流体力学多相流自学课后复习

1、多相流及其应用1. 两相与多相流的定义与分类在物理学中物质有固、液、气和等离子四态或四相。单相物质的流动称为单相流，两种混合均匀的气体或液体的流动也属于单相流。 同时存在两种及两种以上相态的物质混合体的流动就是两相或多相流 。在多相流动力学中， 所谓的相不仅按物质的状态， 而且按化学组成、尺寸和形状等来区分， 即不同的化学组成、 不同尺寸和不同形状的物质都可能归属不同的相。在两相流研究中， 把物质分为 连续介质和离散介质 。气体和液体属于连续介质， 也称连续相或流体相。 固体颗粒、液滴和气泡属于离散介质， 也称分散相或颗粒相。 流体相和颗粒相组成的流动叫做两相流动。自然界和工业过程中常见的两相

2、及多相流主要有如下几种，其中以两相流最为普遍。(1) 气液两相流气体和液体物质混合在一起共同流动称为气液两相流。它又可以分单组分 工质如水水蒸气的汽液两相流和 双组分 工质如空气水气液两相流两类，前者汽、液两相都具有相同的化学成分， 后者则是两相各具有不同的化学成分。 单组分的汽液两相流在流动时根据压力和温度的变化会发生 相变 。双组分气液两相流则一般在流动中不会发生相变。自然界中如下雨时的风雨交加， 湖面和海面上带雾的上升气流、 山区大气中的云遮雾罩。生活中沸腾的水壶中的循环， 啤酒及汽水等夹带着气泡从瓶中注人杯子的流动等都属于气液两相流。 现代工业设备中广泛应用着气液两相流与传热的原理和技

3、术，如锅炉、 核反应堆蒸汽发生器等汽化装置， 石油、 天然气的管道输送， 大量传热传质与化学反应工程设备中的各种蒸发器、 冷凝器、反应器、 蒸馏塔、汽提塔，各式气液混合器、 气液分离器和热交换器等，都广泛存在气液两相流与传热现象。(2) 气固两相流气体和固体颗粒混合在一起共同流动称为气固两相流。空气中夹带灰粒与尘土、沙漠风沙、飞雪、冰雹，在动力、能源、冶金、建材、粮食加工和化工工业中广泛应用的气力输送、气流千燥、煤粉燃烧、 石油的催化裂化、矿物的流态化焙烧、气力浮选、流态化等过程或技术，都是气固两相流的具体实例。严格地说， 固体颗粒没有流动性， 不能作流体处理。 但当流体中存在大量固体小粒子流

4、时，如果流体的流动速度足够大， 这些固体粒子的特性与普通流体相类似， 即可以认为这些固体颗粒为 拟流体 ，在适当的条件下当作流体流动来处理。 在流体力学中， 尽管流体分子间有间隙，但人们总是把流体看着是充满整个空间没有间隙的 连续介质 。由于两相流动研究的不是单个颗粒的运动特性，而是大量颗粒的统计平均特性。虽然颗粒的数密度(单位混合物体积中的颗粒数 ) 比单位体积中流体分子数少得多，但当悬浮颗粒较多时，人们仍可设想离散分布于流体中颗粒是充满整个空间而没有间隙的流体。这就是常用的拟流体假设 。(3) 液固两相流液体和固体颗粒混合在一些共同流动称液固两相流。自然界和工业中的典刑实例有夹带泥沙奔流的

5、江河海水，动力、化工,采矿、建筑等工业工程中广泛使用的水力输送，矿浆、纸浆、泥浆、胶桨等浆液流动等。其它像火电厂锅炉的水力除渣管道中的水渣混合物流动，污水处理与排放中的污水管道流动等。(4) 液液两相流两种互不相溶的液体混合在一起的流动称液液两相流。油田开采与地面集输、分离、排污中的油水两相流，化工过程中的乳浊液流动、物质提纯和萃取过程中大量的液液混合物流动均是液液两相流的工程实例。(5)气液液、气液固和液液固多相流气体、液体和固休颗粒混合在一起的流动称气液固三相流。气体与两种不能均匀两种不能均匀混合、互混合、互不相溶的液体混合物在一起的共同流动称为气液液三相流;不相溶的液体与固体颗粒混合在一

