合并同类项的方法.

1、合并同类项的方法思维点击 1判断同类项的标准有两条：所含字母相同；相同字母的指数也分别相等，两条标准缺一不可 例如：3x2y与3xy2虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项-2x3y与3yx3两个项所含字母相同，字母x，y的指数也相等，所以是同类项 2合并同类项的要点是：字母和字母的指数不变；同类项的系数相加（合并） 例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y考点浏览考点 了解同类项的意义，会合并同类项 例1 如果xky与-x2y是同类项，则k=

2、_，xky+（-x2y）=_ 【解析】 xky与-x2y是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2；合并同类项，只需将它们的系数相加，因为与-互为相反数，它们的和为零，所以xky+（-x2y）=0答案是：2 0 例2 合并下列多项式中的同类项 （1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2 【解析】 （1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0答案是： （1）原式=（4x2y-4x2y）+（-8xy2+10xy2）+（7-4） =（4-4）x2y+（-

3、8+10）xy2+3 =2xy2+3； （2）原式=（a2+a2）+（-2ab+2ab）+（b2+b2） =2a2+2b2在线检测 3a2b -2x mn2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2mn21将如图两个框中的同类项用线段连起来:2当m=_时，-x3b2m与x3b是同类项3如果5akb与-4a2b是同类项，那么5akb+（-4a2b）=_4直接写出下列各式的结果： （1）-xy+xy=_； （2）7a2b+2a2b=_； （3）-x-3x+2x=_； （4）x2y-x2y-x2y=_； （5）3xy2-7xy2=_5选择题: （1）下列各组中两数相互为同类项的是（ ） Ax2y

4、与-xy2; B0.5a2b与0.5a2c; C3b与3abc; D-0.1m2n与mn2 （2）下列说法正确的是（ ） A字母相同的项是同类项 B只有系数不同的项，才是同类项 C-1与0.1是同类项 D-x2y与xy2是同类项6合并下列各式中的同类项:（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2-1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y7求下列多项式的值:（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=；（2）3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y=34 合并同类项（答案）1略 2略 3ab 4（1）0 （2）9a2b （3）-2x （4）x2y （5）-4xy2 5（1）D （2