2课;赤道上的物体,近地卫星,同步卫星

1、辅导课教案提纲学生年级:授课时间:辅导要点:同步卫星、诉地卫星与赤道物体的异同4合同课次本讲第四知识点和考点分析：三者异同和同步卫星特点剩余教法设计及时间分配司步卫星、近地卫星与赤道物体的异同一、同步卫星、近地卫星与赤道物体的相同点1. 三者都在绕地轴做匀速圆周运动，向心力都与地球的万有引力有关；2. 同步卫星与赤道上物体的运行周期相同：T=24h;3. 近地卫星与赤道上物体的运行轨道半径相同：r二R0 （ R0为地球半径）。二、同步卫星、近地卫星与赤道物体的不同点1、轨道半径不同：如图所示，同步卫星的轨道半径 r同=R+h, h为同步卫星离地面的高度，大约为036000千米，近地卫星与赤道物

2、体的轨道半径近似相同，半径大小关系为：r同，r近都是Ro,2、向心力不同：同步卫星和近地卫星绕地球运行/r赤；：r?_J 池:工 I -飞R0t的向心力完全由地球对它们的万有引力来提供，赤 道物体的向心力由万有引力的一个分力来提供，万有引力的另一个分力提供赤道物体的重力。Mm3、向心加速度不同由Gma 得：ar近，所以:a近；由mrrA2 maT 2得:r赤，所以：aa赤；向心加速度的大小关系为:期不同：近地卫星的周mg教学目的：熟练掌握三者的异同点教学目标：a V 3 T rRo 二84 min；同步卫星和赤道物体的周期都为24h，周期的大小g关系为：T同Mmgm5、线速度不同:得:r近，所

3、以:小关系为:7.近;vTr赤得:故线速度的大角速度不同:Mm mr2r2 得:GM3rr近，所以:注意:近；由T赤得:赤比较三者的向心加速度、物体的，因为它的向心力GMGM赤，从而角速度的大小关系为:线速度、角速度的大小时一定要区分清楚赤道不是万有引力的全部，所以不能由aGM比较赤道物体的向心加速度、线速度、角速度的大-:地球同步卫星星。相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫 同步卫星有以下几个特点：同步卫星的运行方向与地球自转方向一致。(2)同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，且(3)同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。(4)力提供的，有的同步卫星都

4、在赤道的正上方，不可能定点在我国某地上空。要与地球同步，卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，T = "又由于向心力是万有弓万有引力必须在轨道平面上，所以同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所(5)同步卫星高度固定不变。所有同步卫星的周期 T、轨道半径r、环绕速度v、角速度 及向心加速度a的大小均相 同。8.两种加速度卫星的向心加速度和随地球自转的向心加速度的比较 '卫星的向心加速度物体随地球自转的向心加速度/ 亠一r t t/A Z Xt, 1 rz Xt 、F . t、丿生万有引力万有引力的一个分力（另分力为重力）方向指向地心垂直指向地轴2为地面【.某点到aga（A地面附a

5、1 似丿为 g）r5地球，/、丨地轴的距离丿为户地面上某某点丄i从赤道到两极逐渐减小变化随物体到地心距离r的增大而减小【典型例题】1 人造近地卫星和地球同步卫星，下列几种说法正确的是A.B.C.近地卫星可以在通过北京地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动 近地卫星可以在与地球赤道平面有一定倾角且经过北京上空的平面上运行近地卫星或地球同步卫星上的物体，因“完全失重”，它的重力加速度为零D.地球同步卫星可以在地球赤道平面上的不同高度运行2. 地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为R，向心加速度为打线速度为 所受的向心力为的向心力为第一宇宙速度为T.，角速度为绕地球表面附近做圆周

6、运动的人造卫星（高度忽略）I ,I向心加速度为.，线速度为 r ，角速度为向心加速度为，线速度为，角速度为，假设三者质量相等，则；m ;地球同步卫星所受;地球表面重力加速度为-tA.B.3. A、B为两颗地球卫星，已知它们的运动周期之比为道半径之比和运动速率之比分别为J则:、B'两卫星的轨A.B.F 尊 Fp 二 j 1 二讥二 1.19C.D.4.位于赤道面上的一颗人造地球卫星绕地球运行，傍晚在赤道上的某人发现卫星位于自己 的正上方相对地面运动，第二天傍晚同一时刻又发现此卫星出现在自己的正上方，已知；*OM，地球半径为，则对此卫星下列论述正地球自转角速度为！：地表处重力加速度为确的是

