必修五不等式单元测试题

1、人教版必修五不等式单元测试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1. 不等式 x2 2x 的解集是（）A . x|x2B. x|xw2C. x|OWx 2D. xX 22. 下列说法正确的是（）A . ab? ac2bc2B. ab? a2b2C. ab? a3b3D. a2b2? ab3.直线3x+ 2y+5 = 0 把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（）5 小题，每小题 5 分，共 25 分）1恒有意义，则常数 k 的取值范围是kx + kx+ 112112 .不等式 logx 2x 15)log?(x+ 13)的解集是 _13 .函数 f(x)

2、= x；2+ l4 x 的定义域是 _ .x 314 . x 0, y 0, x+ y1 的解集是()x+ 2A . x|x 25. 设 M = 2a(a 2) + 3, N= (a 1)(a 3), a R，则有(B . ( 3, 4) C . (0, 3)B . x|-2x1 C . xx NC . M 0,6.不等式组 Sx+ y 2w0,表示的平面区域的形状为MNA . 三角形7.设 z= x A .1&若 关于 xA .m2B.平行四边形C .梯形x+ y 3 0,D . (- 3,2)D .正方形9.已知定义域在实数集时，f(x)1，那么当A . f(x) 1x + 210.若 3

3、 0,B. 1 C . 3B . m2 C . 2m2R 上的函数 y = f(x)不恒为零， 同时满足 x0时，一定有()B . 1f(x)1则 z 的最小值为（D . m0化简y =寸 25 30 x+ 9x2 p(x + 2 丫 3 的结果为( )B . y= 2 xC . y= 3x 4D . y= 5 x二、填空题（本大题共11 .对于 x R，式子15 .某商家一月份至五月份累计销售额达3860 万元.预测六月份销售额为500 万元，七月份销售额比六月份递增 x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达 三、解答题（本

4、大题共 6 小题，共 75 分）16-（12分）已知ab，cd，e，比较壮与渲的大小17.（12 分）解下列不等式:218.(12 分)已知 m R 且 m0.|2x+y4W0,19.（12 分）已知非负实数 x, y 满足x+y3w0.（1）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;（2）求 z= x+ 3y 的最大值.20.（13 分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量（件）与价格（元）均为时间 t（天）的函数，且销售量近似满足 g（t）= 80 2t（件），价格近似满足 f（t） = 20 寺10|（元）.（1）试写出该种商品的日销售额y 与时间 t（0wtw

5、20）的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值.21.（14 分）某工厂有一段旧墙长14 m， 现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面 积为 126 m2的厂房，工程条件是：（1）建 1 m 新墙的费用为 a 元；修 1 m旧墙的费用为元;4（3）拆去 1 m 的旧墙，用可得的建材建1 m 的新墙的费用为|元.经讨论有两种方案：利用旧墙 x m（0 x 14.试比较两种方案哪个更好.7000 万元，则 x 的最小值是2 | c 2X+ 2X 30 ;(2)9x2 6x+必修 5 第三章不等式单元测试题命题：水果湖高中胡显义1 解析： 原不等式化为 x2 2x 0,

6、则 x 2.答案：D2 解析：A 中，当 c= 0 时，ac2= bc2，所以 A 不正确；B 中，当 a= 0b = 1 时，a2=0（ 1）2时，一 20 ,所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x+ 2y + 50，可以验证，仅有点（3,4）的坐标满足 3x+ 2y+ 50.答案：A4 解析：x 1x 131? 10?0? x+ 20? x 0,所以 M N. 答案：B在平面直角坐标系中，画出不等式组表示的平面区域，如下图中的阴影部分.则平面区域是 ABC.答案：A答案：A2& 解析：/ x + 2|m|, 2|m|4.x m2 或 m0 时，f(x)1 , x0 时，0f(x)1，故选

7、 D.答案：Dx + 2510解析：一 k ，一2x0 恒成立当 心 0 时，k0 且= k2Vkx + kx+14k0, 0k0 恒成立，故 Owk 0,tx 3丰0,解得 2wx3 或 3x0,定义域为2,3)U(3,4).答案：2,3)U(3,4)13. x0, y 0, x+ y 7000.令 1 + x% = t,则 t + t 方0,即即 t +11t +訐 0, t6， 1 + x% 6，55 x% 0.2, x20.故 x 的最小值是 20.答案：20三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分)16.(12 分)已知 ab0, cd0, eb0, cd0 , b d0, b

8、a0, c d0.e_ _ee又 e0.a c b da c b d17.(12 分)解下列不等式：22(1) x + 2x 30 ;(2) 9x2 6x+ 1 0.解：(1) x2+ 2x 20? x2 2x+20? 3x2 6x+ 20，且方程 3x2 6x+ 2= 0 的两根为XL1 于，X2=丨+中，一 x R不等式解集为 R.218.(12 分)已知 m R 且 m0. 解：当m= 3 时，不等式变成 3x 30,得 x1;当一 3m 2 时，不等式变成(x1)( m+ 3)x七月份销售额为 500 X (1 + x%),八月份销售额为 500 X (1 + x%)2, 3860+5

9、00 + 2500(1 + x%) + 500(1 + x%)2，可列出不等式为0.又原不等式解集为x|1打3x 0? (3x 1) 0.m0，得 x1 或 x , m+ 3解：(1)由 x, y 取非负实数，根据线性约束条件作出可行域，如下图所示阴影部分.当 m 3 时，得 1xmm+ 3.综上，当 m= 3 时，原不等式的解集为(1 ,+ );当3m 2 时，原不等式的解集为一R,U(1,+);解集为1mh -2x+y4W0,19.(12 分)已知非负实数 x, y 满足lx+y3w0.当 m 3 时，原不等式的(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;求 z= x+ 3y 的最大

10、值.x+y-3=02x+jr-4=0(2)作出直线 I: x+ 3y= 0,将直线 I 向上平移至 11与 y 轴的交点 M 位置时，此时可行域内 M 点与直线 I 的距离最大，而直线 x+ y 3 = 0 与 y 轴交于点 M(0,3).二 zmax=0+3X3=9.20.(13 分)(2009 江苏苏州调研)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20 天内的销售量(件)与价格(元)均为时间 t(天)的函数，且销售量近似满足 g(t) = 80 2t(件)，价格近似满 足 f(t)=20 It 10|(元).(1) 试写出该种商品的日销售额y 与时间 t(0wtw20)的函数表达式；(2)

11、 求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值.解：(1)y= g(t) (t)=(8021)(202|t10|)=(40 t)(40 |t 10|)*30+1 K4t,0wt10,(40t 50t)10wtw20.(2)当 0Wt10 时，y 的取值范围是1200,1225,在 t = 5 时，y 取得最大值为 1225;当 10Wt 20 时，y 的取值范围是600,1200,在 t = 20 时，y 取得最小值为 600.21. (14 分)某工厂有一段旧墙长 14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形, 面积为126 m2的厂房，工程条件是：(1) 建 1 m 新墙的费用为 a 元；a(2) 修 1 m 旧墙的费用为 4 元；(3) 拆去 1 m 的旧墙，用可得的建材建1 m 的新墙的费用为号元.经讨论有两种方案：1利用旧墙 x m(0 x 14.试比较两种方案哪个更好.解：方案：修旧墙费用为 管(元),拆旧墙造新墙费用为(14 x)|(元),其余新墙费用为(2x+126 14)1(元),x则总费用为 y=严+ (14X)| + (2x+2XJ26 14)a= 7a(：+ 乎一