上，再运用逻辑推理予以证明。3. 学生掌握判定定理一的几何何语言。4. 经过对判定定理一的证明，学生已经有了一定的论证经验。在对判定定理二的证明中，让学生独立完成论证过程。学生通过逻辑推理，逐步掌握论证技巧，规范推理书写格式。5. 学生培养符号意识。6. 利用动画直观演示，加深印象。通过训练，学生对平行四边形的判定方法进行小结，加深理解，及时巩固，也为下面的例题应用作准备。三、应用例1：如图，在A

6、BCD中，E、F分别是对边BC和AD 上的中点。求证：四边形AECF为平行四边形。证明：四边形ABCD是平行四边形 AD=BC，AD/BCF、E分别是对边BC和AD 上的中点AF= AD，EC= BC，AF/ECAF=EC四边形AECF是平行四边形 学生独立思考后叙述证明思路。教师鼓励学生用多种证明方法，并适当点评，总结出简便方法后引导学生板书利用多种方法进行证明，学生及时巩固新知识，并培养思维的灵活性。教师板书，规范推理的书写格式。四、练习（教师将例题1通过动画变形）1. 如图，在ABCD中，E、F分别是对边BC和AD 上的两点，且BE=DF。求证：四边形AECF为平行四边形。2. 思考：在

7、ABCD中，点E，F分别在线段CB，AD上或在其延长线（或反向延长线）上，且满足BE=DF，四边形AECF是不是一定是平行四边形？（用动画演示点的移动）学生叙述证明思路，教师进行评价利用动画演示，引导学生发现结论。这两道练习题是对例1的拓展（中点E、F变成线段上的一般点）。学生从中体验由特殊到一般的思维方法。五、小结问题：平行四边形的判定方法有哪些？（学生填表）文字描述图形几何语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形。AB/CD，AD/BC四边形ABCD为平行四边形定理一两组对边分别相等的四边形是平行四边形。AB=CD，AD=BC四边形ABCD为平行四边形定理二一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。AD BC四边形ABCD为平行四边形通过填写表格，学生对本节课知识进行自我总结，产生