1集合的概念及其关系-简单难度-习题

1、集合的概念及其关系、选择题（共12小题；共60分）1 .设集合？= ? 1>?2匕 则下列选项正确的是 （？）A. 0 ? ?B. 0 ?C. ? ?D.0 ? ?第1页（共5页）2 .满足1,2? ? 1,2,3,4的集合？?的个数是(？)A. 2B. 3C. 4D. 53 .已知集合? ? + ? 0 = 0,1,则实数？硒值为(?)A. -1B. 0C. 1D. 2(?)4 .已知集合?= 1,2,3, ?= ( ? I ?e ?e ?仔?e ?,贝U ?中所含元素的个数为A. 2B. 3C. 4D. 65 .已知集合？?= ( ? I ?+ ? <3,? ?C ?,则？?中

2、元素的个数为(?)A. 9B. 8C. 5D. 46 .若集合?= ? 1<?6 , ?= v5 ,则下面结论中正确的是(?)A. ? ?B. ? ?C. ? ?D. ? ?7 .已知集合？?= 0,1,2,则集合？?= ?- ?! ?C ? ?中元素的个数是 (?)A. 1B. 3C. 5D. 98 .已知集合？?= 1,2,设？硝真子集有？个，则?= (?)A. 4B. 3C. 2D. 19 .设？ ? ?集合1,?+ ? = 0,，,？?则？? ?= (?)A. 1B. -1C. 2D. -210 .若集合？荫足对任意的？?C ?有？?± ? ?则称集合？M 闭集”，下列

3、集合中不是是（?）C.有理数集？D.实数集？?+ ?= ?+ ?! ?e ?e ?S,若?= 0,2,5, ?=C. 7D. 6A.自然数集?B.整数集?11 .设？ ？?为两个非空实数集合，定义集合1,2,6,则？?+ ?中元素的个数是（?）A. 9B. 812 .已知集合 ？?= -1,1 , ?= ? ?= 1,且？?U ?= ?贝 U ?的值为(？)A. 1B. -1C. 1 或-1D. 1 或-1 或 0、填空题（共5小题；共25分）13 .下列四个集合中，表示空集的是(填序号)? ?+ 3 = 3；(? ? = -?2,?e?；? ? wo；?! ? - ?+ 1 = 0,?e?.

4、?= ?14 .已知集合 ?= ?, 1, ?= ?,?+ ?0,若? ?且？ ?贝U ?=15 .已知集合？?= -1,3 , ?= ? ?+ ?= 0,且？?= ?则?.16 .已知集合？?= ?+ 2,2?2+ ?）,若 3 C?则？的值为.17 .设？?是一个数集，且至少含有两个数，若对任意? ?e ?都有？?+?、?-?、?：?e?（除数？?W 0）,则称？?是一个数域，例如有理数集？?是数域，有下列命题：数域必含有0, 1两个数；整数集是数域；若有理数集? ?,则数集？必为数域；数域必为无限集.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（共5小题；共65

5、分）_?18 .已知1, ?管=0,?+ ?,求集合?.19 .已知集合？是由三个元素-2 , 3?3+ 3?- 4, ?+? 4组成，若2 C?,求？20 .设数集？荫足条彳 ？?？ ？0 ? ?且1 ? ?若？e ?则二 e?1-?（1）若2 e?则？?中至少有几个元素？（2）证明：？中不可能只有一个元素.21 .设集合?= 0,-4 , ?= ?1 ?+ 2（?+ 1）?+ ?- 1 = 0,?e ?.若? ?求实数？勺取值 范围.22 . （1）设集合 ?= 1,2,3, ?= 4,5, ?= ? ?= ?+ ? ?C ?,求集合 ？中的元素个 数；（2）设？?e ?集合1,?+ ?=

6、 0, ?,?求？? ?勺值.答案第一部分1. A2. B【解析】？?可以为1,2, 1,2,3, 1,2,4,个数为3.3. A4. B5. A6. A7. C 【解析】集合？的元素来源于集合 ？且是集合？?中两元素的差值，因为集合？?中不同任意两元素的差分别是 1, 2, -1 , -2 ,当两元素相同时，差为 0,所以集合？= -1, -2,0,1,2 .8. B【解析】因为集合 ？= 1,2,所以？砌真子集的个数为：22- 1 = 3.9. C 【解析】因为1,？+ ？= 0, ？,？ 2？ 0,所以？+ ？= 0,则？= -1 ,所以？= -1 , ？= 1.所以？ ？= 2.10.

