基于自积分Rogowski线圈的脉冲电流传感器的建模研究_图

1、第29卷第2期 2010年4月电工电能新技术Advanced Technology of Electrical Engineering and EnergyV01.29,No.2 April 2010基于自积分Rogowski线圈的脉冲电流传感器的建模研究柯春俊,张国钢,翟小社,耿英三(西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室,陕西西安710049摘要:自积分式Rogowski线圈的体积小、频率响应高,是测量脉冲大电流信号的理想手段。本文分 析了Rogowski线圈测量脉冲电流的原理,建立了自积分式Rogowski线圈分布式参数模型,分析了 影响线圈频率特性的主要因素,采用电磁场数值分析方法

2、建立了线圈三维电磁场模型,提取了线圈 的电感、电容参数。利用求取的参数及等效电路,对其开环特性、闭环转移阻抗及相关影响因素进 行仿真,仿真与实验结果对比表明了所建立电路模型的合理性,同时验证了参数的准确性。关键词:Rogowski线圈;脉冲电流;分布参数模型;频率特性中图分类号:TM835.2文献标识码:A 文章编号:1003-3076(201002-0067-051引言Rogowski线圈测量时与被测电流回路通过电磁 场耦合,没有直接的电的联系,与主回路有着良好的 电气绝缘,频带较宽,上升时间快,可达几个纳 秒¨矗1,可测电流幅值范围宽,因而被广泛用于测量 各种快速变化的大电流信号

3、,如雷电冲击电流旧41、 功率源中脉冲电流¨61以及局部放电信号检测¨3等。Rogowski线圈可以分为自积分式和外积分式两 种,其中自积分式Rogowski线圈的结构简单、体积 小、频率响应高,是测量纳秒级脉冲大电流信号的理 想手段,在国内外已被广泛应用。Rogowski线圈的分布电容、自感以及互感在高 频激励时形成的共振现象是制约其测量频带宽度的 主要因素。以往在应用Rogowski线圈测量脉冲电 流时,对于线圈自身的时间常数和可测信号的带宽 主要由其RLC集总电路模型推导¨1,在计算Ro gowski线圈分布参数以及频率特性的研究中依靠试 验测量或结合经验公

4、式估算线圈的电容、电感值,且 以单节RLC集总电路模型研究其频率特性9d1。,设 计和标定过程复杂,较难保证测量的精度和可靠性。 合理的电路模型是分析Rogowski线圈工作特 性的必要手段。本文在对Rogowski线圈的工作原 理和电路模型进行分析基础上,建立了自积分Ro- gowski线圈的等效电路模型,利用Ansofl Q3D软件 通过电磁场数值分析方法提取Rogowski线圈的电 容、电感参数,基于等效电路分析了其频率特性,并 通过实验验证模型的合理性和准确性。2自积分式Rogowski线圈的基本原理Rogowski线圈的集总参数的等效电路如图1所 示,其中膨、L”R”C。、R,分别代

5、表线圈与一次载流 导体互感、线圈等效自感、线圈等效内阻、线圈等效 电容以及线圈端接电阻441。图1Rogowski线圈集总参数等效电路Fig.1Lumped parameter circuit of Rogowski coil当忽略分布电容C。影响时,电路方程为式 (1:一膨掣吐掣。帆H(1 当测量脉冲电流等高频信号时,等式右端的微 分项远大于比例项,进而可以由式(1导出,收稿日期:2009-08-27基金项目:陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2007E:22作者简介:柯春俊(1985-,男,安徽籍,硕士研究生,从事智能电器电磁兼容性及其测试技术方面的研究; 张国钢(1976一,男,陕西籍

6、,副教授,博士,从事智能电器理论与工程方面的研究。68电工电能新技术 第29卷f-(t一嚣i:(t一蒜u?(f (2 式(2表明被测电流i。(t与线圈输出电压 (t近似成正比关系,称此时线圈工作在自积分状 态,测量时无需外接积分器。其前提是要求被测电 流变化非常快,适用于测量高频或脉冲电流。3自积分Rogowski线圈的频率特性分析自积分式Rogowski线圈的自积分条件满足情 况的好坏直接影响到测量的准确度。在高频电流信 号测量时,应该根据测量信号的波长和Rogowski线 圈导体尺寸的关系划分模型。一般来讲,要求导体 尺寸与波长之比小于0.1¨引。因此,在分析Ro-gowski线

