七升八数学暑假衔接培训

1、构建积极的学习态度培养良好的学习习惯传授高效的学习方法指点精妙的解题技巧编审：王楚红（硕士） 乐读教育快乐读书 健康成长 名师课堂王楚红王楚红：东华大学硕士 目 录第 1 讲从有理数到实数 .1第 2 讲实数的运算 .3第 3 讲数轴及其应用 .5第 4 讲平面直角坐标系 .7第 5 讲线和角 .9第 6 讲相交线和平行线 .11第 7 讲整式的加减 .13第 8 讲一元一次方程 .15第 9 讲二元一次方程组 .17第 10 讲方程的应用 .19第 11 讲一元一次不等式（组） .21第 12 讲不等式的应用 .23乐读教育快乐读书 健康成长 名师课堂王楚红王楚红：东华大学硕士 -1-201

2、5 暑假乐读教育七升八七升八“进名校分好班”数学衔接培训第 1 讲从有理数到实数姓名：_ 分数：_一、选择题（25 分）1.下列说法错误的是（ ）A.2 是 4 的平方根 B.4 的算术平方根是 2 C.平方根没有负数 D.负数没有平方根2.一个自然数的算术平方根是，则下一个自然数的算术平方根是（ ）xA. B. C. D.1x12x1x12x3.下列说法中：两个无理数的积一定是无理数，绝对值最小的实数是 0， 无理都是无限小数， 任何数都有立方根，两个无理数的和一定是无理数。其中正确的有（ ）A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个4.若，则的关系是 （ ）033yxyx和A.

3、 B. 互为相反数 C. 相等 D. 不能确定0 yxyx和yx和5.Sai 编写了一个如下程序：输入立方根倒数算术平方根，则为（ ）x2x21xA. 4 B. C. D.848二、填空题（25 分）6.的相反数是 ，它的倒数是_。437.一方有难、八方支援，截至 2008 年 5 月 26 日 12 时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为111800 万元，该笔善款可用科学记数法表示为_.8. 的倒数是它本身； 的平方是它本身； 的立方是它本身； 的平方根是它本身； 的立方根是它本身9.大于且小于的整数分别是 ，它们的和为 。21010. 对于任意不相等的两个数 a、b，定义一种运算如下：ab

4、，如abab32那么 72_32325三、解答题（70 分）11. （本题 10 分）计算下列各题： 92|21|)3(1221)2() 12(18名师课堂王楚红王楚红：东华大学硕士 乐读教育快乐读书 健康成长-2-12. （本题 12 分）若，和互为倒数，的绝对值为，求代数式的值.0abcdm22abmcdabc13. （本题 12 分）已知 3a1 的平方根是2，2ab1 的立方根是 2，求 a2b3 的算术平方根14. （本题 12 分）已知 m 是的整数部分，n 是的小数部分，求 2mn 的值。3131315. （本题 12 分）已知和4b3互为相反数，求(ab)234 的值。a311

5、6. （本题 12 分）设 a、b 是两个不相等的有理数，试判断实数是有理数还是无理数，并说33ab明理由。乐读教育快乐读书 健康成长 名师课堂王楚红王楚红：东华大学硕士 -3-2015 暑假乐读教育七升八七升八“进名校分好班”数学衔接培训第 2 讲实数的运算姓名：_ 分数：_一、选择题（25 分）1.如果（ ）30,aa那么等于A、 B、 C、 D、a aa aaaaa2.数轴上表示实数 x 的点在表示-1 的点的左边，则式子的值是（ ） 22(2)2 (1)xxA、正数 B、-1 C、小于-1 D、大于-1 3.设 a=, b=, c=2, 则 a、b、c 之间的大小关系是（ ）10039

6、9710019991001A、abc B、acb C、bac D、 cba4.下列命题：（-3）2的平方根是-3 ；-8 的立方根是-2；的算术平方根是 3；平方根与9立方根相等的数只有 0。 其中正确的命题的个数有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个5.下列计算中，正确的是（ ）A.23+32=55 B.（3+7）10=1010=10C.（3+23） （323）=3 D.（ba 2）(ba 2)=2a+b二、填空题（25 分）6.的算术平方根是 ；4 的平方根是 .2( 9)7.若 则 x= ；若，则 y= .323,x312y8.的整数部分是 a, 小数部分是 b, 则 a

7、= ， b= .139.若为有理数，且，则xy= .yx,42112yxx10. 已知 .5, 14,0.063ab则三、解答题（70 分）11. （本题 10 分）计算 02)36(2218)3(522332名师课堂王楚红王楚红：东华大学硕士 乐读教育快乐读书 健康成长-4-12.（本题 12 分）比较下列各组实数的大小3-1 和 1+2 和 10和 11 和2298871110223313. （本题 12 分）已知 x、y 是实数，且222(1)533xyxyxy与互为相反数，求的值。14. （本题 12 分）已知：x、y 是正数 m 的两个平方根，且 4x+3y=6，求 m 的值。15.

