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文档简介

1、第五讲:数论【例1】在图中12个小圆圈中分别填入19这九个数字,规定4个角上的圆圈必须填入相同的数字,并要使每边上4个数的和都相等,有几种不同的填法,每边上4个数的和可以是几?(通过交换每边中间的两个数或边与边上的数得到相同图形算一种 【例2】由四个数字能组成许多没有重复的四位数字,而在组成的四位数中,有2个数是25的倍数,且这2个数的差是450,那么这2个数的和是_。【例3】201×202×203××300的结果除以10,所得到的商再除以10, 重复这样的操作,在第_次除以10时,首次出现余数。【例4】从五个数中选出3个组成三位数,其中能被3整除的能有

2、多少个?【例5】连续写出从1开始的自然数,写到100,得到一个多位数99100,这个多位数除以3得到的余数是几?为什么?【例6】有一串这样的数字共2006个数,其中共有_个0,_个2,_个6。【例7】8×8××8(2010个8的积的个位数是几?【例8】上海世界博览会在2010年5月1日召开,那天是星期几?(已知2009年12月20日中环杯初赛的日期是星期日【练1】如图所示的9个小方格的空格中,填上适当的数,使每个横列,竖列,斜线上三个数的和都相等。【练2】学校用鲜花在升旗台周围摆成两层空心方阵,已知最外层每边有12盆花,一共摆了多少盆鲜花?【练3】已知.分别代表3

3、个不同的数字,若要使下面的加法算式成立,那么=_,=_,=_。+=16+=13+=11【练5】有个小国家,其中有一半人总是说谎,有一半人总是说真话,一天这个国家的一群人来到一个酒店,围坐在一张圆桌旁,说谎话的人和说真话的人相间隔坐(一个说谎话的人旁边是一个说真话的人,这时,其中一个人对服务员说:我们每人要一杯水,给13杯吧。这人是说_。(填谎话或真话【练6】请找规律1×3+1=4=2×23×5+1=16=4×45×7+1=36=6×67×9+1=64=8×825×27+1=_=_×_×_+1=_=100×100_×_+1=_=_×_【拓1】如图所示,用2条直线将钟面分成3块,且使每块中的数字之和都相等,你能将钟面分成6块,且使每块中的数字之和都相等吗? 【拓3】15个互不相同的自然数(不包括0相加,和是2004,将这15个数从小到大排列,要求第十个数尽可能的大,第十个数是_。【拓4】小红把她的生日月份乘以31,日期乘以12,然后加起来,和是170,那么小红的生日是_月_日。【拓5】为了庆祝国庆节,同学们组成了一个鲜花队方阵,已知第一横行和第一竖列共有25人,这个鲜花方阵共有多少人?【拓6】在

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