流体的运动详细答案解析

1、#+习题2-1. 一水平圆管，粗处的直径为 细处的流速和水在管中的体积流量.2-2.将半径为2cm的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有 蓬头，每个小孔直径为0.5c m.如果水在引水管中的流速为流速度是多少？2-3.一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为8cm，流速为1m?s1,粗处的直径为细处的 2倍，求20个小孔的莲1m?sT，试求由各小孔喷出的水230cm ,平管排水，其流量为 3xi0-3m3?s1 .求：（1）粗细两处的流速；2-4.水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为 另一细处的截面积为 2cm2，细处比出口处高 0.1m 设大气压强 性，（1）求细处的压强；（2

2、）若在细处开一小孔，水会流出来吗？2-5 .一种测流速（或流量）的装置如 2-5图所示.密度为细处的截面积为10cm2.用此水（2）粗细两处的压强差.10cm2，流速为 2m?sT,P0 10Pa,若不考虑水的黏P的理想液体在水平管中做定常流动，已知水平管中 A、B两处的横截面积分别为 Sa和Sb , B处与大气相通，压强为 Po.若A处用一竖直细管与注有密度为 P（p< P）的液体的容器C相通，竖直管中液柱上升的 高度为h，求液体在B处的流速和液体在管中的体积流量. I二二 A 二二 B-fLdLS、一-/F-J习题2-52-6.横截面积用如图2-6图所示的装置采集气体.设U形管中水柱

3、的高度差为3cm,水平管的S为12cm2，气体的密度为 2kg?m-.求2min采集的气体的体积.|2-7.一开口大容器底侧开有一小孔A，小孔的直径为 2cm，若每秒向容器内注入 0.8L的水，问达到平衡时，容器中水深是多少？2-8 .设 37C 时血液的黏度 r=3.4 X0 -Pa?s 密度 p=1.05 X03kg?m-，若血液以 72cm?s- 的平均流速通过主动脉产生了湍流，设此时的雷诺数为1000,求该主动脉的横截面积.2-9 .体积为20cm3的液体在均匀水平管内从压强为1.2 >105Pa的截面流到压强为1.0 >05Pa的截面，求克服黏性力所作的功.如果其他条件不

4、变，问通过它的血2-10 .某段微血管的直径受神经控制而缩小了一半， 流量将变为原来的多少？Pa的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已6.9 XW-4 Pa?s求尿道的有效直径.32-11.假设排尿时，尿从计示压强为5.33 10知尿道长4cm,体积流量为21cm3?s-,尿的黏度为2-12 .某条犬的一根大动脉，内直径为 8mm,长度为10cm，流过这段血管的血流流量 为1cm3?s-，设血液的黏度为2.0 >103Pa?s求：（1）血液的平均速度； 这段动脉管的流阻； （3）这段血管的血压降落.2-13 .设某人的心输出量为 8.2 10 - m3?sT，体循环的总压强差为1.2 >

5、104Pa,试求此人 体循环的总流阻（也称总外周阻力）.2-14 .液体中有一空气泡，其直径为lmm，密度为1.29 kg?m 3，液体的密度为0.9 >103kg?m-,黏度为0.15Pa?s求该空气泡在液体中上升的收尾速度.2-15. 一个红细胞可近似看为一个直径为5.0杓七口、密度为1.09 103kg?m3的小球.设血液的黏度为 i.2 RO-Pa?s密度为i.03 >i03kg?m-.试计算该红细胞在37 C的血液中沉淀i06g的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是2cm所需的时间如果用一台加速度为 多少？2-1. 一水平圆管，粗处的直径为8cm，流速为1m?s-1，粗

6、处的直径为细处的2倍，求细处的流速和水在管中的体积流量.解：(1)已知：di=8cm, vi=1m?s1， di= 2d2求：V2= ？ ， Q=?2 3T2根据连续性方程SiVi =S2V2，有一di Vi = d2V2，代入已知条件得44(2 )水的体积流量为Q =Svi =S2V2 =-di2Vi =- exiO, hi = 5.024咒iom3 $-* )442-2.将半径为2cm的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm .如果水在引水管中的流速为im?Si,试求由各小孔喷出的水流速度是多少?解：已知：总管的半径ri=2cm，水的流速vi

