七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1.1相交线备课资料教案(新版)新人教版

1、第五章 5.1.1 相交线知识点 1：相交线知识点 2 :邻补角1.定义：两条直线相交所得的四个角中，有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角是邻补角.如图,/ 1 和/ 2 有一条公共边 OA,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,称互为邻补角注意：(1)判定两个角是否为邻补角，关键是看这两个角的两边是否满足“其中一边是公共边 另一边互为反向延长线”的条件 .(2)邻补角 是成对的，包含了两层含义：是位置关系：相邻；是数量关系：两角之和等于 180 .(3) 邻补角也可以看作是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角(4) 注意邻补角和补角的区别：邻补角一定互补，但互补

2、的两个角不一定是邻补角.因为邻补角既相邻又互补，但互补的两个角不管其位置如何，只要它们的和为 180就是一对互补的角.知识点 3:对顶角1.定义:两个角，如果它们有一个公共的顶点，并且角的两边互为反向延长线，那么它们就互知识点精讲2.,如图.性质：如果/ 1 和/ 22为对顶角.如图，/ 1 和/ 3,Z2 和/ 4 互为对顶角2.性质：对顶角相等.注意：(1)判断两角是否为对顶角，要抓住它的特征：有公共顶点；两个角的两边互为反向延 长线.(2) 对顶角是成对出现的，单独一个角不能构成对顶角(3) 互为对顶角的两个角相等，但相等的两个角不一定是对顶角考点 1：利用对顶角、邻补角建立起角度之间的

3、联系【例 1】 如图,直线 AB,CD,EF 相交于点 0, / AOE=30 , / B0C=ZA0C 求/ D0F 勺度数.解:设/ A0C=x ,则/ B0C=2x .由邻补角的定义得 2x+x=180.解之，得 x=60. / A0060 ./ E0C2 A0C-Z A0E=60 -30 =30 ./ D0F=/ EOC=30 .点拨：/ E0C 与/ DOF 互为对顶角，因此要求/ DOF 的度数只需求出/ EOC 勺度数.由已知/ B0C=2 / AOC且/ BOC 与/ AOC 互为邻补角，从而可求出/ BOC 和/ AOC 的度数,再由/ EOC 的度数等于/ AOC 和/ A

4、OE的度数之差，且/ AOE 的度数已知，不难求出/ EOC 的度数.考点 2:角度计算问题常见解题思路考点全面突破3【例 2】 如图，直线 AB,CD 相交于点 0,0E 平分/ BOD,OF 平分/ COE,Z A0D / B0E=4：1,求/ AOF的度数.解：方法一：由已知可设/ A0D=4X , / BOE=X .v0E 平分/ BOD,： / BOD=2/ BOE=2X .v/AOt+ZBOD=180 , 4x+2x=180,解得 x=30, BOE=30 , / AOD=120 ,COE=150 .vOF 平分/ COE,： / EOF/ COE=75，/ BOF 玄 EOF-/

5、 BOE=45，/ AOF=180 - / BOF=135 .方法二:vOE 平分/ BOD,： / DOE/ BOE.v/AOD：/ BOE=4：1, 设/ AOD=4x 则/ BOE/DOE=x.v点 O 在直线 AB 上，/ AOD+/ BOD=180 , 4x+x+x=180 ,解得 x=30 . / DOE=30 , / BOD=60，/ COE=180 - / DOE=150 , / AOC/ BOD=60 .vOF 平分/ COE,：/ COF/ COE=75 , / AOF=Z AOC-/ COF=60+75 =135 .点拨：由于/ AOF=/ AOC/ COF,因此求/ AOF 的度数