7、 A【解析】取自然数集 ？中两个值2, 4,而2 - 4 = -2 ？ ？11. B【解析】当？?= 0 时，？+ ？= 1,2,6;当？?= 2 时，？+ ？= 3,4,8;当？?= 5 时，？+ ？= 6,7,11 .由集合中元素的互异性知？+ ？中有1 , 2, 3, 4, 6, 7, 8, 11共8个元素.12. D 【解析】？U ？= ？ ？ ？当？= 0 时，？= ？;当？= 1 时，？= 1;当？= -1 时，？= -1 .第二部分13. 【解析】所代表的集合是0,所代表的集合是(0,0),所代表的集合是0,中的方程？-？+ 1 = 0无实数根，故代表的集合为空集.14. -1

8、, 015. 6【解析】由题意知-1 , 3分别是关于？硒方程？§+ ？= 0的两个根，故-1 + 3 = 2？o从而(-1 )X3= ？,？= -2, 故？ 6.316. - 2【解析】因为3 e?所以？+ 2 = 3 或 2?2 + ?= 3.当？+ 2 = 3,即？ = 1 时，2?2+ ?= 3,此时集合？?中有重复元素3,所以？= 1不符合题意，舍去；当 2?2 + ?= 3 时， 3解得?= - 2或?= 1 （舍去），此时?+ 2 = ；W3符合题意.所以?=-. 217. 【解析】对于，设 ？e?（?w0）,贝U ?- ?e? ?e?即0 e? 1 e?对于，1, 2

9、 e?但1是2? ?故不正确；对于，如果集合 ?= ?U/,很明显1 + V2 ? ?,故数集?不为数域， 所以也不正确；对于，设 ？e?（?w0）,贝u ?+ ?e?即2?e?同理3?e? 4?e? ?, 所以数域中有无数个数.第三部分?多？吊-18.因为?= -1 ,所以集合?= 0,-1 .1, ?,? = 0, ?+ ?. 所以至=0,解得？?= 0, ?= 1,19.因为 当 3? + 即？ +， 经检验， 当？ + ,2 ?,3?- 4 = 2 时,?- 2 =?= -20,则,?=?= -2 或？?= 1 .1均不合题意，违反了集合的互异性.?- 4 =2时,即? +?- 6 =

10、0,则?= -3 或 2 .经检验,?= -3或？?= 2均合题意.第5页(共5页)所以所以所以1-,?中至少有-1 ,2二个兀素.,一.120. (1)若2 C?则 12-= -1 ?11二一C?1- (-1)2-1L = 2 C?1- 2（2）假设？中只有一个元素，设这个元素为 ?由已知0,义 e?贝U ?=三,即？ - ?+ 1 = 1-?1-?此方程无解.这与？?中有一个元素？股盾，所以？?中不可能只有一个元素.21 .因为？?= 0,-4 ,所以？?？ ？?分以下三种情况;当？?= ?时，?= 0,-4 ,由此知0和-4是关于？?的方程？§+ 2(?+ 1)?+ ? - 1 = 0的两个根, 由根与系数的关系，得?= 4(?+ 1)2 - 4(?- 1) > 0,-2 (?+ 1) = -4,解得？?= 1 ;? - 1 = 0,当？w ?且? ?时，?= 0或？?= -4 ,并且？?= 4(?+ 1)2 - 4(?- 1) = 0,解得？?= -1 ,此时？?= 0满足题意；当？?= ?时，？?= 4(?+ 1)2 - 4(?- 1) < 0,解得？?< -1 综上所述，所求实数 ？勺取值范围是?| ?W -1或？?= 1.22 . (1)因为集合 ？中的元素？?= ?+ ? ? ? ?C ? 所以当？?