7、A. 一定是同步卫星B. 可能是同步卫星C. 此卫星距地面的高度可能是D. 此卫星距地面的高度可能是6倍。5（2010全国理综2）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的若某行星的平均密度为地球平均密度的半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A6小时B. 12小时C. 24小时D. 36小时6 :土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，畫中两个岩出石颗粒A和B与土星 石颗粒间的相互作用。中心的距离分别为（结果可用根式表示），忽略所有岩（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比;（2）求岩石颗粒A和B的周期之比;10N，推算出它在距土星中心九,

8、请估算土星质量（3 ）土星探测器上有一物体，在地球上重力为-*处受到土星的引力为0.38N，已知地球半径为是地球质量的多少倍？7 :如图（1 ）所示，地球上空有人造地球同步通信卫星，它们向地球发射微波，但无论同步 卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，问这个面积 S与地球面积 "之比至少有多大？结果要求保留两位有效数字，已知地球半径“。半径为R，高为h的球缺的表面积为：U，球面积为(1)作业1 .仲选）北京时间2012年4月16日天文爱好者迎来了土星冲日的美丽天象，观赏到了美丽的“指环王”.星是夜空最美丽的星球之一，它是肉眼易见的大行星中离地球最远

9、的，在望远镜中，其外形像一顶草帽，被誉为“指环星冲日是指土星和太阳正好分处地球两侧，三者几乎成一条直线，此时星与地球距离最近，亮度也最高，是观测的最佳时机.冲日前后，太阳刚从西方落下，星便由东方升起，直到天亮由西方落下，整夜可见，是一年中观测度.已星最好的时机该天象大约每 378天发生一次，基本上是一年知土星和地球绕太阳公转的方向相同，则星公转的速率比地球大星公转的向心加速度比地球大C星公转的周期约为 1.1 X 104天D假如土星适度加速，有可能与地球实现对接（多选）将月球、地球同步卫星和静止在地球赤道上的物体三者进行比较，下列说法正确的是A 三者都只受万有引力的作用，万有引力都提供向心力B

10、 月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度C .地球同步卫星的角速度与静止在地球赤道上的物体的角速度相同D .地球同步卫星相对地心的线速度与静止在地球赤道上的物体相对地心的线速度大小相等（多选）如图3所示，地球赤道上的山丘近地资源卫星 P和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、P、q的圆周运动速率分别为 V1、V2、V3，向心加速度分别为ai、 a2、a3，则()1 23A V >v >v1 23C. a >a >a图3B V1 32<V <VD a1 3 2<a <a（多选）同步卫星离地心距离为r，运行速度为V1，加速度为

11、a1,地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为V2,地球半径为以下正确的是()a1 raiA. a2 = RV = r1C.V2 RBv a2=D.=1V2（单选）有a、b、c、Rd四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，是高空探测卫星，各卫星排列位置如图4所示，则有Aa的向心加速度等于重力加速度Bb在相同时间内转过的弧长最长Cc在4h内转过的圆心角是6D. d的运动周期有可能是20小时练习题答案1. B 做匀速圆周运动的必备条件之一是所受的合力必须指向圆心，人造卫星只受到地球对卫星 的万有引力作用 ，力的方

12、向指向地心，并不是指向纬度平面与地轴相交的轴心上，所以A选项错。选项B所述的卫星具备上述条件，可以用适当的速度发射成功此类卫星。对于选项 C “完全失重”是一种物理现象，表现为物体对支持物（如磅秤）的压力（或对r C F悬挂物的拉力） 为零，不能按字面直译为失去重力，如果 重力仅指物体所受地球吸引的力r/i由于人造卫星仍受地球引力作用，那么其重力加速度力加速度就是做圆周运动的向心加速度，因此选项C错误。对于选项星的运行周期需和地球自转周期相同，地球质量是确定值，其轨道半径1 sT* ，因此轨道半径r是确定值，所以选项质量M有定量的关系:，此现象中重D，因为地球同步卫 周期T和地球D错误。2.答

