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1、2021/8/21a - b = (a+b)(a-b)因式分解因式分解平方差公式平方差公式整式乘法整式乘法公式法：公式法：2021/8/22归归纳纳能用平方差公式分解因式的多项式的特点：能用平方差公式分解因式的多项式的特点： 左边应是一个二项式（如：左边应是一个二项式（如： ）2251b 二项式的每项（二项式的每项（不含符号不含符号）都是一个）都是一个平方的形式。平方的形式。二项是异号二项是异号 （ 如：如： ）22425yx a2 b2= (a b) (a b)2021/8/23例例1.下列多项式可以用平方差公式去分解下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？因式吗？ 为什么？为什么？(1)

2、4x2+y2 (2) 4x2(y)2(3) 4x2y2 (4) 4x2+y2(5) a24 (6) a232021/8/24例例2.下列各式可分别看成哪两式下列各式可分别看成哪两式的平方差？的平方差？(1)a21(2)x4y24(3) x20.01y2(4)0.0001121x2949=( )2( )2 =( )2( )2 =( )2( )2 =( )2( )2a1x2y20.0111x0.1y3 7x2021/8/252021/8/26a2 b2= (a b) (a b) （1） a2821（2） 16x2 y22(3) 0.09 y2 + 4x23(4) 4k2 25m2n24= =（a+

3、8)(a-8)a+8)(a-8)= =(4x+y)(4x-y)(4x+y)(4x-y)= =(2x+0.3y)(2x-0.3y)(2x+0.3y)(2x-0.3y)= =（2k+5mn)(2k-5mn)2k+5mn)(2k-5mn)2021/8/27例1.把下列各式因式分解 (1) 4x2-9y2 (2 ) (3m-1)2-9 解：1） 4x2-9y2 =（2x)2-（3y)2 =(2x+3y)(2x-3y) (2) (3m-1)2-9 =(3m-1)2-32 =（3m-1+3）(3m-1-3) = （3m+2）(3m-4) 温馨提示温馨提示2021/8/28149页练习22021/8/29例例2： 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：1）a 3 -16a 2) 2ab3-2ab 解：解：1)原式原式=2(9-b2)=2（3+b)(3-b)2)原式原式=(x+1)(x+1)(x-1)2021/8/210练习：练习： 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：1）18-2b 2) x4 1 解：解：1)原式原式=2(9-b2)=2（3+b)(3-b)2)原式原式=(x+1)(x+1)(x-1)xx8232021/8/2111.先提取公因式先提取公因式2.再应用平方差公式分解再应用平方差公式分解3.每个因式要每个因式要化简化简，并且要分解，并且要分解彻底。彻底。对于分

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