北师大版初一数学下册《平行线的判定和性质综合应用》

1、教学设计-平行线的判定与性质综合应用一、学习方式为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循自主学习的教学原则，用课前训练、模型归纳、变式训练等活动，引导学生观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从简单的几何模型到复杂图形的应用， 提高解题能力，真正把学生放到主体位置。二、学习任务分析借助简单数学模型的探究，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法， 积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并 且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理 意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推 理过程，为以后

2、的证明打下基础。三、学生的认知起点分析：学生通过前面的学习已经掌握了平行线的判定和性质， 并会简单的 逻辑推理，但是容易混淆平行线的判定和性质， 这使学生能主动参与 本节课的学习、探究成为可能。四、教学目标：（1） 进一步巩固平行线的判定和性质。（2） 掌握平行线判定和性质的区别。（3）培养学生的逻辑推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。五、教学的重点与难点：重点：灵活应用平行线的判定和性质是本节课的重点。从小组讨论、交流，直至归纳得出结论，整个过程使学生使经历 了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经 验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：推理过程

3、的规范书写是本节课的难点。学生面对一题多解问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因 此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、启发诱导，尽可能调动 所有学生的积极性、 主动性参与到合作探讨中来， 使学生在与他人的 合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。六、教学过程1、课前训练(1)如图，AELBC于E,/2二二/3,那么DCLBQ请你说明理由。证明：T/2=23 AE/ CDvAE1 BC2 AEC2DCE=180EC 2AEC =90/ D

4、CE =90即DC丄BCB二二/C, AD/BC,那么/仁/2,请你说明理由。2、模型归纳F型Z3、探索模式 /C=/AED证明：TAD/ BCT/B二二/D（已知）AE/ DCT/B=/ADE已知）AE/ DC /C=/AD/B+ZBDE=180/C+ZDEC=180角的关系T直线平行T确定其他角的关系归纳分析问题的方法：由已知到可知，扩大可知面，由未知到需知，明确解题方向。4、变式训练(1)如图，AE/DC交BA的延长线于点D, AE平分ZBAC那么ZD=Z3你能说明理由吗？证明：TAE/ CDZ2=Z3Z1=ZD,AE! BCvAE平分ZBAC Z1 =Z2 Z3=ZD如图，ZB=ZC

5、,Z仁Z2,ZB+ZC+ZBAC=180，那么AD/BC你能说明理由吗?证明：V Z1+Z2+ZBAC=180ZB+ZC+ZBAC=180 Z1+Z2=ZB+ZC又T/仁/2,ZB =/C AD/ BC5、提升训练(1)如图，ADL BC于点D, EGL BC于点G, / E二二/3,试问AD是/BACA的平分线吗？若是，说明理由解：AD是/BAC的平分线TADLBC EGL BC /ADC/EGDAD/ EG/2=/3,/,1=/E又 T/E=/3/1 =/2即AD是/BAC的平分线(2)如图，/1与/2互补，/B二二/D,求证：/A=/C.证明：T/1与/2互补 /1 +/2=180DF/ HBB/3=/B又 T/B =/D归纳方法I .分析问题的方法：由已知到可知，扩大可知面，由未知到需知，明确解题方向。H.识图方法：在解题时把复杂图形分解为基本图形6、问题探究(1)阅读并完成填空，已知AB/ CD求证：/A+ZC+ZAEC=360证明：过点E作EF/ AB,则ZA+Z仁仁180vAB/ CD()vEF/ CD() Z2+ZC=180 () ZA+Z1+Z2+ZC=360即ZA+ZC+ZAEC =360(2)探究1,已知AB/ CD则ZA、ZCZAEC的关系如何? AB/CDD(3)探究2,如图甲，已知AB/ CD那么/1 +Z2+