教学案例《神奇的莫比乌斯圈》(方敏)Word文档

1、 数学案例神奇的莫比乌斯圈蕲春县第四实验小学 方敏教学内容：人教版数学四年级上册第77页。教学目标：1、让学生认识“莫比乌斯圈”，并会制作“莫比乌斯圈”。2、引导学生通过“猜想验证探究”的活动感受“莫比乌斯圈”的神奇变化，感受数学的神奇魅力。3、让学生在猜想与现实的差距中培养探究精神，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学准备：教学PPT，若干长方形纸条，剪刀和水彩笔。教学过程： 一、谈话导入： 1、 同学们，这里有一张纸条，出示纸条。 师：它有几条边几个面？ 板书：四条边，两个面。 2、师：你能把它变成两条边、两个面吗？ 学生尝试，得到方法。 学生操作，教师巡视，然后指名演示并说说如何想和做的。

2、 3、师:你能想办法把它再变成一条边一个面吗？ 学生自由尝试。（有学生发现或知道可以展示） 师：一端不变，另一端拧180度，两端对接粘贴。 二、探究新知： 1、师：大家面对着这样一个形状，你有什么问题吗？ （1）是一条边吗？ （2）是一个面吗？ （3）为什么是这样的呢？ 2、研究证明这个纸圈只有一条边和一个面。 师生共同研究，教师引导：用手指、用笔在中线位置画线。 研究发现：这个圈真的只有一条边，一个面。 3、板书：莫比乌斯圈。 师：面对这样的名称，你有什么问题吗？ （1）为什么叫莫比乌斯圈？ （2）它有什么作用？ 4、教师讲解由来，（课件显示）探究此圈在生活中的应用。 学生发言，教师展示。

3、5、师：我们还可以研究什么？（课前备了剪刀） 师：该如何去剪才有研究的价值呢？ 引导：沿刚才的中线剪！ 6、猜想：剪后会是什么样子呢？ 分小组验证：用剪刀剪一剪。学生报告验证结果：剪开后变成一个大的莫比乌斯圈。7、引导：如果把莫比乌斯圈按三份平均分开，又会有什么发现？小组验证：用纸圈来验证。学生报告验证结果：一个小莫比乌斯圈套着一个大莫比乌斯圈。三、小结： 莫比乌斯圈真奇妙，生活中人们有会怎样利用它呢？四、欣赏：莫比乌斯圈运用在建筑中的图片，体会莫比乌斯圈的美妙。（课件显示）五、拓展： 师：如果继续研究下去，你会研究什么呢？ 引导学生课余时间动手探究，提高学生学习数学的兴趣，探究数学的能力。板

4、书设计：神奇的莫比乌斯圈长方形纸条 普通纸圈 莫比乌斯圈4条边、2个面 2个面、2条边 1个面、1条边沿1/2处剪下去1个大的莫比乌斯圈沿1/3处剪下去1个小莫比乌斯圈套着1个大莫比乌斯圈教学反思： 这是一节数学活动课，但在数学课上有手工，手工中有数学，这就是新课程理念指导下数学研究的快乐，更强调学科整合。新课程实施以来，非常可喜的是学生在数学课上的动手操作多了起来，学生是学习的主人，学生是自己学习的主人。老师适时放手，给学生充分的动手时间和空间。老师适时展示学生创作的莫比乌斯圈，它十分有效地激发了学生的探究热情。学生动脑筋提出猜想，动手验证，愉快体验。在这样的课上，在这样的学习中，学生会有丰

5、富多彩的创造，会有多种多样的体验。新课程实施以来，非常可喜的是学生在数学课上的动手操作多了起来，学生是学习的主人，学生是自己学习的主人。老师适时放手，给学生充分的动手时间和空间。老师适时展示学生创作的莫比乌斯圈，它十分有效地激发了学生的探究热情。学生动脑筋提出猜想，动手验证，愉快体验。在这样的课上，在这样的学习中，学生会有丰富多彩的创造，会有多种多样的体验。关于莫比乌斯圈的知识，单纯从操作上来讲，学生肯定会在愉悦、新奇、兴奋的情境中顺利接受的，但是如果专门学做各种各样奇异的纸圈，而不渗透这种神奇的道理来源，未免有上成手工操作课的嫌疑，而这种转换的道理对小学四年级的孩子来说显得有些困难，于是我决

6、定以“动手做数学，做中学数学”的思路来进行设计，让学生在操作中进行研讨，在研讨中进行分析，在分析中进行验证。课堂上我有意设计一个个小难关，刺激学生的大脑神经，让学生在思维火花的碰撞中展开联想，让联想在操作中实际验证，一个小难关一个小浪花，一浪高过一浪，学生兴致盎然。数学来源于生活，又高于生活，数学是对生活的提炼和对生活的超越。如果我们能在生活中找到所学习数学的原型，那更有教育性。如果找不到呢？也不要硬找？莫比乌斯圈在生活中的应用不太容易找到。学生能说到“游乐园中的过山车”已经说明他能联系生活了，有留心观察生活。但我在上课过程中，“大胆猜想，小心求证”还没能很好做到。学生在动手做之前，应该给他们更多的猜想时间，让他们多说自己的猜想，然后进行求证，这样更有“过程性”的教育价值，让学生的空间观念、空间想