6、起的共同流动称为液液固三相流。卿炉，牝工设备反应堆f*冷却擬汽器，ftt塑烧器.f水垂与啤®杯海马制界血量较 下雨与下轻忻畅响丨图1两相流的范围2.两相流的研究和处理方法与普通流体动力学类似，研究两相流问题的方法可以分为理论研究和实验研究两方面。从理论分析方法来看，仍然存在 微观和宏观两种观点。微观分析法就是从分子运动论出发,利用Boltzman(波尔兹曼)方程和统计平均概念及其理论，建立两相流中各相的基本守恒方程。宏观分析法，就是以连续介质假设为基础，将两相流中各相都视为连续介质流体,根据每一相的质量、动量和能量宏观守恒方程以及相间相互作用,建立两相流的基本方程组，再利用这些两相流

7、基本方程组去研究分析各种具体的两相流问题。在许多实际问题中，我们所关心的不是单个物质粒子的运动而是大量粒子运动所产生的总结果,也就是所谓的宏观量,如压强、密度、温度、平均流速等。从宏观观点分析两相流的方法又可以分为 3 类。(1)模型法即假定相互扩散作用是连续进行，其基本观点是：(1) 两相流混合物体中的每一点都同时被两相所占据；(2) 混合物的热力学和输运特性取决于各相的特性和浓度；(3) 各相以自己的质量速度中心移动，相间相互扩散作用反映在模型内。(2)容积法假定过程处于平衡状态，可用平衡方程式进行描述，基本方法是：(1) 认为流动是一维的；(2) 对一个有限容积写出质量、动量和能量守衡方

8、程；(3) 守衡方程即可按混合物写出，也可按单独相列出。(3)平均法假定过程处于平衡状态，用平均的守衡方程进行描述，类似低通滤波的方法。上述 3 种方法的共同点就是不考虑局部的和瞬时的特性，仅考虑相界面上流体微粒集中的 相互作用，即宏观动力学。3. 两相与多相流的专用术语与基本持性参数般用下角标 1 和 2 分别表示两相流中的两种相或组分，对液气两相系统用下角和g区分，对流体一固体两相系统用下角标f和s区分。通常选定组分或相2为分散相或 为分层流动中的轻相。3.1 质量流量、质量流速和质量相含率 （相分数 ）质量流量 是指单位时间内流过通道总流通截面积的流体 质量 ，用 W 表示。两相流总的质

9、量流量是各相质量流量之和，各相的质量流量分别用W1 和 W 2表示，所以有W= W 1+W 2 ( kg/s )质量流速 是单位流通截面积上的质量流量，用 G 表示，如流道的总流通截面积为 A，各相所占的流通截面积分别为Ai和A2，则有G=W/AG1=W 1/AG2=W 2/A各相质量流量与总质量流里之比称为 质量相含率 或 质量相分数 。在气液两相流系统中，气体的质量相含率俗称为 质量含气率 或干度 ，用 x 表示；液体的质量相含率俗称为 质量含液率。气液两相流的质量含气率与质量含液率之和是1，所以有x=G g/G=W g/W1-x= G l/G=W l/W3.2 容积流量、容积流速和容积相