13、案：D3. D 卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，由万有引力定律 和牛顿定律，有；,所以卜°寸力由题给条件根据卫星轨道是圆周，万有引力全部提供向心力，卫星必须是匀速圆周运动。故有，所以，得K VCC 丁4. C 此卫星一定不是同步卫星，它的角速度设为（二 j 匚工4 ! 和"，得，则有，故高度(n=2,3 )o：5【解析】设地球半径为Ri,某行星的半径为R2,则地球的同步卫星的周期为Ti=24小时，r，密度i=7RiP 2= pp1/2 O 地球质量'M1= P；1 Mn R13轨道半径为- F. M* 一 某行星的同步卫星周期为iJr.,T

14、,轨道半径为*I 2-，某行星的质量M 2= P 2 4 n R2，根据牛顿第二定律和万有3r，密度2=3.5R 2引力定律分别有Gm 1 12 ri4 33 Ri2 2mi () r1Ti4Gm 422 32r23R2m2 (2 2)r2T2两式化简得T2= T1 /2=121：旅汕 越。I6 .解析:亠1丄设土星质量为I- tr，线速度为小时，选项B正确。I工粒质量为m，颗粒距土星中心距离为，对于A、 B两颗粒分别有9 I（3）设地球质量为 M，地球半径为 上物体质量为山，在地球表面重力为则由万有引力定律有R，地球上物体的重力可视为万有引力， 距土星中心 <|7亠L；【订二'

15、与；* 卩 1 - '1 口 八代入数值得叫（倍）。 -J答案：（1）L (3) 95。7.解析：如图（2）所示，因为同步卫星总是在赤道的上空，其高度也是一定的，由它画一条到地球表面的切线，可见两极周围的区域内就收不到微波通讯，以m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，T表示地球的自转周期，则有T加冷7二：【1 一rL"Im以S表示某个极周围接收不至U微波区域的面积，则地球面积之比为:而地球有两个极，因而接收不到微波的面积与地球表面积代入数值得答案：0.011Mm1.解析根据G r 2作业答案""2V=m r可得，径r越大，线速度越小，A错

16、误；由maMm=G r2可得，半径r越大，向心加速度越小，B错误；若土星加速，则半径变大，不可能与地球实现对接，D错误；由2 n 2 nT1 T2 t = 2 n ,其中 Ti = 365天，t= 378天，分析可知只有 C正确.2解析静止在地球赤道上的物体不仅受万有引力作用，还受地面的支持力作用，A错误；由GMm = ma可得a = GM2，因月球绕地球运转的轨道RR径大于地球同步卫星的轨道半径，故月球的向心加速度小于地球同步卫星 的向心加速度，B正确；地球同步卫星绕地球运转的周期与静止在地球赤道上物体的周期相同，所以角速度相同，C正确；由v = 3 R可知，D错误.3解析 由题意可知：山丘

17、与同步卫星角速度、周期相同，由GM满足V= r 、23 r可知V1VV3、a1<a3；对同步卫星和近地资源卫星来说，GMa= r 2，可知V3VV2、a3<a2，对比各选项可知 B、D正确.4解析设地球质量为M，同步卫星的质量为mi，地球赤道上的物体质量2为m，在地球表面附近飞行的物体的质量为2，根据向心加速度和角速ma r1度的关系有ai =3 ir,由万有引力定律有 Ga2= 3 2R,3 1 = 3 2,2V1jm2'1 , GMmi故a2 = R，可知选项A正确. V2V12，由以上两式解得R' Rr，可知选项D正确.GMm = ma 又 GMmIIIR ="g,故 a<g , At错误由2 NGM"2GM/ /.匸最长，2 n"r得：c为同步卫星周期为24小时，故4小时转过的圆心角为.24,b的速度最大，相同时间内转过的弧B正确；冗X 4 = , C 错 I3误；因d的运动周期一定大于 c的周期，