7、圈的频率特性时,为了精确反映Rogowski 线圈的动态特性,应该选用Rogowski线圈的分布参 数模型¨6。为便于工程应用,对文献16模型进行 简化,忽略匝间分布电容及线圈内阻的影响,建立无 损传输线模型1,图2为无损传输线模型中一个单 元对应线圈的结构。其中,Z=L训/G为单位长度电 感;c=C。_/G为单位长度电容;电流i。(t为被测 载流导体上的电流;m=M。/G为单位长度互感。 当髫=0时,代表端口短接;菇=G时,代表端接电阻 Rfo图2无损传输线模型单元Fig.2Element section of transmission line由传输线理论,与图2模型相对应的传输

8、 线方程的Laplace表达式如式(3。f掣:一。ll(石,s+。mi(s j 戤 (3 l掣=ys式中:s=灿,为频域算子;该方程的通解为: V(石,s=Ae一7。+Be7。n,(耳,s=瓦A e刊m一瓦Be7。+等“s 式中:A,B为通解中的待定系数;7(s=s征 为相位常数;zo=/历为传输线特征阻抗;代入边界条件:y(菇=o,s=0,导生萼等=最 算o u'5,确定待定系数A,曰后,可得线圈输出电压为,尺,半,。(5sinh(y(sG V(G,s=;_二一(4孑cosh(y(sG+sinh(y(sG 60对于低频测量的情况:I y(sG I<<1, cosh(7(s

9、G一1,及sinh(y(sG一y(sG,可得, V(G,s一sM。,。(sRf/(R,+sL。,此即为集总参 数的电路形式。对于图2所示的传输线模型,当传输线长度等 于信号频率对应的半波长整数倍时,传输线末端的 信号电压为0,由此形成一系列相应的离散的截止 频点,其中最低的一个频率决定了测量中Rogowski 线圈的上限频率:五=1/(2L。c。,此时,其自 积分的下限频率为:Z=R,/(21rL。由以上分析过程可见,线圈测量频率的下限主 要受自感以及线圈阻尼电阻的影响,高频特性主要 由线圈分布电容决定。在设计时,应该根据被测量 信号的频率特点选取线圈参数,在较低频率的信号 测量中,需要增加线

10、圈匝数和自感以实现对信号的 自积分,而高频信号测量时,应减小线圈的匝数以减 小其杂散电容,以获得较高的测量上限。4Rogowski线圈分布参数的提取由前文所述,Rogowski线圈的上限截止频率主 要受分布电容、线圈自感及互感制约,以解析法计算 线圈的分布电容和电感,其精度不高,一般仅用于数 量级估算。本文采用电磁场有限元方法对线圈的模 型进行分析,采用Ansoft Q3D作为建模工具对Ro. gowski线圈分布电容和分布电感进行计算,利用求 得参数建立Rogowski线圈等效电路并分析其频率 特性,与实验结果对比来验证等效电路的合理性。 4.1Rogowski线圈分布参数的提取用于仿真的R

11、ogowski线圈骨架截面为矩形,如 图3所示。其尺寸为:内径口=40mm,外径b= 80ram,高h=24mm,匝数N=36匝,.用西=0.5mm 的铜线绕制。屏蔽壳界面为矩形,材料为铝。利用Ansoft Q3D软件对母线、线圈绕组、骨架、 内置绝缘固定装置以及屏蔽体进行建模,在后处理 中分别计算了线圈绕组电容、绕组与外壳的互电容、 绕组自感以及母线互感。计算结果如下:线圈电容第2期 柯春俊,等:基于自积分Rogowski线圈的脉冲电流传感器的建模研究 69图3带屏蔽壳的Rogowski线圈Ansofi Q3D仿真模型Fig.3Simulating model of Rogowski coi