10、含率容积流量 是指单位时间流过通道总流通截面积的 流体容积 ，用 Q 表示。两相流总的容 积流量同样是各相容积流量 Q1 和 Q 2之和，即Q= Q 1+Q 2=( W 1/ pi+W 2/ p2)容积流速 是单位流通截面积上的容积流量， 又称 折算速度 ，是容积流量除以通道总流通 面积 A ，用 J 表示。J=Q/A= (Q 1+Q 2)/A=J 1+J2J1= Q 1/A= W 1/(p1A)J2= Q 2/A= W 2/( p2A)各相的折算速度在两相流中是十分重要并常用的一个术语和参数，它表示两相混合物中任何一相单独流过整个通道截面积时的速度，称为该相的折算速度。容积相含率 是指各相容

11、积流量与总容积流量之比。在气液两相流系统气相的容积相含率又称为容积含气率，用B表示，液相的容积相含率称为 容积含液率。3.3 各相真实流速各相容积流量除以流动中各相各自所占流通截面积即为各相的真实流速。用Vi表示（i=1 , 2，或i= I , g，为气液两相流；i=f , s为流体一固相两相流）。vi=Q i/A i3.4 真实相含率或截面相含率某相的流动在任意流通截面上所占通道截面积与总的流通截面积之比称作该相的真实相含率 或截面相含率 。对气液两相流， 气相的真实相含率又称为截面含气率、 真实含气率或空隙率，用a表示。而液相所占截面积与总流通截面积之比称为截面含液率，用（1- a表示。即

12、；a =A g/A1-a=A l/A表示，是气相真vD 表示3.5 滑动比、滑移速度、漂移速度和漂移流率两相流中各相 真实速度 的比值称为 滑动比 。气液两相流的滑动比用 S 实速度与液相真实速度之比S=v g/v l滑移速度是指两相流各相真实速度的差，用Vs表示vs= v g-vl=Jg/a-Jl/(1- a)漂移速度 是指轻相（如气相）速度与两相混合物平均速度VH 之差，用vD= v g-v H两相混合物平均速度 指当滑动比 S=1 时两相混合物的速度。jD表漂移流率 是指滑移速度 Vs的式两边乘以通分后的分母项，消去分母后的等式，用示，有j D =(v g-V l) (x(1- a)=

13、J g(1- (x)-J l a3.6两相混合物的密度与比容两相流体的密度有两种表示法:(1)流动密度。指单位时间内流过截面的两相混合物的质量与容积之比，即p0=W/Q用pm表示，定义如下:(2)真实密度。指流动瞬间任一流动截面上两相流混合物的密度,pm= ap +(1- a) pm由截面含气率a与容积含气率B及滑移比 S各自的定义可推得:显然当S=1，即Vg=Vl，两相间无相对速度时，a = B流动密度才等于真实密度。比容是密度的倒数，因此，两相混合物的比容为:流动比容V01g (1) l真实比容Vm1g (1) l4.气液两相流的流型和流型图4.1垂直上升管中的气液两相流流型及其流型图气液

14、两相流在垂直管中上升流动时的几种常见流型。0-9J W2垂直上升管中的谯型1纽泡状:2气弹戏i 3-坡状；4一纤维的环状* 5-环伏(1)细泡状流型细泡状流动是最常见的流型之一。其特征为在液相中带有散布在液体中的细小气泡。径在1mm以下的气泡是球形的。直径在1mm以上的气泡外形是多种多样的。(2)气弹状流型气弹状流型由一系列气弹组成。气弹端部呈球形而尾部是平的。在两气弹之间夹有小气 泡而气弹与管壁之间存在液膜。(3)块块流型当管内气速增大时，气弹发生分裂形成块状流型。此时大小不一的块状气体在液流中以 混乱状态流动。(4) 带纤维的环状流型在这种流型中，管壁上液膜较厚且含有小气泡。管子核心部分主

