七年级数学上册2.3数轴巧用数轴先生素材(新版)苏科版

1、巧用数轴先生数轴先生具有简洁明了的特点，有理数和绝对值都非常喜欢他，都愿意和他交朋友某天傍晚数轴先生出门散步，他先来到了有理数大哥的家里，看到有理数大哥愁眉苦 脸的，就问：“有理数大哥，怎么了？”有理数就说“你看，同学们对于下面的这两道题经常做不好，不知道你有什么办法没有？”例 1.大于-4 且不大于 3 的偶数有 _ .数轴先生看了后，说：“这有什么难，用我就可以了你只要利用数轴画出图1,那么就非常清晰了”解：如图，大于-4 且不大于 3 的数有 3，2，1，0，-1，-2，-3.其中是偶数的有 2，0， -2.1 I1 II14013例 2.点 A 从-1 开始，先向左移动 2 个单位长度

2、到达 B 点，再由 B 点向右移动 5 个单位 长度到达C 点，最后由 C 点相左移动 1 个单位长度到达 D 点，那么 D 点表示的 _ .数轴先生说：“你也只要利用我表示出整个移动过程，如图2,结果就很清楚了 . ”解：如图 2，先向左移动 2 个单位长度到达 B 点为-3，向右移动 5 个单位长度 C 点为 2, 相左移动 1 个单位长度 D 点为 1.Fl -3 -10 12B A D CIS2从有理数大哥家出来后，数轴先生又来到了绝对值的家，看到绝对值正满头大汗的在 做题.看到数轴先生后，绝对值感到非常高兴，说：“有理数大哥，你帮我看看下面两题， 有什么好办法吗？”例 3.如果a =

3、4, b =3，则比较 a 与 b 的大小会有哪些结果，请你都写出来说：“结果是有点多的， 解题过程中不要遗漏结果，如果你 利用我的图形，就会避免，如图 3.解：因为a =4，表示到原点的距离为 4,那么这样的数有两个 +4 和-4，因为b=3，有理数先生看了一下后,S3表示到原点的距离为 4,那么这样的数有两个 +3 和-3.若 a= 4, b=3,则 a b;若 a= 4, b=-3，贝 U a b;右 a= - 4, b=3，贝 U avb;右 a=- 4, b= -3，贝 U avb.例 4.求X - 2 + X +1的最小值有理数先生沉思一下后说，此题也可以借助我，而且非常简单，容易

4、理解，看我的吧那么X-2 +|x+1的最小值就表示一个点到2 和-1 的距离和最小大于第一种情形当 X 点在 2 的右边时(如图 6) ,X-2 + X十1的距 离L_t和也明显大于第一种情形.所以X-2 + x + 1的最小值为 3. 一-10 2在回家的路上，数轴先生想我简单明了的图形可以解决很多问题，它的实质是数形结合 的思想.对于相反，数轴先生也能解决一定的问题例 5. (1)如果a与-3 互为相反数，那么a=.11A.3B.-3C.D.-解：x - 2在数轴上表示一个点到2 的距离，X +1在数轴上表示一个点到-1 距离,当 x 点在 2 和-1 之间时(如图4) ,X - 2+卜+1的距离和就是33(2) 一个数的相反数非正，则这个数是.A.负数 B. 正数 C.正数或零D. 不确定解析：(1)选 A. (2)因为 0 的相反数是 0,正数的相反数是负数，故选 C.例 6. (1)如果a=-13，那么-a=_;(2)a,b互为相反数，c, d 互为倒数，则 2005(a+b