8、 （本题 12 分）M 是大于的最小整数，N 是小于的最大整数，求 M+N 的平方根。3505016. （本题 12 分）已知，求 x 的个位数字。1993332()43aaaxaa乐读教育快乐读书 健康成长 名师课堂王楚红王楚红：东华大学硕士 -5-2015 暑假乐读教育七升八七升八“进名校分好班”数学衔接培训第 3 讲数轴及其应用姓名：_ 分数：_一、选择题（25 分）1.下列说法中错误的是（ ） A. 所有的实数都可以用数轴上的点来表示 B. 数轴上的原点表示 0 C. 数轴上点 A 表示-3，从 A 出发，沿数轴移动 2 个单位长度到达 B 点，则点 B 表示-1 D. 在数轴上表示-

9、3 和 2 的两点的距离是 52.若有理数 mn，在数轴上点 M 表示 m,点 N 表示 n,那么下列说法正确的是（ ） A.点 M 在点 N 的左边 B. 点 M 在点 N 的右边 C.点 M 在原点右边,点 N 在原点的左边 D.点 M 和点 N 都在原点的左边3.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 7 个单位长度，这时点所对应的数是（ ） A. 3 B. 1 C. -2 D. -44.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1cm，若这个数轴上随意画出一条 长 2000cm 的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点个是（） A1998 或 1999 B

10、1999 或 2000 C2000 或 2001 D2001 或 20025.实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（ ）A. -a B.2a-2b C. 2c-a D. a二、填空题（25 分）6.数轴上表示-5 的点距离原点 个单位长度；在数轴上与原点相距 5 个单位长度的点有 个，表示的数是 。7.在数轴上表示数 a 的点到原点的距离为 5，则 3-a = 。8.在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向负方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A 表示的数是 。9.在数轴上，与表示-2 的点相距 5 个单位长度的点表示的数是 。10. 在数轴上，点 A、B 分别表

11、示 和 ，则线段 AB 的中点 C 所表示的数是多少 2161。三、解答题（70 分）11. （本题 10 分）计算下列各题： 2233910.00811781612510)21()2006(312名师课堂王楚红王楚红：东华大学硕士 乐读教育快乐读书 健康成长-6-12. （本题 10 分）如图所示，A 表示-2，B 表示 4， （1）在数轴上标出原点 0 （2）有一点 C到原点与到 B 点距离相等求写出 C 点表示的数13. （本题 10 分）在数轴上，点和点都在与对应的点上，若点以每秒 个单位长度的速度AB154A3向右运动，点以每秒个单位长度的速度向左运动，则秒之后，点和点所处的位置对应

12、B27AB的数是什么？这时线段的长度是多少？AB14. （本题 12 分）一辆货车从超市出发，向东走了到达小彬家，继续向前走了到达小颖家，3km1.5km然后向西走了到达小明家，最后回到超市.以超市为原点，向东作为正方向，用 个单位9.5km1长度表示，在数轴上表示出小明，小彬，小颖家的位置。小明家距离小彬家多远？货车1km一共行驶了多少千米？15. （本题 12 分）在数轴上，点与点的距离为点与 20 所对应点之间的距离的 5 倍，那么点NONN表示的数是多少？16. （本题 16 分）初一在一次联欢活动中，把全班分成 5 个队参加活动，游戏结束后，5 个队的得分如下： 队：-50 分；队：

13、150 分；队：-300 分；队：0 分；队：100 分ABCDE将 5 个队按由低分到高分的顺序排序标在数轴上；把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；从数轴上看队与队相差多少分？队与队呢？ABCE乐读教育快乐读书 健康成长 名师课堂王楚红王楚红：东华大学硕士 -7-2015 暑假乐读教育七升八七升八“进名校分好班”数学衔接培训第 4 讲平面直角坐标系姓名：_ 分数：_一、选择题（25 分）1.在平面直角坐标系中，点 P（2，5）在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若点 A(2，m)在 x 轴上，则点 B(m1,m+1)在 （ ）A.第一象限 B.第

14、二象限 C.第三象限 D.第四象限3.P（2，y）与 Q（x，3）关于 x 轴对称，则 xy 的值为（ ）A.1 B.5 C.5 D.14.过点 C（1，1）和点 D（1，5）作直线，则直线 CD （ ）A. 平行于 y 轴 B.平行于 x 轴 C.与 y 轴相交 D.无法确定5.如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点(1，1)，第2 次接着运动到点(2，0)，第 3 次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第 2011次运动后，动点 P 的坐标是（ ）Oxy(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0) (12,0)(1,1)(5,1

15、)(9,1)(3,2)(7,2)(11,2)A. （2011,0） B. （2011,1） C. （2011,2） D. （2010,0）二、填空题（25 分）6.在平面直角坐标系内，把点（3，1）向右平移一个单位，则得到的对应点 的坐标是pp_.7.已知点 P1（a，3）与 P2（2，3）关于原点对称，则 a=_8.到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2 的坐标为_.9.在平面直角坐标系中，若点 P(m3，m1)在第二象限，则 m 的取值范围为 .10. 平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 中点 A（-2，0） 、点 C（4，3） 、AD 长为 4，且 AD 与轴重合，则 B、D