15、要是气体，但在气流中 含有由被气体从液膜带走的细小液滴形成的长条纤维。(5)环状流型在这种流型中，管壁上有一层液膜，管子核心部分为带有自液膜卷入的细小液滴的气 体。环状流型都发生在较高气体流速时。 在受热管道中， 当管壁温度高到足以使管壁液膜汽 化时，流动结构就会发展到壁上无液膜，只有气相中还含有细小液滴的雾状流型。图 3 表示有单组分气液两相流体在垂直上升受热管中的流型和管壁热流密度的关系。各受热管的热流密度依次自左在图中， 温度低于饱和温度的液体以固定流量进入各受热管。向右逐渐增加。由图 3 可见，随着热流密度的增大，各管中的沸腾点逐渐移向管子进口， 各管中的流型也逐渐由单相液体、细泡状流

16、型、气弹状流型、块状流型、环状流型、雾状流 型一直发展到干饱和蒸汽和过热蒸汽流动。在气液两相流中，在两相流量、流体的物性值（密度、粘度、表面张力等 ）、管道的几何 形状，管道尺寸以及热流密度确定的条件下，要判断管内气液两相流的流型可应用流型图。流型图主要是根据试验资料总结而成的， 因而应用流型图时不应超出获得该流型图的试验范 围。Qi0 '%aa«*e热滝帯度増大方向图3受热建苴上升営中沸膺时的网相说镰型随热流密度增加而礎化的示意图1-汽泡状沸腾开始线；2汽泡状错腾终止线；3蒸十线；4一 a热蒸气线在判断垂直上升的流型图中，图4所示的流型图得到较为广泛的应用。此图适用于空气一

17、水和汽一水两相流，是在管子内径为31.2mm 的管子中用压力为 0. 14-0.54 MPa的空气一水混合物为工质得出的，此图和应用压力为3. 45 -6. 9 MPa 的汽水混合物在管径为12.7mm 管子中得出的试验数据相符良好，所以也可适用于上述参数的汽水混合物。图中横坐标为脚P lJ2l纵坐标为P gJ2g可分别按下列两式计算:.2 G2 1 X2L J LgJGG严iJ :乐(E * ( JU 自巧7图4垂直匕升管流型图4.2垂直下降管中的气液两相流流型及其流型图在垂直管中气液两相一起往下流动时的流型示于图V宙弩00。:0r414%s4 *5Aa *t 1*«eJ *456

18、图5垂直下降管中的气液两相流流型1一细泡状St型；2气弾犹流和h 3下降液膜流型；4带气泡的下 降液膜流型* 5块状流型卡6-零式环状流團这些流型是由空气一水混合物的试验结果得出的。在气液两相做下降流动时的细泡状流型和上升流动时的细泡状流型不同。前者的细泡集中在管子核心部分，而后者则散布在整个管子截面上。如液相流量不变而使气相流量增大，则细泡将聚集成气弹。下降流动时的气 弹状流型比上升流动时稳定。下降流动时的环状流动有几种流型，在气相及液相流量小时, 有一层液膜沿管壁下流， 核心部分为气相，这称为 下降液膜流型。当液相流量增大，气相将进人液膜，这称为带气泡的下降液膜流型，当气液两相流量都增大时

19、会出现块状流型。在气相流量较高时能发展为核心部分为雾状流动，壁面有液膜的雾式环状流型。图6示出的是作下降流动的气液两相流流型图。该图是以空气和多种液体混合物作试验得出的，试验管径为 25. 4 mm，试验压力为 0.17 MPa。1Q曲3 ;WWW垂直F降管流型图1 一细泡状流型；2气弾状流剋？ 3下降液膜流型4带气泡的下降液旗流型；5块状流型；6雾式 环状流型图6选用Fr/JY作横坐标，用作纵坐标。FrJG JWgDY为液相物性系数，丫3.Pa s;N/m分层流型、波状分层流型、气弹状流型及环状流型。图7中有这6种流型的示意图。4L 液相动力粘度 Pa s; w 20 C, 0. 1MPa时