7、=im?Si ；支管的半径为r2=0.25cm，支管数 目为20.求：v2= ？根据连续性方程 SiW = nS2V2，有兀ri2Vi = n；ir22V2，代入数据，得(2xio' f Xi =20x(0.25xi0')2 V2从而，解得小孔喷出的水流速度V2 =3.2(m s).2-3.一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为30cm2,细处的截面积为iOcm2用此水平管排水，其流量为 3Xi0-3 m3?,.求：粗细两处的流速；(2)粗细两处的压强差.解：已知：Si=30cm2, S2=i0cm2, Q=3XiO'3 m3?Si 求： Vi = ?, V2= ? ;

8、(2) P i-卩2= ?(1)根据连续性方程 Q =Sivi =S2V2，得i Si 30x10，2 S2 iOxiO*'(2)根据水平管的伯努利方程 R + Pvj = F2+ Pv；，得粗细两处的压强差2 2iOcm2,流速为2m?§i，另P F2 =? Pv；-! Pv2 =*"03咒(32 -i2 )=4咒i03( Pa)2-4.水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为一细处的截面积为 2cm2,细处比出口处高0.1m .设大气压强P0 lOpa,若不考虑水的黏性,求细处的压强； 若在细处开一小孔，水会流出来吗?解：(1)已知：Si=i0cm2,

9、Vi=2m?s-1, S2=2cm2, Pi= Po itPa, h2-hi=0.1m .求：P2= ?根据连续性方程 S，V1=S2V2，得第二点的流速SviV2 =S2=5v1 = 10(m s'1 1又根据伯努利方程 P + ? Pv； + Pgh = P2+ - Pv| + pgh2，得第二点的压强1 2 2F2 =R +"2 %Vi -V2 )+ Pg(hi -h2 )= 101x10(210+109.-0.1)=5.102咒104( Pa)4 因为B=5.102x10 (P<F0，所以在细处开一小孔，水不会流出来."二二 A 二二 B -Lt2-5

10、. 一种测流速(或流量)的装置如右图所示.密度为 P的理想液体在水平管中做定常流动，已知水平管中A、B两处的横截面积分别为Sa和Sb，B处与大气相通，压强为P。若A处用一竖直细管与注有密度为 p( p< p)的液体的容器 C相通，竖直管中液柱上升的高度为h求液体在B处的流速和液体在管中的体积流量.解：根据水平管的伯努利方程2"vp?vB和连续习题2-5性方程SaVa =SbVb，解得B处的流速Vb=SaJp(sBsA)2(P B-B)又由竖直管中液柱的高度差，可知P b-fa = P'gh，因而B处的流速为S ghVb"SaYp(sB-sA)进而得水平管中液体

11、的体积流量为Q=SBVB7SBigE2-6.用如下图所示的装置采集气体设U形管中水柱的高度差为3cm，水平管的横截面积S为12cm2，气体的密度为2kg?m-3 .求2min采集的气体的体积.解：根据水平管的伯努利方程P +1 PV； = R +1 Pv2 ,2 2又由U形管中水柱的高度差知1、2两处的压强差为 F2-R因弯管处流速V2= 0,因此上式可化为 P + 1 PV；=巳,联立上面两式，解得气体的流速J2x103x9.8天 3x10,= 17.15(ms'2min采集的气体的体积为V =S1v1At =12x10x17.32x2x60 = 2.5( m3 )2-7.一开口大容

12、器底侧开有一小孔A，小孔的直径为 2cm，若每秒向容器内注入0.8L的水，问达到平衡时，容器中水深是多少?解：已知： Q=0.8L , r2=1cm .-J根据连续性方程 Q = Sivi = S2V2，可得小孔处的流速=2.55(m s兀 r23.14x(1x10')又因容器的截面积 S远大于小孔的截面积 S2,所以ViP.1 1根据伯努利方程P + 5 Pvj + Pgh =卩2+- Pv； + Pgh2因容器上部和底部小孔均通大气，故P1=P2=P0 1305 Pa,将已知条件代入上式，得解得V22.55 =0.332(m)2g2X9.82-8.设 37 C 时血液的黏度 r=3

