(精)2018年中考数学真题分类汇编第三期18图形的展开与叠折试题含解析201901243100

1、图形的展开与叠折一选择题1.(08·湖北江汉·3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（)三棱柱.三棱锥C圆柱D圆锥【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形,故原几何体为三棱柱【解答】解：观察图形可知,这个几何体是三棱柱.（2018莱芜3分）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为( ）A0cm2B.65cmC2cm.130cm2【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5，圆锥的高为2cm,再根据勾股定理计算出母线长为13m,然后根据锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算.【解答】解:根据三视图

2、得到圆锥的底面圆的直径为10c,即底面圆的半径为5c，圆锥的高为12c，所以圆锥的母线长=1,所以这个圆锥的侧面积53=65（cm2）.故选：B【点评】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.也考查了三视图.(2018陕西3分)如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是A 正方体 长方体 .三棱柱 . 四棱锥【答案】C【解析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形,由此即可判断出此几何体为三棱柱。【详解】观察可知图中有一对全等的三角形,有三个长方形,所以此几何体为三棱柱,故选C【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立

3、体图形的展开图特点是解决此类问题的关键.4.（2018·江苏常州·2分)下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图?( ）BC.D【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答【解答】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面,没有棱，只是扇形.故选:B.【点评】此题考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形5.(28·湖北江汉·3分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A.120°B.8°C4°D.300°【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图

4、的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数.【解答】解:设母线长为R,底面半径为r，底面周长r,底面面积2，侧面面积,侧面积是底面积的倍，r2=,=2r，设圆心角为n，则=2rR，解得，n=180°,故选:.6.(208·湖北江汉·分）如图，正方形BCD中，A6，是BC的中点.将BG沿G对折至AG,延长G交DC于点,则DE的长是（)A1B15C.D.5【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证tAFERtADE;在直角ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长【解答】解:ABAD=A，AFE=9°，在RABG和RtG中，,RAFERtADE

5、，F=DE,设DEFE=,则EC6x.为BC中点,=,CG=3，在RCG中，根据勾股定理，得：(6x)2+9=（x+)2,解得x2则DE=2.故选:C5（28·四川省攀枝花·3分)如图,在矩形BC中，E是AB边的中点,沿EC对折矩形BD，使B点落在点处，折痕为E，连结P并延长AP交D于F点,连结CP并延长CP交AD于点给出以下结论:四边形AEF为平行四边形;B=APQ;FPC为等腰三角形；BEPC其中正确结论的个数为（).1 B.2 C3 D4解：如图，EC，B交于点G;点P是点B关于直线C的对称点,E垂直平分BP,E=B，EBP=EPB点为B中点,AE=，AE=EP，PA

6、=PBP+PBA+APB=180°,即PB+PB+AE+BPE=2（A+PBA)18°，ABBA90°，APBP，FC;EC，四边形AC是平行四边形,故正确；APB=90°，APQ+P=90°，由折叠得：BC=PC，BPBC四边形BCD是正方形,ABC=AP+PBC=9°,AB=PQ，故正确;AFEC，FPCPC=BCE.F是钝角，当BPC是等边三角形,即BC=30°时，才有F=FP,如右图,PC不一定是等腰三角形,故不正确；A=C，ADB=P，ADF=E90°,tEPCFDA(H).F=90°，FAD=

7、BP，当P=AD或是等边三角形时,ABFA,APEPC，故不正确;其中正确结论有，个 故选B.7.（201·四川省巴中市3分)毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校,现用一个正方体盒子进行包装,六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上则此包装盒的展开图（不考虑文字方向)不可能是( ）AB.【解答】解：选项D不可能理由:选项D，围成的立方体如图所示,不符合题意，故选:D二.填空题1.（208·辽宁省盘锦市)如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是65.(结果保留）【解答】解：由三视图可知圆锥的底面半

8、径为5，高为12，所以母线长为，所以侧面积为r=××13= 故答案为:652.(218·辽宁大连·3分)如图，矩形ABCD中，AB=2,C=，点为D上一点,且AB=30°，将ABE沿BE翻折,得到ABE,连接A并延长，与D相交于点F,则DF的长为 解：如图作AHC于HABC=90°,EEBA=0°,ABH30°，A=A=,BH=AH,H3.DFAC， =, =,=6 故答案为：63.（18·广西梧州·3分)如图，圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径C=6，圆心角CB=12°,则此圆锥高OC

9、的长度是 4.【分析】先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长，求出OA,最后用勾股定理即可得出结论.【解答】解:设圆锥底面圆的半径为r,AC=6，AB=10°，=2r，r2，即:A=,在RtAC中,OA=2，A=，根据勾股定理得,OC=4，故答案为：.【点评】此题主要考查了扇形的弧长公式，勾股定理，求出A是解本题的关键.三解答题1(208·湖北荆州·8分）如图，对折矩形纸片AD,使AB与重合,得到折痕N,将纸片展平;再一次折叠,使点落到MN上的点F处,折痕P交N于E；延长PF交AB于G.求证：（1)AGP;（)PG为等边三角形【解答】证明:(1)由折叠可得:、分别为AD、