12、l withaluminum housing in Ansoft Q3D4.2Rogowski线圈等效电路的建立与仿真单节的L、C电路模型带宽约为传输线第一个 谐振频率的四分之一,约为1lMHz。当分布式等效 电路的分节数为lO节时,电路模型带宽约等于实际 模型带宽¨引。根据参数的计算结果及对上述Ro. gowski线圈模型的带宽进行分析,建立如图4所示 的Rogowski线圈开环等效电路。图4Rogowski线圈开环等效电路Fig.4Openloop equivalent circuit of Rogowski coil对建立的分布电路进行仿真,考虑开环特性时, 线圈视作一端口传输

13、线模型,其终端短路。仿真中 采用终端接一小电感和电阻描述短路特性。为了验 证上述参数计算的准确性及等效电路的合理性,利 用矢量网络分析仪Agilent 5.7lB(300kHz一 8.5GHz测量了线圈的一端口开环特性,其散射参 数(S,幅度的仿真与测试结果如图5所示。仿真 和测量结果在140MHz范围内是比较吻合的,验证 了仿真电路模型是合理的,同时也证明了Rogowski 线圈参数计算的精确性。4.3Rogowski线圈的闭环转移阻抗将Rogowski线圈的输出电压与一次侧电流的 比值,定义为线圈的转移阻抗Z:。由式(4可以导 出线圈的转移阻抗为:图5Rogowski线圈开环特性的测量与仿

14、真结果 Fig.5Measurement and simulation of Rogowskicoil open-loop characteristic7V(G,sRr子slnh(y(sG 乞l 2丽2戛COS忑h赢GiS丽lnh;一 L yLs J J+L y L sJ【, L0图6为不同端接电阻R,所对应的转移阻抗的 频率响应仿真结果,当R,=5.1Q时,计算线圈的转 移阻抗为0.1327fl。由图6可见,Rogowski线圈的 下限截止频率随端接电阻R,的增加而提高,且转移 阻抗曲线存在上限截止频率点。因此,在实际测量 中,应该根据被测信号的频率特点选用恰当的采样 电阻R,以获得合适的线

15、圈灵敏度及减小低频信号 的干扰。l o. 10 10610, 1ol频率/Hz 上限截止点图6Rogowski线圈的转移阻抗特性Fig.6Transfer impedance of Rogowski coil5结论本文在分析Rogowski线圈的频率特性时考虑 了线圈的尺寸与信号频率的关系,确定以无损传输 线模型为基础研究Rogowski线圈的高频特性,并采 用Ansoft Q3D软件通过电磁场有限元分析方法提 取Rogowski线圈的分布参数。基于参数计算结果 和无损传输线模型建立了线圈的等效电路,分析了 线圈端接不同阻值的电阻对转移阻抗的频率响应及70电工电能新技术 第29卷线圈灵敏度的影

16、响,并通过仿真和实验的对比验证 了求取的参数及建立的等效电路具有较高精度。 参考文献(References:1张涛,李澎.罗承沐(Zhang Tao。Li Peng,Luo Cheng-mu.罗果夫斯基线圈测量高电压及电力系统中的暂 态电流(Measurement of transient current in high-voltageand powersystem using Rogowski2王珏,张适昌,严萍(Wang Jue,Zhang Shichang,Yan Ping.用自积分式罗氏线圈测量纳秒级高压脉冲电 流(Self-integrating Rogowski coil for

17、nanosecond current measurementJ.强激光与粒子柬(High Power La-ser and Particle Beams,2004,16(3:399-403.5李维波,毛承雄,李启炎(Li Weibo,Mao Chengxiong, Li Qiyan.神光III强激光能源模块测量线圈研究 (Simulation research on Rogowski coils with SG Ill hish power laserJ.中国电机工程学报(Proc.CSEE, 2003,23(5:5357.6袁伟群,栗保明,盂绍良(Yuan Weiqun,Li Baoming