20、水的动力粘度L 液相密度 kg/m 3;W 20 C, 0. 1MPa 时水的密度 kg/m 液相表面张力 N/m ; W 20 C, 0. 1MPa时水的表面张力4.3水平管中的气液两相流流型及其流型图气液两相流体在水平管中流动时的流型种类比垂直管中的多。这主要是由于重力的影 响使气液两相有分开流动的倾向造成的。气液两相流体在水平管中流动时流型大致可分为6种，即：细泡状流型、气塞状流型、因7水平管中的气液两相流流型1细剋伙流型；2T塞狀旅型汀一分层凉业4-滾狀分层流型,$气彈状流型环状流型在细泡状流型中，由于重力的影响，细泡大都位于管子上部。当气体流量增加时，小气液两相气泡合并成气塞形成 气

21、塞状流型。分层流型发生于气液两相的流量均小时甲此时, 分开流动，两相之间存在一平滑的分界面。当气相流量较高时，两相分界面上出现流动波, 形成波状分层流型。气相流量再增大会形成气弹状流型，但此时气弹偏向管子上部。当气相流量很高而液相流量较低时就出现环状流型。水平管中的气液两相流流型也可按相应的流型图确定。在现有的各种水平管流型图中,Baker流型图建立最早且得到广泛应用，特别在石油工业和冷凝工程设计中。图8所示为坐标经过改进后的 Baker流型图。10=1DIJ.5伏20.110 20 50 0横坐标为JL，纵坐标为J G/入。其中J G、JL分别为气相及液相的折算质量流速；系数入和值与流体的物

22、性有关。5.界面现象5.1概述相界面，并且伴两相与多相流中另一个最基本最显著的特征是混合物系统中存在明确的随着混合物的流动，这些相界面的状态、形状也处于不断的运动或变化发展中。相界面是指将两种不同相的物质分隔开的区域，在此区域内的物质的特征和性质不同于相邻的区域。面的邻近区域内物质的密度和浓度均有显著的差异,在接近两相分隔的临界点，密度在与界面相垂直的方向上是位置的连续函数。也就是说界面是一个三维区域，其厚度可能有几个分子直径大小或者更厚一些，这已经为统计力学的计算结果所证实。所谓界面现象，是指与相界面上的动量、能量和质量传递相关的所有效应。许多物理、 化学作用都发生在表面和界面上，例如沸腾和

23、凝结的状态会因界面上存在即便是极少量的杂 质而发生明显的改变， 泡沫的稳定性、湖面的波度以及镜体表面的汽水雾罩等现象都是发生 在界面上的物理、化学变化。5.2速度边界条件如果不考虑相变或传质、速度相容性在单组分和双组分的两相流动中都是相同的。但在有相变时，就可能在界面上存在一有限的速度跳跃。流体流经界面必须满足连续性条件,如果密度有变化则速度也会有变化。囚此，相对于图9所示的相界面，在平行和垂直相界面的两个方向上都必须满足如下的相容性条件:182图9界面上的速度边界秦件(1)连续切向速度要求V1t=v 2t(2)穿透相界面的连续性要求piVin = p2V2n =m式中：m表示垂直通过相界面的

24、流体质量流量。通过相变过程中的平均连续速度被假设为 垂直于相界面的。如果界面还正在移动、就将界面的移动速度简单地叠加到上述速度上去。5.3应力边界条件表面张力是界面上每单位面积的自由能，即形成一单位表面积所需外界做的功，因为也可以把表面张力想象将物质分子从体相内移动到表面区是要克服分子间的吸力而做功的。为表面作用在每单位长度截线上的力。 界面稳定存在的必要条件是表面张力大于0，如果小 于 0 ，那么偶然的涨落就可导致表面区不断扩大， 最后使一种物质完全分散到另一种物质中， 两种气体之间混合的情况就是这样。通过界面的应力场的连续性因表面张力效应而改变。如果表面张力是均匀的，则通过 界面的剪切应力

