第2课时加减消元法（2）

1、1.2.2 1.2.2 加减消元法加减消元法第2课时 加减消元法（2） 用加减法解二元一次方程组基本思路是什么？用加减法解二元一次方程组基本思路是什么？这类方程组的特点是什么这类方程组的特点是什么? ?主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤： 特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数解方程组.1756,219273yxyx的思路与方程组.1756,1976yxyx进行比较 当

2、方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时系时,虽然不能直接用加减法消元虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都但可将方程的两边都乘以乘以一个适当的数一个适当的数(不为零不为零),使变形后的方程的使变形后的方程的系数相同或互为相系数相同或互为相反数反数,那么就可以用那么就可以用加减法加减法来求解方程组了来求解方程组了.解二元一次方程组：252234.mnmn， 分析 方程与方程不能直接消去m或n，在方程的两边都乘10，去分母得2m-5n=20，使得两个方程中未知数m系数相同，然后用加减法来解.解 X10，得2m-5n=20, -，得 3n

3、-(-5n)=4-20,n=-2.把n=-2代入式得，2m+3X(-2)=4,解得m=5.因此原方程的解是52.mn，解二元一次方程组：348431.xyxy ， 分析 为了使方程组中两个方程的未知数x的系数相同（或相反），可以在方程的两边都乘4，在方程的两边都乘3，然后将这两个方程相减，就可以将x消去.解：4，得 12x+16y=32. 3，得 12x+9y=-3.-,得 16x-9y=32-(-3),解得 y=5.把y=5代入式，得 3x+45=8,解得 x=-4.原方程组的解是 45.xy， 在方程y=kx+b中，当x=1时，y=-1；当x=-1时，y=3,试求k和b的值. 分析 把x,

4、y的两组值分别代入y=kx+b中，可得到一个关于k,b的二元一次方程组.解： 根据题意得13kbkb + +，得，得 2=2b2=2b, ,解得解得 b=1b=1. .把把b=1b=1代入式，得代入式，得 k=-2k=-2. .所以所以 . . . 1, 2bk= 2 = 7xy, ,. .- -解解: 2，得得 6x+4y=16, - -，得得 9y=63,解得解得 y=7.把把y=7代入代入 ，得，得 3x+27= 8,解得解得 x =- -2.因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是用加减消元法解下列方程组：用加减消元法解下列方程组：(1), 823 yx.4756 yx= 3 =

5、5xy, ,. .- -解解: 4，得得 12x+16y=44, 3，得，得 12x- -15y=- -111. - - ，得得 31y=155,解得解得 y=5.把把y=5代入代入 ，得，得 3x+45= 11,解得解得 x =- -3.因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是(2),1143 yx.3754 yx= 7 = 2xy, ,. .- -解解: 5，得得 10 x- -25y=120 , 2，得得 10 x +4y = 62. - - ，得得 - -29y=58,解得解得 y=- -2.把把y=- -2代入代入 ，得，得 2x- -5( (- -2) )= 24,解得解得 x

6、 =7.因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是(3),2452 yx.3125 yx 解方程组解方程组 2 =2 32 =10 x+yx y ， . . - -解：由解：由2+得：得：7x=14，x=2.把把x=2代入代入式得：式得：y =- -2.=2 = 2 xy，. .- -原方程组的解为原方程组的解为 解方程组解方程组 2= 5 3 = 6 x+y x y， . . - -解：解：3，得得 6x+3y=15. +, ,得得 7x =21， x=3，把把x=3代入代入 ，得，得 23+y=5. y=- -1.=3 = 1. xy，- -原方程组的解为原方程组的解为用加减法解二元一次方程组基本思路,这类方程组的特点是什么?主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤： 特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个消去一个元元分别求出两个分别求出两个未知数的值