18、, Meng Shaoliang.电容储能脉冲功率源中Rogowski线 圈标定方法(Calibration method of Rogowski coil for ca-pacitive pulse power supplyJ.高电压技术(High Voltage Eng.,2006,32(1:4244.7Zhang z S。Xiao D M,Li Y.Rogowski air coil sensor technique for online parthl discharge measurement of power cablesJ.IET Science,Measurement&T

19、echnol-ogy,2009,3(3:187196.8孔庆源,戴敏(Kong Qingyuan,Dai Min.冲击电流测 量中Rogowski线圈的应用(Application of Rogowskicoils in impulse current measurementJ.高电压技术 (High Voltage Eng.,2005,31(11:6.7.9李维波,毛承雄,陆继明(Li Weibo,Mao Chengxiong, Lu Jiming.分布电容对Rogowski线圈动态特性影响 研究(Study of influence of distributed capacitance o

20、n dy-namic property of Rogowski coilJ.电工技术学报 (Trans.China Electrotechnieal Society,2004,19(6: 12.17.10】方志,赵中原,邱毓昌(Fang Zhi,Zhao Zhongyuan,Qiu Yuchang.Rogowski线圈的高频特性分析(Analysis on hi【sh frequency characteristics of Rogowski coil【J. 高电压技术(High Voltage Eng.,2002,28(8:17-21.15Eric Bogatin.信号完整性分析(Signa

21、l integrity-simpli fledM.李玉山,李丽平译.北京:电子工业出版 社(Bering:Publishing House of Electronics Industry, 2005.16Dubiekas V,Edin H.High-frequency model of the Ro-gowski coil with a small number ofturnsJ.IEEE Trails.on Instrumentation and Measurement,2007,56 (6:2284-2288Research on modeling of pulsed current se

22、nsor based on self-integrating Rogowski coilKE Chun-jun,ZHANG Guogang,ZHAI Xiaoshe,GENG Ying-san (State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment,第2期 柯春俊,等:基三自矍坌璺!竺二!坚垡里竺壁堡皇鎏堡壁堡竺垄堡堡窒 翌 一。一Xian Jiaotong University,Xian 710049,ChinaAbstract:Segrating Rogowski coils aresuitable

23、 and widely accepted for pulsed heavy current me鹊urement8 due to their accuracy,bandwidth,wide range,andinherent electrical isolationThe high frequency circuit model of Rogowski coil provides an effective way to acquire its frequencycharacteristics and would be Vcry helpful to de sign reliable and a

24、ccurate Rogowskicoil for measuring pulsed current.In this paper,the principie of Kogowski c01l used to measure pulsed cun.ent is summarized,whilesome different high frequency models for self-integrating Ko gowski coil are introduced. As a first approximation,山edistributed parameter model of Rogowskl

25、 coil h鹊been made up as a transmission line circuit. With the inter-turn capacitance andmutual inductance of the c01Js omled the expression8of its output voltage and transfer impedance arededuced in the Laplace domain and the facto玛lm-pacting on the frequeney characteristics of the coil are analyzed

26、.In order to obtain the distributed parsmeters of e.quivalent circuit,a three dimensionFEM model of Rogowski coil have been founded in electromagnetic field,while tlIe caDacitances and inductances of Rogowski coil are calculated byfinite element numerical analysl8method rhena distributed.element equ

27、ivalent circuit is established.The simulation result of open。loop frequencychar8ctenstlc8i8presented叭d弧nsfer impedance of close.100p on the circuit isalso calculated using the distributed parameter circuit. In addition.the method of how to select optimal parametersof damp resistance is discussed 量ln

28、ally,m comp撕son with the simulation,the experimental results verified that the circuit model is appropnate and the dis-tributed parameters calculated by FEMmethod are accurateKev words:Rogowski coil;pulsed current;distributed parameter model;frequencych盯actenstlc8(上接第32页,cont.from P32A novel linear

29、combination samplingSPWM techniqueWANG Rong-sheng(c。uege。f E1ectrical Engineering and Aut。mati。n,Fuzh。u University,Fuzh。u350108,china Abstract:The conventional asymmetric regular sampledPWM requires aand consequenfly consumes a large portion of microprocessorB resourcesnation sampling technique to addres