13、.4 X0-3Pa?s 密度 p=1.05 X03kg?m3，若血液以 72cm?f的平均流速通过主动脉产生了湍流，设此时的雷诺数为1000，求该主动脉的横截面积.解：根据雷诺数的定义 艮=加，可知主动脉的半径 rPv9 n代入已知条件，得r=2RL=仝凳性 =4110% ,Pv 1.05>d03x72x10N进一步得到主动脉的横截面积S =兀r2 =3.14x(4.5x10 )2 =6.36x10m22-9 .体积为 20cm3的液体在均匀水平管内从压强为1.2 >105Pa的截面流到压强为1.0 >05Pa的截面，求克服黏性力所作的功.解：根据黏性流体的伯努利方程P +1

14、 Pv2 + Pgh, = F2 +£ Pv2 + Pgd + w又因为在均匀水平管中，即 V1 = v2, h1 = h2,因此单位体积液体克服黏性力做的功W = P P2那么体积为20cm3的液体克服黏性力所作的功W=(P F2 M =(1.2x105 -1.0X105 )x20>d06 =0.4J2-10 某段微血管的直径受神经控制而缩小了一半，如果其他条件不变，问通过它的血流量将变为原来的多少?解：根据泊肃叶定律知，其他条件不变时，体积流量与半径的四次方成正比.因此，其他条件不变，直径缩小了一半，则通过它的血流量将变为原来的1/16.2-11 假设排尿时，尿从计示压强为

15、5.33 103 Pa的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4cm,体积流量为21cm3?S1，尿的黏度为6.9 >10'4 Pa?s求尿道的有效直径.解：根据泊肃叶定律，体积流量得尿道的有效半径1 何LQ学_8咒6.9咒10如4心0七21天10r飞n P丿3.14天5.33咒103故尿道的有效直径为 d=1.45X10°m .=7.26心0讣2-12 .某条狗的一根大动脉，内直径为8mm，长度为10cm，流过这段血管的血流流量为1cm3?,，设血液的黏度为 2.0 >0-3Pa?s求：血液的平均速度； 这段动脉管的流阻;(3)这段血管的血压降落.解：(1)根据

16、体积流量的定义，得血液的平均速度1x10*工 4io6(n amjir353.14x(4x10')Q I a ioc cc._| ,v =一 = =0.02(m 'S )S3.14x(4x10“)(2)根据流阻的定义：R=8 n-Anr4,可得该段动脉管的流阻(3)根据泊肃叶定律：Q=，得这段血管的血压降落RiP = QR=1x10x2x106 =2 (Pa)2-13 .设某人的心输出量为8.2 10-5 m3?,，体循环的总压强差为1.2 >104Pa,试求此人 体循环的总流阻(也称总外周阻力)解：根据泊肃叶定律，得此人体循环的总流阻4R =竺=匸2%10i.46xio

17、8 N 5，)Q 8.2x102-14 .液体中有一空气泡，其直径为Imm，密度为1.29 kg?m-3，液体的密度为 0.9 XI03 kg?m-3，黏度为0.15Pa?s求该空气泡在液体中上升的收尾速度.解：当空气泡在液体所受的重力、黏性阻力与浮力达到平衡时，小球速率达到最大, 此后它将匀速上升，即4343兀r gP + 6 兀 hrvm =兀 r g P'3 3从而得空气泡在液体中上升的收尾速度32222 咒(0.5X10)3AJvm= = rg(P P)=咒9.8天(0.9咒10 1.29) = 3.26x10 (m 七)9X0.159口-2-15. 一个红细胞可近似看为一个直径为5.0 X0-6m、密度为1.09 X03kg?m-3的小球.设血液的黏度为1.2 XW-3Pa?s密度为1.03 >103kg?m-3 试计算该红细胞在37C的血液中沉淀2cm所需的时间.如果用一台加速度为106g的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是多少?解：(1)红细胞在液体所受的重力与黏性阻力和浮力达到平衡，速率达到最大，此后 它将匀速下降，即4 343-nr gP = jir