中国石油大学材料力学试题及答案

1、200112012学年第2学期材料力学试卷专业班级开课系室工程力学系题号一k三四总分得分阅卷人考试日期2012.6.10一、选择题（每题2分，共10分）1. 图示结构中，AB杆将发生的变形为：（）A.弯曲变形B.拉压变形C.弯曲与压缩的组合变形 D.弯曲与拉伸的 组合变形2. 矩形截面纯弯梁，材料的抗拉弹性模量E t大于材料的抗压弹性模量 E则正应 力在截面上的分布图为（）03.4.5.0（5分）图示单元体的最大剪应力为3.（5分）图示销钉的剪应力为T，积压应力（T p为按作用方式的不同将梁上载荷分为（）OA集中载荷B集中力偶C分布载荷D ABC单向应力状态必须满足（）OA第一主应力P/A B

2、 第二主应力为0 C 第三主应力为0 D ABC 以下说法错误的是（）OA构件材料的极限应力由计算可得B塑性材料已屈服极限为极限应力C脆性材料以强度极限作为极限应力D材料的破坏形式主要有2种、填空题（30分）1. （3分）两圆轴的尺寸、受力及其支承情况均相同，但其一材料为钢，另一轴的材料为铝，若冈二3G铝，贝U：两周的最大剪应力之比T max钢/ T max铝为2.4.（5分）已知AB干直径d= 30mm a= 1m E= 210GPa若测得AB干应变& = 7.15-4C为形心，小圆圈为弯曲中心位置，虚线表 试问各梁发生什么变形？将答案写在相应的X 10时，贝懺荷P的值为5. （12

3、分）悬臂梁的截面如图所示， 示垂直于轴线的横向力作用线方向。 横线上。a4. 试绘出图示梁的剪力图和弯矩图，并写出简要绘图步骤（15 分） 2009-2010学年第1学期材料力学试题标准答案及评分标准一、选择题，每题2分D D D D B1 : 150MPA二、填空题1.2.（3分）（5分）3.（3 分）FT =Jidh（2 分）0F= 2 2兀（D2 -d2）/44.5.（a）、（c） 平面弯曲。（b）、（d） 斜弯曲变形。（e）斜弯曲与扭转组合变形。（5 分）5.31 X 104N（12分，每空2分）平面弯曲变形。三、计算题1.解：梁弯矩图如图b所示。绝对值最大的弯矩为负弯矩，发生于 B截

4、面上，应力 分布如图c所示（3分）。此截面最大拉、压应力分别发生于截面上、下边缘各 点处（2分）。（3 分）=36.2M Pav?t（臥=譽严106"57.5I z6013咒10= 78.6M Pav?c（3 分）虽然A截面弯矩的绝对值|M|v| MB|，但MA为正弯矩，应力分布如图d所示。最大拉应力发生于截面下边缘各点，由于yi>y2因此，全梁最大拉应力究竟发生 在哪个截面上，必须经计算才能确定。 A截面最大拉应力为（bt）AMAy1150x106 x157.546013X104Iz6013咒10= 39.3MPav?t （3 分） 最大压应力在B截面下边缘处，最大拉应力在A

5、截面下边缘处，都满足强度条件。（1 分） 2.解：设在荷载G作用下，横梁移动到A?B?位置（图2-8b），则杆1的缩短量 为3 1，而杆2、3的伸长量为3 2、3 3。取横梁AB为分离体，如图2-8c，其上除荷载G外，还有轴力N、N2、N3以及X。由于假设1杆缩短，2、3杆伸长，故应将N1设为压力，而N2、N3设为拉力。(1) 平衡方程=0,X =0工丫 =0,-N1 +N2 +N3 G =0 >ZmB =0,N1 2a + N2 a =0(a)三个平衡方程中包含四个未知力，故为一次超静定问题。(2)变形几何方程由变形关系图2-8b可看出BiB? = 2CC?，即也3 +已1 =2(也2

6、 +Ol)(b)(3)物理方程N2l-EAEA(c)N1半N2卑N363槽钢截面形心乙到直边的将(C)式代入(b)式，然后与(a)式联立求解，可得: 3.解：(1)计算祚(2) 查表，得槽钢的截面几何性质：截面惯性矩：I y=198.3cm，I z0=26cm2惯性半径：iy=3.95cm, iz0=1.41cm，面积 A=12.74cm， 距离 y0=1.52cm。(3) 计算在XZ平面失稳的柔度?y为大柔度杆。计算距离a。注意到当Iy=Iz时，Rr有最大值Iy=2X 198.3=396.6 cm 4Iz=2X ( Iz0+Ax (y0+a/2) 2)=2 X 26+12.74 X (1.5

7、2+ a/2) 2令 I y=l Z，解得 a=4.32cm(5)计算Per四、解：(1)利用平衡条件求出A B支座的支反力Ya和Ybo0, 20X 1 40+ YbX 4- 10X 4X 2 = 0Yb= 25kN0, 20X 5 YaX 4+ 10X 4X 2 40= 0Ya= 35kN(2)列CA段Q M方程：建立坐标系，以C端为x轴坐标原点，CA段距左 端为x的任意截面，取左侧为对象，则Q= 20, (0vx< Im)(a)M= 20x, (0<x< 1m=(b) 列AB段Q M方程：AB段距C端为x的任意截面，如取右侧为对象，Q= Yb+ q(5 x) = 25+

8、10(5 x)(1< x < 5=(c)M= Yb(5 x) q(5 x) (5 x)/2 = 25 (5 x) 5(5 x)2,( 1<x< 5= (d) 利用(a)、(b)和(c)、(d)式可绘出CA和AB段的Q M图(图6-2b，c)(4) 检查Q M图的正确三、计算题（60分）1.（15分）T字形截面铸铁梁的荷载及截面尺寸如图 7-8（a）示，C为T形截面 的形心，惯矩I戶6013X 10* 1 2 3 4m血材料的许可拉应力?t = 40MPa许可压应力=160MPa试校核梁的强度。2.（15分）平行杆系1、2、3悬吊着刚性横梁AB如图所示。在横梁上作用有荷 载G如杆1、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同，