25、也是连续的。 但杂质、 灰尘或表面活性剂的存在、 或则沿界面的温度梯度等 都会引起表面张力梯度的形成。 这种情况下， 通过界面的剪切应力存在一等于表面张力梯度 的突增量。6. 两相流基本数理模型两相流中各相在空间和时间上随机扩散，同时存在动态的相互作用。对于这种复杂的 二维两相瞬态问题， 完整的解析解目前还无法导出。 人们先后提出了多种数理模型， 从最简 单的均相流模型一直到最复杂的双流体模型。6.1 均相流动模型 (Homogeneous Flow Model)均相流动模型把气液两相混合物看作是一种 均匀介质 ，相间没有相对速度， 流动参数取 两相相应参数的 平均值 。在此基础土， 可将两相

26、流视为具有平均流体特性的单相流对待。均相模型中采用了两个基本假设：(1) 两相间处于 热力学平衡状态，即两相具有相同的温度并且都处于 饱和状态 ；(2) 气液两相的流速相等，即为均匀流 。其数学表达式及守恒方程如下：uG=u L=u HS= u g/u l=1在通道微元段 z上的动量守恒方程为:动量增加率=动量流出率-动量流入率+动量存积率=作用于控制体的力之和G 1 G2A/ hp g H sin zWPpPp为通道圆周对于等截面通道的稳定流动，这个方程简化为dpdzwPp d G2 / HAdzg H sin能量方程并不直接用于压降的计算，主要用来计算绝热流动中的局部干度，能量守衡 方程为

27、:能量流人率=能量流出率+能量存积率e化简后 H 詈s 7 e单位质量流体的对流传热热能实际上气液两相的流速并不相等，只有在高含气量或很小含气量时两相流速才近似相等，因此这一模型实际上只适用于泡状流和雾状流。从前人的研究中可以看出，均相模型的计算结果同实验值有较大出人，偏差随质量流速的减小而增大。这种偏差的存在是因为均相模型假设两相之间没有速度差异。当质量流速较小时，浮力效应显著，引起两相速度间相当 大的差异；而质量流速较大时，液相湍动的结果使得两相的混合更加均匀，因此质量流速 增大时偏差减小。6.2 分相流动模型(Separated Flow MOdel )分相流动模型是将气、液两相都当作连

28、续流体分别来处理，并考虑了两相之间的相互作 用。其基本假设是:(1)两相间保持 热力学平衡；(2)气液两相的速度为 常量，但不一定相等。假定气液两相都以一定的平均速度在流道中流动。分相流动模型在一定程度上考虑了两相间的相互作用，计算结果比均相模型理想。当两相平均流动速度相等时，分相流动即可转化为均相模型。因此可将均相模型视为分相模 型的一个特殊情况。分相流动模型适用于 两相间存在微弱耦合的场合，如分层流和环状流。分相流动的基本方程推导如下:先写出每一相的各个守恒方程，然后将每一组的守恒方程进行合并，成为混合物的总 平衡方程这也是在确定压降时被人们广泛采用的分析方法。连续性方程，也就是质量守恒方

29、程的数学式为L 1 UlA zL 1 zUlA Ge zulAGe是单位长度上液体转化为气体的转化率。分相流动模型的动量守衡方程同样可以从各相的动量方程导出，混合物动量方程丄 g tp sin z-L 1 UlG Ug1 uigA2Ug分相流动模型的两相能量守恒方程式为:ALhL 1H hGxrqvA2x22G2 1 gGAs in GAt6.3 漂移模型(Drift-Flux Model)这一模型主要由Zuber等人提出。它是在热力学平衡的假设下，建立在两相平均速度 场基础上的一种模型。漂移模型提出了一个漂移速度的概念，当两相流以某一混合速度流动时，气相相对于这个混合速度有一个漂移速度，液体则有一个反向的漂移速度以保持流动的通过附加的气相连续方程来描连续性。在守恒方程组中将相间相对速度以漂移速度来考虑, 写气液两相流动。6.4 两流体模型(Two Fluid Model)由于各相的动力学性质不完全