16、 两点坐标是_。x三、解答题（70 分）11. （本题 10 分）计算： 20)21 (821)73(43)154276485(名师课堂王楚红王楚红：东华大学硕士 乐读教育快乐读书 健康成长-8-12. （本题 12 分）如图所示,C,D 两点的横坐标分别为 2,3,线段 CD=1;B,D 两点的横坐标分别为-2,3,线段 BD=5;A,B 两点的横坐标分别为-3,-2,线段 AB=1. 如果 x 轴上有两点 M(x1,0),N(x2,0)(x1x2),那么线段 MN 的长为多少?如果 y 轴上有两点 P(0,y1),Q(0,y2)(y1x，且 x+yy，则下列不等式中正确的是（ ）Axy0

17、Cx+y0 Dx-y0yx2.已知 ab，下列四个不等式中不正确的是（ ）A4a4b B-4a-4b Ca+4b+4 D a-4b-43.若 ab0，则不等式 axb 的解集是（ ）Ax Cx-abababab4.不等式 2x-13x-5 的正整数解的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（ ）A与 B与484 x12x93 x3xC与 D与xx672x47 0321x231x二、填空题（25 分）6.当时，与的大小关系是_0 ax2xax7.不等式 71 的正整数解为： x8.若 x=，y

18、=，且 x2y，则 a 的取值范围是_23a32a9.不等式组的解为 110210 xx ，10. 已知关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围是 0321xax 三、解答题（70 分）11. （本题 10 分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上. 493(2) 13xx0.30.10.20.20.5xx名师课堂王楚红王楚红：东华大学硕士 乐读教育快乐读书 健康成长-22-12. （本题 12 分）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上. 205121123xxx，4134)2(3xxxx 13. （本题 12 分）已知方程组,当 m 为何值时,xy.12123myxmyx1

19、4. （本题 12 分）求不等式组364213(1)xxxx 的解集，并写出它的整数解.15. （本题 12 分）关于 x 的不等式组无解，求 a 的取值范围.0125axx16. （本题 12 分）已知关于 x、y 的方程组.（1）求这个方程组的解；（2）当 m 取何值myxyx212时，这个方程组的解中，x 大于 1，y 不小于1.乐读教育快乐读书 健康成长 名师课堂王楚红王楚红：东华大学硕士 -23-2015 暑假乐读教育七升八七升八“进名校分好班”数学衔接培训第 12 讲 不等式的应用姓名：_ 分数：_一、选择题（25 分）1.若方程组中，若未知数 x、y 满足 x+y0,则 m 的取

20、值范围是（ ）2123xymxy A、m-4 B、m-4 C、m-4 D、m-42.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共 25 道，每道题都给出 4 个答案，其中只有一个答案正确，选对得 4 分，不选或选错扣 2 分，得分不低于 60 分得奖，那么得奖至少应选对（）道题。A、18 B、19 C、20 D、213.根据下图所示，对 a、b、c 三中物体的重量判断正确的是（ ）A、ac B、ac D、bc4.在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为 0.5cm/s，人跑开的速度是 4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到 100m 以外的安全区，导火索的长度 x(cm)应满足的不等式是（ ）A、

21、100 B、100 C、100 D、1005 . 04x5 . 04x5 . 04x5 . 04x5.某种出租车的收费标准：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 7 元车费） ，超过 3 千米后，每增加 1 千米，加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计） 某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19 元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）A、5 千米 B、7 千米 C、8 千米 D、15 千米二、填空题（25 分）6.关于 x 的方程的解不小于3，则 m 的取值范围为_。 112xm 7.小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每只钢笔 5 元

22、.那么小明最多能买 只钢笔8.某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打 9.小亮用 100 元钱去购买笔记本和钢笔工 30 件，已知每本笔记本 2 元，每支钢笔 5 元，那么小亮最多能买 支钢笔.10. 某种肥皂原零售价每块 2 元，凡购买 2 块以上（包括 2 块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买_块肥皂.三、解答题（70 分）11. （本题 10

23、分）解下列不等式（组） ，并把解集表示在数轴上. 37125x223 x372x名师课堂王楚红王楚红：东华大学硕士 乐读教育快乐读书 健康成长-24-12. （本题 10 分）比较和的大小231aa225aa13. （本题 10 分）取怎样的整数时，方程组的解满足.k2334kxyxky00 xy14. （本题 12 分）某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需 8 元(包括空白光盘费)；若学校自刻，除租用刻录机需 120 元外，每张光盘还需成本 4 元(包括空白光盘)，问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.15. （本题 12 分）星期天，小华和

24、7 名同学共 8 人去郊游，途中，他用 20 元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐 2 元一杯，奶茶 3 元一杯，如果 20 元钱刚好用完.有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？16. （本题 16 分）某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾 55 吨，需费用 550 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需费用 495 元.（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过 7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？在哪成长，决定孩子一生的格局 跟谁学习，影响孩子一生的前途一流的托管环境：一流的托管流