对数函数的图象和性质(课堂PPT)

1、1对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质2回顾回顾:1、什么叫指数函数？它的定义域和值域是什么？什么叫指数函数？它的定义域和值域是什么？ 它的图像必经过哪一点？它的图像必经过哪一点？2、画出指数函数的图像。、画出指数函数的图像。3、根据指数函数的图像指出它的性质。、根据指数函数的图像指出它的性质。(a1)(0a1)xyxyOO113新课引入新课引入 我们研究过细胞分裂问题中细我们研究过细胞分裂问题中细胞个数胞个数x x是分裂次数是分裂次数y y的函数，的函数，满足满足x=x=2 2y y 现在如果知道细胞个数现在如果知道细胞个数x x，求，求分裂次数分裂次数y y。由对数定义知：。由对数定义

2、知： y=logy=log2 2x x。 式中的式中的x x是否对应唯一的实是否对应唯一的实数数y y？ y y是不是关于是不是关于x x的函数？的函数？ 问题深入问题深入4一一.对数函数的定义对数函数的定义 形如形如 的函数叫做对数函数，其中是的函数叫做对数函数，其中是x自变量，定义域是（自变量，定义域是（0，+ ）。）。) 10(logaaxya且5二二.对数函数的图像对数函数的图像动手画图动手画图：xy2log对数函数对数函数在同一个坐标轴上画出在同一个坐标轴上画出的图像。xy21log6y= = - x . 1 2 4 8 . -1 0 1 2 3 . 1 0 -1 -2 -3.x21

3、logx2logx21logx2log列表列表:7x01y4-1x2logy=2x0y141-2x21logy=描点描点,连线连线8从具体到抽象从具体到抽象x01yxyalog（0a1）x01yxyalog（0a1）x01yxyalog（0a1）x01yxyalog（0a1）x01yxyalog（0a1）x01yxyalog（0a1）x01yxyalog（0a1）x01yxyalog（0a1）x01yxyalog（0a1）xyalogx9 非奇非偶非奇非偶奇偶性奇偶性 (1,0)定点定点 R值域值域定义域定义域 大大致致图图形形，0三三.对数函数的性质对数函数的性质yx01yxyalog（0a

4、1）xyalogx10若若0a1, 0 x0若若0a1则则y1, x1则则y0若若a1, 0 x1则则y0函数值函数值变化变化y=logax在（在（0，+ ）上单调递减。上单调递减。y=logax在（在（0，+ ）上单调递增。上单调递增。单调性单调性 0a1大大致致图图形形x01yxyalogx01yxyalog11例例1 求下列函数的定义域。求下列函数的定义域。四四.例题例题)4(log. 2log. 12xyxyaa）（）（12在同一直角坐标系中，指数函数在同一直角坐标系中，指数函数y=ay=ax x和和对数函数对数函数y=logy=loga ax x的图像在底数的图像在底数0a 1的的条件下是否相交？条件下是否相交？14下课后总结好指数函数与对数函数的图象特征下课后总结好指数函数与对数函数的图象特征15小结小结 掌握对数函数的概念